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文档简介

合情推理与演绎推理是相辅相成的合情推理帮助我们获得一些猜想，获得一些对结论的一种认识，而演绎推理帮我们来进一步验证它的真假，二者是相辅相成的，不能偏废.这二者对我们未来的生活都非常重要。一.在数学发展中合情推理与演绎推理的地位和关系.合情推理就是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理.合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式.合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断.但合情推理的结论不一定正确有待证明.而演绎推理是确认数学命题为真的推理，体现了数学学科的特点.但演绎推理所论证的对象往往是由合情推理得来的，同时，由合情推理所得到的猜测必须经过证明（即演绎推理）才能确定其正确性，因此，在数学的发展过程中二者是相辅相成、缺一不可的.二、结合教学实例说明两者间的关系.北师大版教材在设计上，遵照循序渐进的原则，初中几何结论几乎都是先让学生先合情推理出结论，再演绎推理证明结论。例如，在学习平行线、三角形、四边形等几何内容时先让学生在合情推理中得到其相关性质和判定等，然后安排证明一、二、三章节通过证明相关性质和判定。1.具体实例1，三角形的内角和定理，先是引导学生经历将一个三角形的三个角撕下来拼在一起的操作进行观察，分析总结出三角形内角和等于180的结论，然后结合图形引导学生运用所学习的知识进行合情说理。在证明中进行了演绎推理进一步进行了验证。2.实例2，通过几对相同的三角形的拼摆，通过观察、操作、对比，图形组合利用合情推理能力获得合理的猜想，得出平行四边形及特殊平行四边形相关结论。也是在证明（三）中进行了严密的推理证明。3.实例3，（图形结合教材）将一张矩形纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到平面图形是什么？（第三个图三角形部分为、四边形为）。本例考察菱形的判定，锻炼学生的空间想象能力，让学生通过操作折纸的实验过程体验，锻炼合情推理能力，推理出展开是菱形。总的来说, 合情推理与演绎推理二者是几何教学中相辅相成、缺一不可的。发展学生的合情推理能力需要循序渐进,教师要多探讨多样的形式与
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