ac九册数学第四单元《简易方程》教案.doc

第四单元 简易方程教学内容：（机动2课时）1.用字母表示数 （5课时左右）2.解简易方程（5课时左右）3.列方程解应用题（10课时左右）4.整理和复习（2课时）教学要求：1.使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2.使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。3.使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术方法或方程解法。教学重点：1.使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2.理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书写格式，正确地解简易方程；正确地分析文字题中数量间的相等关系，列方程求解。3.分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程解答。教学难点：1.理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。2.掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等量关系，恰当地设未知数列方程求解。1.用字母表示数第一课时教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（P.9596页例1、做一做和练习二十三15题）教学要求：1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。教具准备：小黑板、投影片若干教学过程：一、激发1.在 里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）18+34=34+ （加法交换律）（357+55）+45=357+（ + ） （加法结合律）35=59 （乘法交换律）（1.22.5）4=1.2（ ） （乘法结合律）（4+8） = 3.5+ （乘法分配律）2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。（ab）c=a（bc）乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（ab）c=a（bc）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（ab）c=acbc3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）二、尝试、示范1.师：（投影出示P.95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。3.师根据学生的回答，板书：正方形： S=aa平行四边形：S=ah 三角形：S=ah2 梯形：S=（ab）h24.示范：aa可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。5.读一读：22 32 42 52 62 82，说出表示什么意思？等于多少？6.区别：a2与a27.自学：P.9596页有关内容，说说告诉我们哪些知识？8.生汇报，师板书：C= a4=4a9.师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“”。10.尝试后练习(1)如果用a表示长方形的长，b表示宽,这个长方形的面积S= ab这个长方形的周长C= a4=4a(2)省略乘号，写出下面各式。ax xx 5x x3(3)根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。a(bx)=( ) (ab)5= ( )11.师说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。12.出示例1：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。 指名学生读题，说出梯形的面积公式。 让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。 在这道题里每一个字母的数值是多少。指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。板书： S（ab）h2 （3.55.5）42 942 18 答:这个梯形的面积是18平方厘米。 13.示范后练习：完成P.96页下面的做一做。 三、应用 1用字母表示下面的运算定律。加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律乘法结合律： 乘法分配律： 2省略乘号，写出下面各式。 ab a8 bb a1 3说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。62和62 xx和x2 2.52.5和2.52 a2和a24根据运算定律在口里填上适当的字母或数。acbc( ) 3x +5x( ) 4(x3)= 5.