平面一般力系的平衡PPT课件.ppt

第二章平面力系的平衡 1 利用平衡方程求解约束反力 第二章平面力系的平衡 2 利用平衡方程求解约束反力 平面力系平衡的必要和充分条件是力系的主矢和对任意一点O的主矩均为零 即 1 平衡条件 F R 0MO 0 Fx 0 Fy 0 MO F 0 3 2 平衡方程 投影方程 Fx 0 Fy 0 MO F 0 力矩方程 基本形式 一矩式 平面力系平衡的必要和充分条件是 力系中各力在任意两个相交坐标轴上投影的代数和等于零 且各力对任意一点之矩的代数和也等于零 利用平衡方程求解约束反力 4 MA F 0 MB F 0 MC F 0 二力矩形式 Fx 0 MA F 0 MB F 0 其中A B C三点不共线 三力矩形式 其中A B两点的连线不与x轴垂直 平衡方程其他表达形式 利用平衡方程求解约束反力 5 MA F 0 MB F 0 MC F 0 二力矩形式 Fx 0 MA F 0 MB F 0 其中A B C三点不共线 三力矩形式 其中A B两点的连线不与x轴垂直 三种形式平衡方程 投影方程 Fx 0 Fy 0 MO F 0 力矩方程 基本形式 一矩式 6 3 利用平衡方程求解约束反力 利用平衡方程求解约束反力 利用平衡方程求解平衡问题的方法称为解析法 求解步骤 根据求解的问题 恰当的选取研究对象 原则 研究对象既包含已知条件 又包含待求的未知量 对选取的研究对象进行受力分析 正确地画出受力图 未知力的指向可以任意假设 结果为正 实际指向与假定相同 若为负 实际指向与假定相反 建立平衡方程式 求解未知量 选择恰当的矩心和投影轴 尽可能使一个方程中只包含一个未知量 避免解联立方程 7 例在图示结构中 横梁AC为刚性杆 A端为铰支 C端用一钢索BC固定 已知AC梁上所受的均布荷载集度为q 30kN m 试求横梁AC所受的约束力 自重忽略不计 利用平衡方程求解约束反力 步骤 1 选取合适的研究对象2 画受力图3 建立平衡方程并求解 8 例在图示结构中 横梁AC为刚性杆 A端为铰支 C端用一钢索BC固定 已知AC梁上所受的均布荷载集度为q 30kN m 试求横梁AC所受的约束力 自重忽略不计 利用平衡方程求解约束反力 解 1 取梁AC为研究对象 2 画梁AC的受力图 x FAx FAy FT y 9 例在图示结构中 横梁AC为刚性杆 A端为铰支 C端用一钢索BC固定 已知AC梁上所受的均布荷载集度为q 30kN m 试求横梁AC所受的约束力 自重忽略不计 利用平衡方程求解约束反力 解 1 取梁AC为研究对象 2 画梁AC的受力图 x FAx FAy FT y 3 建立平衡方程并求解 建立原则 1 以求出所有未知量为目标2 方程应尽量简单3 最好只包含有一个未知量 10 2020 3 20 11 利用平衡方程求解约束反力 解 1 取梁AC为研究对象 2 画梁AC的受力图 x FAx FAy FT y 3 建立平衡方程并求解 FT 0 6 4m 30kN m 4m 2m 0 FT 100kN Fy 0 100kN 0 6 30kN m 4m FAy 0FAy 60kN MA F 0 Fx 0 100kN 0 8 FAx 0FAx 80kN 12 利用平衡方程求解约束反力 4 总结 求解步骤 根据求解的问题 恰当的选取研究对象 对选取的研究对象进行受力分析 正确地画出受力图 建立平衡方程式 求解未知量 求解技巧 不要去想选择什么形式的平衡方程 只要能求出未知量的方程就可以建立 优先选择只包含有一个未知量的平衡方程 优先投影方程 建立力矩方程时 选取两个未知量的交点作为矩心 13 练习图示支架 其中BC为拉索 试计算AD杆所受约束反力 杆件自重忽略不计 利用平衡方程求解约束反力 练习答案 14 作业图示支架 其中BC为拉索 试计算AD杆所受约束反力 杆件自重忽略不计 作业答案 利用平衡方程求解约束反力 15 ThankYou 16 MA F 0 MB F 0 MC F 0 二力矩形式 Fx 0 MA F 0 MB F 0 其中A B C三点不共线 三力矩形式 其中A B两点的连线不与x轴垂直 三种形式平衡方程 投影方程 Fx 0 Fy 0 MO F 0 力矩方程 基本形式 一矩式 返回 17 Fx 0 FAx 28 28kN cos45 0FAx 20kN Fy 0 28 28kN sin45 10kN FAy 0FAy 10kN 解 1 取杆AD为研究对象 2 画出受力图 MA F 0 FBC 2m sin45 10kN 4m 0FBC 28 28kN 拉 练习答案 3 列平衡方程并解之 返回 18 解 1 取杆AD为研究对象 3 列平衡方程并解之 Fy 0 FAy 10kN 0FAy 10k