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26.2反比例函数的图象和性质导学案3（2014年初三数学新教材） 262反比例函数的图象和性质（）一、温故知新完成下列填空：1若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线 上，则y1、y2中较小的是_ _2点( 2，y1)、( 1，y2)、(1，y3)在反比例函数y = (k 0)的图象上，比较y1、y2、y3的大小为 。3点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y= （k 0）上，试确定a，b，c的大小关系为 。二、预习新知：在平面直角坐标系中画出y= 的图象， (1)若A(1，a)在此反比例函数的图像上，过A点作x轴的垂线，垂足为B,则ABO的面积为 ；(2)若P( 1，a) 在此反比例函数的图像上，过P点作y轴的垂线，垂足为M,则PMO的面积为 ；(3) 过图象上任意一点分别作x轴(或y轴)的垂线，所得三角形的面积为 。你能从中发现什么规律吗? 。三、合作探究，归纳总结1、探究：（1）如图,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，连接PO,若SPAO=8,则这个反比例函数的关系式是_ _ .（2）如图,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，PBy轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ . 归纳：反比例函数图象上的一点所构成图形的面积为（1）_；（2）_。四、新知应用1.已知反比例函数 y = 的图象上有两点P(1，a)，Q(b，2.5).(1) 求a=_，b=_；(2) 过点P作y轴的垂线交于点M，PMO的面积_；(3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，则QNO的面积为_ _.2如图2，A、B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC 轴，AC 轴，ABC的面积记为 ，则（ ） A B C D 五、典例精讲 例1.如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.（1）试确定k、m的值；（2）连接AO,求AOP的面积;（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求AOB的面积.对应练习：1.已知，点A是反比例函数 图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 42如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A（- ，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，AOB的面积为 ，求k和b的值 3.如图在坐标系中，直线y= x+ k与双曲线 在第一象限交与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且SAOB1 （1）求两个函数解析式； （2）求ABC的面积。3（提高题）如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y= 于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y = 交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，四
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