先写出图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。四、体验：这节课学习了什么知识?五、作业：P.97页4、5(1)六、板书：第二课时教学内容：用字母表示数量关系（P.9899页例2、做一做，练习二十四）教学要求： 1掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常见的数量关系，为用方程解应用题找等量关系做准备。 2知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示的关系式求值。3.培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，教学重点：用字母表示常见的数量关系。教学难点：利用数量关系式求出其中一个未知量。教具准备：投影片、投影仪。教学过程：一、激发1用字母表示(投影出示)(1) 加法交换律：乘法交换律：(2)aa简写为： a2简写为：2复习常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、单价、数量；总产量，单产量，数量。3说出路程、速度和时间的关系式： 生回答，师板书：路程速度时间 二、尝试 1用字母表示数量关系 (1)启发提问：(指复习2题)我们学习了用字母表示数，能否用字母表示这一数量关系呢?学生讨论，讨论后代表回答：因为路程、速度和时间也表示数量，所以同样也可以用字母代替。 (2)师说明：用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间，领读两遍，重点强调v、t的读法、写法。 (3)引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式:s=vt(4)总结归纳：一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。 (5)完成P.98页做一做第1题。 (全体齐练，指名板演)提问：由数量关系可以得出vst,可否由s=vt直接得出？根据什么?(讲完后，做第2题) 2出示例2：一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？ (1)师述：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程。 (2)指名读题，帮助学生理解题意：已知什么，求什么？题中遵循什么数量关系？怎样用字母表示？ 板书：s=vt公式中 v表示什么？是多少？ t呢？v、t之间的数量关系是什么？生完成P.98页例2的填空。(3)尝试后练习：P.98页做一做第3题教师提示：字母关系式怎样表示? 按例题的解答步骤进行计算 (4)总结归纳：用数量关系式解应用题应注意几个问题? 引导学生回答： 首先弄清题意，知道题中的数量关系。用字母表示数量关系式。代入数值。计算结果不带单位名称。三、应用1填空：(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间（ ），用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t（ ）。(2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c（ ），a（ ），x( )。(3)如果工作效用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，那么c（ ），a（ ），t( )。 (4)如果用b表示单位面积的产量，x表示耕地面积，s表示总产量，那么s（ ），b（ ），x（ ）。 2完成练习二十四第2题(4) 3判断，并说明理由一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？S vt456.5292.5（千米）答：这辆车行了292.5千米。四、体验本节课我们学习了什么知识? 五、作业 练习二十四第3题、4题。六、板书设计七、课后记第三课时教学内容：用含有字母的式子表示数量（P.100页101页两个例子，练习二十五1-4题。教学要求： 1使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量 2初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3.培养学生的抽象思维能力。教学重点：用含有字母的式子表示数量。教学难点：含有字母的所表示的含义。教具准备：投影器、投影片若干。教学过程： 一、激发1如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长方形面积s（ ），这个长方形的周长c（ ）。2.如果用a表示工作效率，t表示工作时间，工作总量c（ ）。3.乘法分配律是（ ）。4.揭题：我们学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系。用含有字母的式子还可以表示数量，板书课题：用含有字母式子表示数量。二、尝试 1举例(1)说明：姐姐比弟弟大4岁。(1)根据这个条件，如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数?