数学人教版五年级下册长正方体的表面积.docx

长正方体表面积天津市求真小学 戴玥教学目标：1、理解长方体和正方体的表面积的意义，初步会学长方体和正方体表面积的计算方法。2、 能根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，探究长发体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。学情分析：这部分内容是在学生学习了长方形和正方形的面积的计算方 法， 学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上 进行教学的。教学重点：掌握长正方体表面积的计算方法。教学难点：根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。教学过程：一、开门见山，揭示课题师：上节课我们认识了长正方体，今天就来研究它们的表面积。二、动手操作，探究新知（一）长方体和正方体表面积的意义。师：我们三年级的时候学过面积，你能举例说一说什么是面积吗？你能求出这个橘子表皮的面积吗？生：把橘子剥开，求面积。师：那么橘子外表皮的面积就是它的表面积。【设计意图】通过回顾旧知，成功迁移，让学生理解表面积的含义。师：想一想什么是长正方体的表面积呢？长方体或正方体6个面的总面积 ，叫做它的表面积。我们先从简单的开始研究吧，你们想先研究谁的表面积。（正方体）（二）研究正方体的表面积师：怎样求正方体的表面积呢？（展开）课前老师让你们在家里剪一剪，画一画。师：下面是同学们的作品，我们来看看都有哪几种？（验证并去除相同的）师：你能把它们分分类吗？可以分几类？师：你为什么这么分？你的理由是什么？师：老师给出一个图形，这样的图形行么？学生动手操作验证；总结规律：形如“一四一”、“二三一”、“三三”、“二二二”且满足“见日不见田”的11种图形都是正方体的展开图。师：那么这些展开图有什么共同特点？那么求正方体的表面积就是求？怎样求？你能用字母表示吗？出示例2：一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？学生试做，板演。【设计意图】通过展开图研究正方体的表面积计算方法，为研究长方体的表面积做好铺垫。（三）研究长方体的表面积。1.师：课前老师让同学们将长方体的展开图折成了长方体并且标上了前、后，上、下，左、右这六个面。请你观察手中的长方体，结合长方体的特征，现在再想想求长方体的表面积能怎样简化一下。（可以求三个面）根据同学的提示，你能想到如何求长方体的表面积了吗？小组内互相讨论一下；学生汇报；上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。学生讨论归纳后板书：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 字母表示为：S=2（ab+ah+bh）2.请同学们用新学的知识解决下面问题：出示例1问：做这个微波炉的包装箱需要多少硬纸板实际就是求什么？学生独立完成，师巡视指导。【设计意图】在正方体表面积的知识基础上，解决新问题，大胆放手，让学生自主探究长方体表面积的计算方法，并解决问题。三、分层练习，拓展提高（一）基础练习1.判断两个长方体的表面积相等，这两个长方体一定完全相同。（ ）将一个长方体木块锯成两块，所得的两块新木块的表面积之和与原长方体木块相同。（ ）（二）巩固练习1.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?2.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)闭上眼睛想一想：如果长方体缺少某个面是缺少一组什么乘什么？如：正面（长乘高）等（三）拓展练习1.求出下列立体图形的表面积。 【设计意图】通过分层练习，巩固已学知识，活学活用，让不同层次的学生获得不同的锻炼。四、课堂总结，梳理知识1、什么是长方体和正方体的表面积？长方体表面积如何计算？五、板书设计长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。正方体表面积=棱长棱长6 长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=6a 2 S=2（ab+ah+bh） 6.56.56 （0.70.5+0.70.4+0.50.4 ）2