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文档简介

指数函数及其性质 第一课时 浙江省宁波北仑中学尚俊 教材分析 教学目标 教学重难点 学情分析 教法选择 教学过程 人民教育出版社 普通高中课程标准实验教科书A 第一册第2 1 2 指数函数及其性质 是在学生系统地学习了第一章中的函数概念 掌握了前一节指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的 一 教材分析 指数函数的教学按照 教参 要求分两个课时完成 通过第一课时学习指数函数的定义 图像及性质 从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识 使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法 并且为学习对数函数作好准备 值得一提 二 学情分析 1 知识层面 学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能 2 能力层面 学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法 通过第一章集合与函数概念的学习后初步具备了数形结合的思想 3 情感层面 学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性 但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡 三 教学目标 1 知识与技能目标 使学生理解指数函数的定义 掌握指数函数的图象和性质 初步学会运用指数函数解决问题 2 过程与方法目标 引入 剖析 定义指数函数的过程 启动观察 分析 归纳 总结 抽象概括等思维活动 培养学生的思维能力 体会数学概念的学习方法 通过运用多媒体的教学手段 引领学生主动探索指数函数性质 体会学习数学规律的方法 体验成功的乐趣 3 情感 态度与价值观目标 通过本节课的学习 使学生获得研究函数的规律和方法 提高学生的学习能力 养成积极主动 勇于探索 不断创新的学习习惯和品质 树立学科学 爱科学 用科学的精神 四 教学重点与难点 1 重点 指数函数的概念和性质 2 难点 用数形结合的方法从具体到一般地探索 概括指数函数的性质 五 教法选择 启发发现法 讨论法 六 教学过程 环节一 认识 实例1 据国务院发展研究中心2000年发表的 未来20年我国发展前景分析 判断 未来20年 我国GDP 国内生产总值 年平均增长率可望达到7 3 那么 在2001 2020年 年的GDP可望为2000年的多少倍 实例2 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 依此类推 写出1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数解析式 定义 一般地 函数叫做指数函数 例2 已知指数函数的图象经过点 求 例1 判断下列函数是否是指数函数 环节二 研究 环节三 提炼 研究初等函数性质的基本方法和步骤 1 先给出函数的定义2 作出函数图象3 研究函数性质 定义域 值域 单调性 奇偶性 其它 问题1 请问你判断该函数是偶函数的依据是什么 问题2 请问的图象是否关于Y轴对称 问题3 错误的根源是什么 问题4 对于的图象 正确的说法是什么 问题5 具有这种特点的两个函数还有其他例子吗 问题6 你能把这个问题一般化吗 问题7 你能证明你的结论吗 环节四 练习 例3 不通过计算比较下列各题中数的大小 5 环节五 总结 1 给出函数
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