(2)师引导推算：当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？当弟弟3岁、4岁、5岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？根据学生的回答整理成下表：姐姐比弟弟大4岁弟弟的岁数姐姐的岁数114224334(3)分析思考，根据规律写出式子。师说明：这里的14、24、34都表示两人的岁数关系，但每一个式子只能表示某一年两人的岁数关系。怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?根据我们学过的用字母表示数的方法，怎么表示？（启发说出用一个字母表示弟弟的岁数）。如果用字母a 表示弟弟的岁数，用什么样的式子表示姐弟两人的岁数的关系呢？根据学生的回答，在表格中填：a,a4。(4)理解“a4”的含义，引导学生理解：a4即表示无论弟弟几岁，姐姐总比他大4岁；当弟弟是某一个岁数时，姐姐的岁数就知道了；弟弟的岁数不确定，姐姐的岁数也不能确定。a可以表示自然数，弟弟有多少岁就可以表示多少岁，但不是无限的，因为人活的岁数是有限的。(5)根据式子求值，引导学生自己写书上的横线。当弟弟5岁时，怎样根据这个式子求姐姐的岁数？先引导学生回答，再填空。集体订正。2.举例(2)进行说明： 出示例(2)一种花布每米6.5元。根据这个条件可以算出购买布应付的钱数。(1)读题，引导学生按下面的过程自己推算: 买1米布，要用多少钱?买2米布，要用多少钱?买3米布，要用多少钱?买x米布，要用多少钱?(2)让学生说一说这个式子所表示的含义。(3)引导学生讨论：这里的x表示那些数？启发学生说出根据实际答出：x即可以表示自然数，也可以表示小数。(4)让学生根据这个式子求出当x0.6时，应付多少钱？集体订正。注意书写格式。三、应用1.口答：练习二十五第1题。2.在括号里填上适当的式子。(1)小明的体重28千克，比小华轻b千克，小华体重（ ）(2)一本练习本的价钱是0.25元，买x本应付（ ）元。(3)有a吨货物，用载重3.5吨的卡车运（ ）次运完。(4)王丽今年9岁，小明比她大a岁，小明今年( )岁。3.判断并说明理由。(1)a除20的商用式子表示是a20。 ( )(2)a的平方也就是2a。( ) (3)买20个足球共花去x元，足球的单价是x20元。（ ）4.说一说下面每个式子所表示的含义（练习二十五第3题）四、体验 这节课我们学习了什么？我们是怎样学的？五、作业练习二十五2、4题。六、板书设计七、课后记 第四课时教学内容：求含有字母的式子的值。(P.10l页的例3和做一做，练习二十五第58题。)教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。教学难点：求含有字母的式子的值的方法。教具准备：小黑板或投影片若干张。教学过程：一、激发1.在括号里填上适当的式子。（ 指名学生回答，集体订正。）（1）一个加数是o，另一个加数是6，和是( )。（2）b个a相加，和是( )。（3）把x平均分成9份，每份是( )。（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是( )。 2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。 （板书课题）二、尝试1投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思考并回答下列问题。 (1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么?(先求又运来了多少千克苹果。) (2)怎样求又运来了多少千克苹果?(已知运来10筐，每筐a千克，求10个a是多少千克,是lOa千克。) (3)怎样求一共有多少千克苹果?(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。) 教师将讨论的结果板书在黑板上。 板书：商店一共有多少千克苹果?120+lOa(千克)。 (4)120+lOa还能不能进行计算?(不能，这就是计算的结果。)教师引导学生写答语。(答：商店一共有120十lOa千克苹果。) (5)如果现在知道a等于25，根据120+lOa这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗?自己试试看。 教师在黑板上板书“a25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正，确定算法： 120十lOa=120+1025=370。 注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。(6)如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗?指名学生口述计算过程和计算结果。(a=30，120+lOa=120+lO30=420。) 3.尝试后练习：P.101页的做一做 三、应用 1练习二十五第5题。 先让学生打开课本独立读题，理解题意，然后教师提问。教师每提出一个问题，先让同桌的同学共同讨论一下，再指名学生回答。 (1)青山供销社共运来多少吨化肥?(4a吨) (2)每次计划供应多少吨?(4a6吨。) (3)当a=9时，每次计划供应多少吨?怎样计算?(4966。) (4)当a=12时，每次计划供应多少吨？