数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定（第二课时）.docx_第1页
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文档简介

27.2.1 相似三角形的判定（2）教学设计教学目标：（） 经历“ 猜测分类 猜测 证明 ”的学习过程,掌握相似三角形的两个判定定理,并能初步运用这些知识解决有关问题.（） 通过动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想重点、难点：重点：掌握相似三角形判定定理及其应用难点：判定定理的证明方法教学过程设计：1、 复习引入 问题1 如何判断两三角形是否相似? （1）相似三角形的定义 （2）预备定理 （板书：符号语言和图形） 问题2 两个三角形全等有哪些简单的判定方法？A1 问题3 全等是相似比为 1 的特殊情形如图，类比三角形全等的判定，判定ABC 与ABC相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜想？二、类比实验，自主探究 问题4 可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，来判定两个三角形相似呢？ 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论.（1）问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）探求证明方法。（已知、求证、证明）已知：如图27.2-4，在ABC和ABC中，。求证：ABCABC (证明过程见书P32，构建中介是保证）归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 符号语言：若=k，则ABCA1B1C1 问题5 全等三角形有“SAS”的判定方法类似地，ABC 和ABC中，如果=k，且A=A，那么能否判定这两个三角形相似？利用刻度尺和量角器画ABC与A1B1C1，使A=A1，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角B与B1，C与C1是否相等？ （学生独立操作并判断）问题6 你能仿照定理一的证明，自己给出证明吗？怎样证明“两边成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”呢？方法一：先作“全等三角形”，再证“平行”方法二：先作“平行”，再证“三角形全等”归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。符号语言：若A=A1，=k，则ABCA1B1C1辨析：对于ABC与A1B1C1，如果=，B=B1，这两个三角形相似吗？如果将B=B1，换成C=C1，这两个三角形相似吗？为什么？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）三、知识应用，解决问题例1、见书P33.练习1：见书P34. 第1、2、3题例2、已知求证：BAD=CAE 例3、已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=。求AD的长4、 课堂小结(1)、你学到了哪些三
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