高中数学必修4(新人教A版)第二章《平面向量》测试.doc

第二章平面向量测试（4）（新人教A版必修4）班级： 学号： 姓名： 得分： 一、 选择题（5分12=60分）：1.已知，则的取值范围为（ ）（A）（B）（C）（D）2.设，若，则的取值范围是（ ）（A）0（B）3（C）15（D）183.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ）A.（-5k,4k）B.(-,-)C.(-10,2)D.(5k,4k)4.若点P分所成的比为，则A分所成的比是（ ）A.B. C.- D.-5.设点P分有向线段的比是，且点P在有向线段的延长线上，则的取值范围是（ ）A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-,0)D.(-,-)6.设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形7.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（ ）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)8、如图.点M是的重心,则为（ ）A B4 C4 D4 9、已知的顶点和重心，则边上的中点坐标是（ ）A B C D10、已知则等于（ ）（A）（B）（C）（D）11、已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（ ）（A）（B）（18，7）（C）或（18，7）（D）（18，7）或（6，1）12、已知向量与不共线，k，l（k，lR），则与共线的条件是（ ）（A）k l 0 （B）k l 0（C）kl10 （D）kl10二、 填空题（4分4=16分）：13、设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为2，则b= 。14、已知点三点共线,则点分的比=_, =_.15、已知向量（1，2），（3，1），那么向量2的坐标是_16、已知A（2，3），B（1，5），且，则CD中点的坐标是_三、 解答题（74分）17、（12分）如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,=b,试用a、b分别表示、。18、（12分）以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标和。19、（12分）已知的三个内角成等差数列，且，。（1）求角的大小 （2）如果，求的一边长及三角形面积。20、（12分）已知ABC的顶点坐标为A（1，0），B（5，8），C（7，4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使线段PQ把ABC分成面积相等的两部分21(本题满分14分）已知向量=3i4j，=6i3j，=（5m）i（4m）j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值 22、（12分）已知P为ABC内一点，且345延长AP交BC于点D，若，用、表示向量、参考答案一、 选择题：1-5：DBACA；6-10：CCDAD；11-12：CD二、 填空题：13、(4,-2)；14、；15、（，3）；16、（，）。三、解答题：17、解 连结AC=a,=+= b+a, =-= b+a-a= b-a, =+=+= b-a,=-=a-b。18、解 如图8，设B(x,y),则=(x,y), =(x-4,y-2)。B=90，x(x-4)+y(y-2)=0，即x2+y2=4x+2y。设OA的中点为C，则C(2,1), =（2，1），=(x-2,y-1)ABO为等腰直角三角形，2(x-2)+y-1=0，即2x+y=5。解得、得或B(1,3)或B(3,-1)，从而=(-3,1)或=（-1,-3）19、（1）解：因为和，故，因此， 所以 又由于由得，；（2）解：由正弦定理得，所以，。20设 又设点Q的坐标为（xQ，yQ），则，得21. （1）=（3，1） ，=（2m，m），与不平行则m1 . （2）