怎样计算？(4126=8。)2练习二十五第6题。 先让学生独立做在练习本上，教师巡视，个别辅导。做完后，每一题指名学生说一说自己做的结果，集体订正。 四、体验这节课我们学习了求含有字母的式于的值的方法。求含有字母的式于的值，首先要根据题意，正确地列出含有宇母的算式，把字母的数值代人式子中进行计算，计算结果的后面不必写单位名称，但须在答语中注明单位名称。五、作业练习二十五第7、8题。六、板书设计七、课后记第五课时练习内容：用字母表示数的综合练习。（P.103104页练习二十五第915题和思考题。）练习要求：通过练习，使学生进一步厘解用字母表示数的意义、作用和方法。会用字母表示数、表示塑量关系；会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值；提高学生的抽象思维能力。练习重点：用含有字母的式子表示数量。教具准备：练习过程： 一、基本练习 1举例说明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容? 根据学生的发言，教师进行引导，并板书如下：(1)用字母表示运算定律。例如，加法交换律可以写成 abba(2)用字母表示计算公式。例如，三角形面积的计算公式可以写成s=ah2。 (3)用字母表示数量关系。例如，知道某一物体运动的速度和时间，求物体运动路程的公式可以写成svt。 (4)用含有字母的式子表示数量。例如，比x小8的数可以写成x8。 2根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。谁能举例说明?（学生举例时要说完整）例如，求“20减去a的差”的式子是20a。当a5时，求20a的值是：把a5代入20a中，20a20515。3用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)x的平方。(2)8与a的和。(3)30减去5个x。(4)a、b两数的和乘以a、b两数的差。二、指导练习1.练习二十五第10题。简算时要运用哪些运算定律。简算过程？怎样用字母表示所用的运算定律？7.2518317 abc7.25(183+17) a(bc)7.2520020725生试做其余几题，集体订正。2练习二十五第13题。(1) 指名学生读题，找出已知条件和问题是什么?(2)解答这道题能不能得到一个具体数?为什么?(不能。因为超过全年计划生产的件数没有给出具体的数，仅用一个字母表示，所以这道题的解答最后只能得到一个含有字母的式子。)(3)怎样列算式?(40012+a，即4800+a。)(4)9个月这一条件在解题过程中用到了吗?说明了什么?(9个月这一条件在解题过程中没有用到，说明在解题时一定要认真审题，弄清哪些条件是有用的，哪些条件是没有用、多余的，才能列出正确的算式来。)3练习二十五第14题。引导学生理解题意，弄清轮船行驶的方向。也可提醒学生画线段图分析题意。明确：求离开汉口多少千米，也就是求t小时航行的路程；求到上海还要航行多少千米，也就是求剩下的路程。4练习二十五第15题。 引导学生观察这个组合图形是由一个长方形和一个三角形组成的，三角形的底与长方形的宽相等，图形的面积是ah2ab 5思考题。 先引导学生认真观察这个竖式的特点，再让学生独立思考解答，然后集体订正。 这个算式有两个特点：(1)一个四位数乘以9，积仍是四位数；(2)被乘数与积的四个数字相同，而排列顺序恰巧相反。根据这个竖式的特点，容易想到a只能是1，s只能是9。因为b乘以9不能进位，b又不可能等于1，所以b只能是0。根据积的十位数是0，是由c乘以9加进上来的8得出的个位数字，可以推想出c乘以9的积的个位数字是2，就不难想到c=8。所以答案是10899=9801。 三、课堂练习练习二十五第9题。四、课堂作业练习二十五第11、12题。2解简易方程第一课时教学内容：方程的意义和解简易方程(一)(教材第105107页的内容、例1和“做一做”，练习二十六第15题。)教学要求：使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。教学重点：掌握解方程的依据、步骤和书写格式。教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。教学用具：简易天平、砝码、标有“20、“30和“?”的方木块、画有P.106页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。教学过程：一、激发根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。 1一个加数=( ) 2被减数=( ) 3减数=( ) 4一个因数=( )5被除数=( )6除数=( )二、尝试1方程的意义 (1)出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 (2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。)(3)问：那么，使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。)(4) 教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。