2017年中考数学考前辅导材料.doc

1、下列说法：四边相等的四边形一定是菱形 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 。其中正确的有（ ）个A B C. D2、如图，是的直径，且经过弦的中点，已知，则的长度为（ ）A B C. D3、如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，4、如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：；其中正确的有（ ）个A B C. D5、如图，边长为2的等边ABC和边长为1的等边ABC，它们的边BC，BC位于同一条直线l上，开始时，点C与B重合，ABC固定不动，然后把ABC自左向右沿直线l平移，移出ABC外（点B与C重合）停止，设ABC平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）ABCD6、下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，则图7中有（）个棋子A35B40C45D507、如图是某水库大坝的横截面示意图，已知ADBC，且AD、BC之间的距离为15米，背水坡CD的坡度i=1：0.6，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，则大坝底端增加的长度CF是（）米A7B11C13D208、如图，在矩形中，点是边的中点，,垂足为，则的值是 A B C D9、在3、2、1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若数m使关于x的分式方程1=的解是正实数或零，且使得的二次函数y=x2+（2m1）x+1的图象，在x1时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有m之和是（）A2B1C0D210、将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点在边上，绕点旋转，腰和底边分别交的两腰于点两点.若，则的最小值为 1、从1，2，四个数中，任取一个数记为k，再从余下的三个数中，任取一个数记为b则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 2、同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是 3、关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是 4、在中，已知和分别是边上的中线，且，垂足为，若，则线段的长为 5、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点的 “倒影点”直线上有两点，它们的倒影点均在反比例函数的图像上若，则_6、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是A. B. C. D. 7、如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形，再沿的平分线折叠，如图2，点落在点处，最后按图3所示方式折叠，使点落在的中点处，折痕是若原正方形纸片的边长为，则_8、甲、乙两人在1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，t（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与t函数关系那么，乙到终点后 秒与甲相遇1、我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍（1）别墅区最多多少万平方米？（2）今年一月初，“尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米，别墅区的销售单价为12000元/平方米，并售出高层住宅区6万平方米，别墅区4万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%，销售面积比一月增加了2a%；别墅区的销售单价比一月份减少了10%，销售面积比一月增加了a%，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元，求a的值2、如图，AB为O的直径，C为O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BEBA，交DC延长线于点E，连接OE，交O于点F，交BC于点H，连接AC（1）求证：ECB=EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sinFCB=，求AC的长3、某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个根据市场调查，得到了四组关于日销售量y(个)与销售单价x(元/个)的数据，如表 (1)如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围) (2)按照(1)中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？ (3)为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元(含900元)以内，按照(1)中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润4、如图，在中，为锐角，点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形解答下列问题：（）如果，当点在线段上时（与点不重合），如图，线段、之间的位置关系为_，数量关系为_当点在线段的延长线上时，如图，中的结论是否仍然成立，为什么？（）如图，如果，点在线段上运动且，正方形的边与线段相交于点，求线段长的最大值 5、已知抛物线经过点和（）求抛物线的解析式，并写出其顶点的坐标（）如图，把抛物线沿着直线方向平移到某处时得到抛物线，此时点，分别平移到点，处设点在抛物线上且在轴的上方，若是以为底的等腰直角三角形，求点的坐标（）如图，在（）的条件下，设点是线段上一动点，交直线于点，点为线段的中点，当点从点向点运动时：的值如何变化？请说明理由；点到达点时，直接写出点经过的路线长 25（分）如图，抛物线与轴交与，两点（点在点的右侧），与轴交于点，连接，以为一边，点为对称中心作菱形，点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线于点（）求点，的坐标（）当点在线段上运动时，直线分别交，于点，试探究为何值时，四边形是平行四边形，此时，请判断四边形的形状，并说明理由（）当点在线段上运动时，是否存在点，使为直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由22.（11分）定义：点P是ABC内部或边上的点（顶点除外），在PAB，PBC，PCA中，若至少有一个三角形与ABC相似，则称点P是ABC的自相似点例如：如图1，点P在ABC的内部，PBC=A，PCB=ABC，则BCPABC，故点P为ABC的自相似点请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M是曲线C：上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任