数学人教版九年级下册特殊角的三角函数值.doc

锐角三角函数11RtABC中，若sinA，AB10，那么BC ，tanB 2若tantan161，且为锐角，则 3写出适合条件的锐角cos,= ,tan24tan0，则 4设、互为余角，则tantancot 5直角三角形中，C90，a，b分别是A，B的对边，则是角A的（ ） （A）正弦 （B）余弦 （C）正切 （D）余切6ABC中，C90，则cosAcotB的值是（ ）（A） （B） （C） （D） 7RtABC中，C90，AB6，AC2，则sinA（ ）A （B） （C） （D）8在ABC中，C90，sinA，则tanAcosA的值是（ ）A （B） （C） （D）9已知AB90，则下列各式中正确的是（ ） （A）sinAsinB (B)cosAcosB (C)tanAcogB (D)tanAtanB10若0acosa (B)cosasina (C)cotacota11RtABC中，C90，ACBC1，则cosA= ，cotA 12设a为锐角，若sina，则a ，若tana，则a 13已知a为锐角，若cosa，则sina ，tan(90a) 14已知sina=, a为锐角，则cosa ，tana ，cota 15用“”或“”连结： cos18 cos183； tan31 tan32； tan2930 cot6029 sin39 cos51；cot30 sin89；sinacosa 1（a为锐角）16计算：（1）sin60 cos45sin30cos30（2）3 tan30cos0cos4517ABC中，BAC90，AD是高，BD9，tanB，求AD、AC、BC19计算：（1）sin45cos453cot260+（2）21若2cosa0，则锐角a（ ）（A） 30（B）15 （C）45（D）6022已知a=sin25，b=tan46，c=cot17，m=cos20，则a、b、c、m的大小关系（ ）（A） abcm（B）bmca（C）ambc（D）mabc23在RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）（A） 都扩大两倍（B）都缩小两倍（C）没有变化（D）不能确定24 0a45，下列不等式中正确的是（ ）(A)cosasinacota（B）cosacotasina（C）sinacosacota（D）cotasinacosa25RtABC中，C90，ba1，则cosB= ,cotA 26已知锐角a的终边经过点P（x，2），点P到坐标原点的距离r,则sina= ，cosa 275sin2(90a)5sin2a 28（1）（2）cos21cos22cos288cos28929已知ABC中，C90，A45，BD为AC边上中线，求sinABD和tanABD的值。30如图，ABDBCD90，AB8，sinA，CD2，求CBD的四个三角函数值。锐角三角函数21计算：（1）sin60+cos60=_；（2）=_2在RtABC中，C=90，A=30，BC=2，则斜边上的中线长为_3在ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c=_4化简：（1）tan602=_;（2）=_5sin60=cos_=_；cos60=sin_=_6在RtABC中，C=90（1）若sinA=，则A=_，tanA=_； （2）若tanA=，则A=_，cosA=_7计算：cos245+tan60cos30等于（ ） A1 B C2 D8在ABC中，若A，B满足sinA+（cosB）2=0，则ABC是（ ） A等腰非等边三角形 B等边三角形 C直角三角形 D钝角三角形9求下列各式的值： （1）2sin303cos60+tan45； （2）cos270+cos45sin45+sin270； （3）3tan302tan45+2cos30； （4）2cos30+5tan602sin30； 10已知2+是方程x25xsin+1=0的一个根，为锐角，求tan的值11如图，在四边形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求AB的值12如图，C=90，DBC=30，AB=BD，根据此图求tan15的值13已知tan2（1+）tan+=0，求锐角的度数14如图，已知锐角ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c （1）试说明：SABC=absinC； （2）若a=30cm，b=36cm，C=30，求ABC的面积锐角三角函数3一、选择题（每题3分，共24分）1计算2sin60+3tan30的值为（ ） A B2 C3 D42在RtABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B的正切值（ ） A扩大4倍 B扩大2倍 C保持不变 D缩小4倍3已知为锐角，tan=，则cos等于（ ） A B C D4如果等腰三角形的底角为30，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（ ） A4.5cm2 B9cm2 C18cm2 D36cm25RtABC中，C=90，b=5cm，a=12cm，则cosB等于（ ） A Bcm C Dcm6如图1所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E，反射后照射到B点，若入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan的值为（ ） A (1) (2) (3)7如图2所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ） A1 B C D28如图3，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取ABD=145，BD=500m，D=55，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ） A500sin55m B500cos55m C500tan55m D500cot55m二、填空题（每题3分，共21分）9在ABC中，若sinA-1+（-cosB）2=0，则C的度数是_10在RtABC中，A是锐角，则-sinA+=_11在ABC中，A=90，设B=，AC=b，则AB=_（用b和的三角比表示）12若tan（x+20）=，则x=_13锐角越大，则tan越_（填“大”或“小”）14等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC=10，SABC=，那么A=_，B=_15如图所示，在C处测得铁塔AB的塔顶A的仰角为30，向塔前进10m到达D，在D处测得A的仰角为45，则铁塔的高为_三、解答题（55分）16（8分）计算（1）2cos60-sin45sin60 （2）17（6分）已知为锐角，当无意义时，求sin（+15）+cos（-15）的值18（6分）求2sin2-3sin+3=0中锐角的值19（11分）已知：如图，在ABC中，C=90，CD是高，BC=10cm，B=536，求CD、AC、AB（精确到1cm）20（12分）如图所示，等腰梯形ABCD，ADBC，DBC=45，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8求：（1）BE的长；（2）COE的正切值21（2006，北京）（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=45，BECD于点E，AD=1，CD=2求：BE的长答案三:1B 2C 3A 4B 5C 6C 7B 8B 960 101 11cot 1210 13大 14120 30 155（+1）m 16（1）-；（2）- 17 18=60 19CD=BCsinB=10sin5368（cm），AC=BCtanB=10tan536=13（cm），AB=17（cm） 20（1）由题意知BE=DE，EFBD，DBE=BDE=45，