(5) 问：那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式20+30=50。问：20+30=50是一个什么式子?(等式。)(6)什么叫等式呢?(等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。)(7) 师改变天平上所放的物品和砝码，使之与P.105页的下图相同。引导学生观察、思考并回答下列问题: 图中的天平是否平衡?说明了什么?(图中的天平是平衡的，因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。) 怎样用式子来表示这种平衡的情况呢?再试试看! 板书；20十?100。 “?”是不是要求的未知数?我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数?（师生共同把等式“20?100改写成“20+x100） 20+x100是一个什么式子?(也是一个等式。) 这道等式与20+3050有什么不同?(这是一个含有未知数的等式。) 左盘中这个标有“?”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢?这就是这个等式中的x是多少才能使等式左、右两边正好相等呢?可以是一个随便的重量吗?生自由说，师总结：这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。同学们观察一下天平，想一想，x应该代表什么数呢?(因为左边未知的方块重80克才能使天平平衡，所以x80。) 师在20+x=100的右边板书：x80。(8)师出示P.106页上图。引导学生观察，启发学生思考下列问题：这幅图的图意是什么?(这幅图告诉我们，每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是234元。)每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示?(还可以表示为3x元。)谁能根据图意写出一个等式来?(3x=234。)想一想，这个等式有什么特点?(这也是一个含有未知数的等式。)当x等于多少时，这个等式中的等号左、右两边正好相等?(当x=78时，这个等式中的等号友、右两边正好相等。) 师在3x=234的右边板书：x=78。(9)引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。师指出：像这样一些等式：20x=100、3x=234、x8=5、x6=7叫做方程。 师再板书几个一般的等式，形成如下的板书： 方程 一般等式 20x100 2080100 3x234 378234 x85 1385 x67 4267 师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。 方程是不是一种等式?(是等式。) 方程与一般的等式相同吗?你发现方程有什么特点?谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说，然后师归纳总结。板书：含有未知数的等式，叫做方程。方程与等式之间有什么关系呢?我们可以用这样的图来表示。(投影片出示P.106页下图。)师请学生观察这幅图，并说一说它的含义。根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。(10)练一练：P.106页的做一做。 2.解简易方程(一)。(1)理解方程的解和解方程的含义。请学生阅读P.107页上面的内容，回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x80时，20x100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。）(2)出示例1：解方程x816。x在这道减法算式中相当于什么数?(被减数)根据四则运算各部分之间的关系，被减数应该怎么求？解方程的步骤和书写格式是怎样的？师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；x816, 根据被减数等于减数加差，所以x168，x24。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。(3)练一练。P.107页的做一做。 三、应用 练习二十六第1、2题。 教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。 四、体验 这节课我们学习了什么？（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。）五、作业练习二十六第3、4、5题。六、板书设计七、课后记第二课时教学内容：解简易方程(解含有两、三步运算的简易方程) (P.109页的例2、例3和做一做，练习二十七第14题。)教学要求：使学生理解和初步学会解含有两、三步运算的简易方程，认识解方程的意义和特点。教学重点：含有两、三步运算的简易方程的解法。教学难点：解含有两、三步运算的简易方程的算理和算法，能对原方程变形求解。教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程：一、激发1.复习方程的意义。2.用方程表示下面的数量关系。(1)x与4的和等于40。