19.-2.1矩形(判定).doc

导学反馈感悟 导学案 19. 2.1矩形（2）一、学习任务1）理解并掌握矩形的判定方法2）能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。二、课前独学：(一)复习巩固：1图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知，AB=2.5，则AC的长为 。2图2，直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是 3（2008年山东省临沂市）如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_.图1 图2 图34已知如图4，矩形ABCD中AEBD，BFAC，E、F分别为垂足，试说明AE=BF的理由。 图4（二）自学辅助提纲（预习课本P9596页）：1、如果用定义来判定矩形，需要哪些条件？2、除了用定义判定矩形外，还有其他的方法判定一个平行四边形为矩形吗？写出你的猜想结论，对其证明并写出几何语言。3、工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，你知道其中的道理吗？4、完成P96“思考”，对结论进行证明，并写出几何语言 5、用表格梳理矩形判定定理判定定理文字语言图形语言几何语言（上述部分题目由同学们在课前完成） 家长签名： 三.课堂组学，解决疑难： 四班学PK，展示成果：（三）、范例分析，运用新知补例：（练习册P82题7）如图，在ABCD中，E、F为BC边上两点，且BE=CF，AF=DE.ABCDEF求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形.【题组一】基础训练7775751.下列四边形那些是矩形？5555 2.(2008宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）A AB=BC BAC=BD C ACBD DABBD 3.下列命题中错误的是 （ ）平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 4.在四边形ABCD中，ADBC，D=90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是： （写出一种情况即可）【题组二】课本好题1.（课本P96题1）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛.计划用“串红”摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆“串红”，还需要从花房运来 盆“串红”，理由为 ,如果一条对角线用了49盆“串红”， 还需要从花房运来 盆“串红”，理由为 .2. （课本P96题2）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4cm，则ABCD的面积为 .12ABDCO3.（课本P102题1）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，且1=2.求证四边形ABCD为平行四边形.4、（课本P102题2）求证：四个角都相等的四边形是矩形.5、（课本P102题3）一个木匠要制作矩形的踏板，他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，他能得到矩形踏板吗？为什么？6、（课本P103题8）小明想做一个无盖纸盒.他在一块矩形硬纸板的四角画出四个相同的正方形，用剪刀剪下，然后把纸板的四边沿虚线折起，用胶带粘好，一个无盖纸盒就做成了.纸盒的底面是什么形状?为什么？【题组三】能力提升1.已知M为ABCD的AD边的中点，且MBMC。求证：ABCD是矩形。ABDCM2.已知：O是矩形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH为矩形.【题组四】中考聚焦1.（2008年江苏省迁宿市）如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点(1)求证：AB=CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由2.（2008湖北咸宁）如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论cB【答案】3、D；5、62；6、4；7.证明：四边形ABCD为矩形 OA=OB=OC=OD AB=CD AE=DF OE=OF 在BOE与COF中， BOECOF(SAS) BE=CF3）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE于F，连接DE。求证：DF=DC5过关测试：.耐心选一选。1）矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角相等 B对角线相等 C对边相等 D对角线互相平分2）矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，对角线长是_，两边长分别等于_3）矩形的边长是45cm和20cm，其中一个内角的平分线分较长边为两部分的边长是_ 。4）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm；5）如图,在矩形ABCD中,DEAC于E,ADEEDC=21, 则