(2)x的3倍等于40。(3)x的3倍加上4等于40。二、尝试1出示例2看图列方程，并求出方程的解。(1)读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解。(2)引导学生分析图意，找出题中的等量关系。提问：看图，你都知道了什么?引导学生回答：知道每盒彩色笔40支，三盒彩色笔是3x支，共有彩色笔是三盒零4支，实际有彩色笔40支。提问：3盒零4支和多少相等?启发学生回答：3盒零4支和40支相等。(3)生试着列方程，指名回答，师板书：3x+4=40问：方程的左边表示什么?方程的右边表示什么?(4)解方程。问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么?(三盒多少支)解这个方程要先算哪一步?（先求3x等于多少）师说明：要把3x看作是一个数。即：3x + 4 = 40 加数 加数 和要求加数等于什么?(加数等于和减去另一个加数)那么3x=?，你会做吗?试一试！指名板演。(5)集体订正，板演生讲每一步的根据。3x4=40解： 3x=404（加数和另一个个加数） x=363(因数积另一个因数) x=12 检验：把x=12代入原方程， 左边=3124=40，右边40， 左边=右边， 所以x=12是原方程的解。 (6)解这样的方程的关键是什么？（要先把3x看作是一个数，先求出3x，再求出x得多少。） (7)练习：182x=5，生独立做，集体订正，并讲算理。 2.出示例3632x5(1)比较例3的方程与刚才解的方程有什么相同点和不同点?相同点：等号右边都是5，等号左边都减去2x；不同点：练习题等号左边是18减2x的差，例3等号左边是6乘以3的积减去2x的差。(2)引导学生分析并回答例3应先算什么，再算什么，最后算什么。(3)生自己解答,做完后与书上对照是否正确。 (4)引导学生小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再把x与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解。3做一做：解方程3x1266，生独立解再订正。 三、应用 1口头解下列方程，要求说出把什么看作一个数并说出每一步的根据。 6939 4x210 5x39562解下列方程，并检验。学生独立解答，教师巡视并指导差生，再订正。 18+15x=21 2x+3.4=7.2 2x-4.3=9.7 3练习二十七第2题，按照指定的顺序解方程，先让学生独立练习，做完后引导学生比较这两个方程及解法的异同点。 4练习二十七第4题，引导学生回答怎样做比较简单用解方程的方法求解，再检验比较简单。四、体验回忆本节课学习了什么知识。 五、作业 练习二十七第3题(前两道题写检验过程)。第三课时教学内容：解简易方程(解含有两步运算的简易方程和文字题)(P.110页的例4和做一做，练习二十七第59题。)教学要求：使学生初步学会列方程解两步计算的文字叙述题，为学习列方程解应用题做准备，培养学生的抽象思维能力。教学重点：根据文字叙述列出等式。教学难点：把文字叙述“翻译”成等式，正确地设未知数列方程解文字叙述题。教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程： 一、激发 1用含有字母的式子表示下面的数量关系(1)3与x的2倍的和。(2)30减去x除以4的商。2把下面的方程用文字叙述出来。(1)3x+4=16 (2)5x219 3.揭示课题：上节课我们学习了解含有两、三步运算的简易方程，这节课我们进一步学习设未知数列方程解含有两步计算的文字叙述题。（板书课题：列方程解含有两步运算的文字题。） 二、尝试 1投影出示例4:一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。2.生读题，理解题意。 3.问：要列出方程解这类题目，首先应该做什么?再做什么?(先要设所求的未知数为x，然后根据题意列出方程。) 4.师板书：解：设这个数是x。 5.谁能根据题意列出方程?指名列出方程，板书：6x3513。 6.指名板演，其他同学在练习本上解方程。集体订正。7做一做：P.110三、应用1练习二十七第5题。 先让学生自己试着看图列方程，教师巡视，收集不同的方程后每一题指名让学生说一说自己是怎样想的，所列的方程是什么， 2练习二十七第6题。 让学生独立做在练习本上。然后，教师提问：这题里面前两小题与后两小题解的过程有什么不同?(前两小题不用再设未知数，而后两小题需要先设未知数为x。) 3练习二十七第8题。 教师用小黑板或投影片出示第8题。先让学生自己读题，然后指名让学生回答问题。 问：这一题和列方程解文字叙述题一样吗?(不一样。)能不能把解文字叙述题的方法用在这里呢?(能。) 请学生认真读题，理解题意，列出方程并解答出来。四、体验 今天我们学习了列方程解文字叙述题，进一步学习了解含有两步运算的简易方程。列方程解文字叙述题时，先要写“解”字；再在“解”的后面写明设哪个数为x(如题里已经说明未知数是x的，就不必再写了)；然后按照题意把文字叙述“翻译”成含有未知数的等式，即列方程(通常列出的方程的顺序与题目叙述的顺序是一致的)；最后解方程，求出未知数的值。五、作业1练习二十七第7、9题。2学有余力的学生可做练习二十七第10、11题和思考题。第10题第(2)小题，使学生明确：先列出方程即3x912，解出x=7时，3x-9=12。为了使3x9的差大于12，就要加大被减数，3x是被减数要加大，所以x必须大于7。第11题，根据题意，这里实际上是解两个方程：(364a)80，(364a)81。思考题渗透了函数极值的思想。可以让学生通过试探找出答案，也可以先选较小的数来试。例如ab10。学生找出答案以后，可以让他们想一想，从中发现了什么规律。一般地，两个数的和是一个定数，那么这两个数相等时，它们的积最大；这两个数相差越大，它们的积越小。这一规律，也可以联系长方形周长一定时，怎样使面积最大和最小来说明。本题的答案：ab最大是2500，（即5050）；最小是99，即(991)。第四课时教学内容：解简易方程(三)(P.第113114页的例5、6和做一做，练习二十八第14题。)教学要求：1使学生初步学会axbxc这一类简易方程的解法，知道计算这类方程的道理。2能正确解ax+bx=c的方程，提高学生的计算能力。3. 渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养学生认真计算，自觉检验的好习惯。教学重点：ax+bx=c这一类方程的解法。教学难点：化简形如ax+bx的含有字母的式子。教具准备：投影教学过程：一、激发1口头解下列方程(卡片出示) 3x27 3x4327 3x43272用字母表示乘法分配律：(a+b)c=acbc二、尝试1出示例5一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨? (1)读题，理解题意。 (2)投影出示例5图，引导学生观察。(3)提问：通过观察这幅图，你都知道了什么?(引导学生回答：知道上午运土的吨数，下午运土的吨数，可以求一天运土的吨数。) (4)要求学生分别用式子表示出来。板书：545335 5(43)35(5)师：如果每辆车运x吨，该怎样解答?生列式： 4x3x (43)x说明：这个式子中含有两个未知数。这就是今天要学习的解简易方程。（板书课题） (6)这个式子怎样计算呢?学生分组讨论怎样计算，师巡视。 (7)分组汇报讨论结果:可能出现两种情况：一种认为4x表示4个x，3x表示3个x，4x+3x一共是(4+3)个x，也就是7x。另一种认为4x+3x可以根据乘法分配律把4和3相加，就是(4+3)个x=7x。 (8)教师对两种思考给以充分肯定后说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的。板书如下： 4x+3x=(4+3)x=7x 答：这一天共运土7x吨。 教师提示计算时虚线部分的过程可以不写。 (9)思考：上午比下午多运的吨数是多少?口头列式后，把结果写在书上。 (10)订正并提示：1个x，可以写成x，1可以省略不写。 (11)引导学生小结：一个式子中如果含有两个x的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将x前面的因数相加或相减，再乘以x，计算出结果。(12)做一做:学生自己计算结果，集体订正。订正时注意特殊类型如：3.5tt 76+6 3x+6x8x2板书例6：解方程7x+9x=80 (1)观察这个方程有什么特点?(引导学生回答：这个方程等号左边含有两个x) (2)启发学生知道：解这个方程要先计算等号左边的。(3)生独立解答，师个别指导。(4)集体订正，让学生讲计算过程，并板书解题过程。解方程7x+9x80 解： 16x80x5检验：把x=5代入原方程。 左边75+9580，右边80。 左边右边 所以x5是原方程的解。(5)做一做：独立完成，集体订正，计算小数时要注意小数点。 三、应用 1填空： (1)7x+5x表示( ) 加( )，一共是( + )个x，得( )。 (2)5x+4x表示( ) 减( )，是( )个x，得( )。(3)x0.6( ) 2直接写得数(练习二十八1题) 9x+5x b0.4b 6.3x29 5x+4x3x a+4a= 4.80+1.2a=3判断正误，对的画“”，错的画“X”(1)5x4.7x=1.7x ( )(2)8x+0.06x8.06x ( )(3)3.5xx3.4x ( )4练习二十八3题，在书上完成，集体订正。5练习二十八4题，学生独立完成，集体订正四、体验 我们今天学习的解方程与以前的有什么不同?(相加或相减的两个数都含有未知数x。)解这样的方程应怎样做呢?(运用乘法的分配律，把未知数前面的数先加、减，得出一个含有未知数的数，再求出未知数x的值。) 五、作业练习二十八第2题。六、板书设计 七、课后记第五课时练习内容：巩固练习(P.115页练习二十八第512题和思考题。)练习要求: 进一步理解和掌握axb=c和axbx=c这两类简易方程的解法，培养学生的分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。练习重点: 解含有两、三步运算的简易方程的方法。练习过程: 一、基本练习 1.解下列方程。 1.4x+2.51.1 2.7x+6x=88 3.3x+6x=22.5 生自己解答，每一题指名让学生说一说解题时是怎样想的。 第1题，先要把什么看作是一个数?(先要把4x着作是一个数)。第2题，先要把哪一部分看作是一个数?(先要把7x6x看作是一个数。)第3题，先要做什么?再把哪一部分看作是一个数?先要运用乘法的分配律，把3x+6x改成(3+6)x，再把(3+6)看作是一个数。 通过以上的分析比较，你能说一说我们学习过的解方程的方法吗? 先让