网络、群体与市场 武汉理工大学作业 (2).docx

课程名称：网络、群体与市场学号：学院：交通学院班级：船海1303名字：一、基于教材的插图2.1，以UCLA为起始节点画出该图的宽度优先搜索结果答：SDCBBNCASEUTAHRANDUCSBSRISTANUCLA距离一距离二MITHARV距离三LINCCARN距离四距离五二、根据关系强度的理论，采用强三元闭包假设，你预计连接b 和 c 的边该如何标注？请简明进行解释。 答：如果b-c边的关系是强关系，那么对于b节点来说，b-e，和b-c边是强关系，而e-c，边之间没有任何关系（s或w），则称节点b违背了强三元闭包原理;同理对于c节点也是违背强三元闭包原理。那么b-c边只能为弱关系（w）。三、在二人博弈的纳什均衡中，每个参与人都选择了一个最优策略，所以两个参与人的策略组是社会最优。 这个陈述是否正确？假设你认为是正确的，请给出简要说明来解释为什么正确。假设你认为不正确的，请举出一个第6章讨论过的博弈例子来说明它是错误的（你不需要写出有关博弈的具体细节，仅提供你认为能清楚表达你的意思的内容），附加上简要解释。 答： 不正确、举出以下例子：“复习考试”还是“准备报告”？ 假设在截止日期前一天，你有两件要做的事情：一是复习（为了参加考试），二是准备（给一个报告）。你只能选择做一项。 考试成绩可以预计 如果复习，则考试成绩92分，没复习，则80分 报告需要你和你的拍档合作完成 如果你和拍档都准备报告，则每人都是100分 如果只有一人准备报告，则每人都是92分 如果两人都没准备报告，则每人都是84分 这个例子中，“复习考试”对双方都是严格占优策略。 然而（报告，报告）是社会最优，90+90=180达到最大值。 四、设有两个买家a和b，两个卖家x和y。每个卖家各有一栋房子要卖掉，买家的估值如下。假设a给出的价格是0，b给出的是1.这是一组市场清仓价格吗？给出简短（1-3句话）说明；作为你的答案的一部分，给出这种价格下的偏好卖家图，并用它帮助解释。答：不是。xa 价格 卖家 买家 估值yb0 2、41 3、6对于买家x和y来说：都想要卖家b的房间。买家a来说：购买卖家a的房，回报=2-0=2.购买卖家b的房间，回报=4-1=3。买家b来说：购买卖家a的房，回报=3-0=3.购买卖家b的房间，回报=6-1=6。五、答：是一组市场清仓价格。xa 价格 卖家 买家 估值Yb 1 2、4、6zc 3 3、5、1 1 4、7、5可以看出如果卖家互相协调，每个人都选择一个合适得偏好卖家，这样每个买家都得到不同的房屋（这要求买家y购买卖家b的房屋，而买家z购买卖家c的房屋）。由于用偏好卖家可以消除矛盾，可以说这组价格可以实现市场清仓。六、考虑一个有中介的交易网络，其中有一个卖家S，两个买家B1和B2，两个中介T1和T2。卖家可以和任何一个中介做生意。每个买家只能和一个中介交易：B1对T1，B2对T2。卖家有一份商品，估值为0；买家B1的估值为1，B2的估值为2。 （a）画出这个交易网络，经纪人是方块，买家和卖家是圆圈，边表示所允许的交易关系。将节点分别标注为S, B1, B2, T1, T2。 （b）设中介给出下列报价 - T1对S给出价1/3，对B1给要价1。 - T2对S给出价2/3，对B2给要价2 这些报价是均衡价格吗？如果你认为是，给出简短解释。若认为不是，描述一种做法，使某个中介人可通过改变他的价格来增加他的利润。答：SB1T1 卖家 经纪人 买家B2T2 01/3112/322 不是，经纪人T1可以通过提高收购价格，必然收购价格大于2/3小于1,形成新的商品流。七、设按照如图12.11所示的网络（即3-节点路径）进行一个网络交换试验，采用1-交换规则。 现在你要扮演第4个节点的角色，可以用一条边与图中三节点的任何一个相连。你会和谁相连，使得在得到的4-节点网络中你的权力尽量大（权力指的是在其上进行网络交换试验的预期结果）？给出简要解释。答：选择和a或者c相连。如果和b相连，产生的结果是关系权力上的一种极端不平衡 ，造成b造成最大权力、比如当b和我谈判时，还有a和c的退路。如果和a或者相连，造成的结果是在关系权力上的一种弱不平衡。比如和c相连，一种结果是a和b交换，c和我交换,当也有b和c交换，a和我都被淘汰的结果。八、你开发了一款新产品，提供的功能与市场上现有的一款产品一样，但性能提高了很多。具体来说，如果两款产品的用户数一样，那么每个潜在的用户对新产品的保留价会是另一款的2倍。你现在面临的困难是这类产品具有网络效应，并且每个用户只需要一款就够了。当前有80%的人使用目前市场上的产品。假设你的产品的生产成本和竞争对手完全一样，且就等于竞争对手目前的销售价格。 如果当前使用老产品的所有用户都转向使用你的产品，你可以做的最高定价（在保持让那些用户都买你产品的前提下）会是当前价格的两倍。显然，如果能够吸引这些潜在的用户，你将获得很好的利润。你该怎样使用户信服并转向你的新产品？你不需要构建一个形式化的模型说明这个问题，只需要描述你想尝试的策略，并解释为什么你认为在网络效应的作用下你的策略能够成功。 答：可以采取两种方案：第一种是通过降低价格，甚至是免费使用。这个价格可能因为价格低于成本价，造成公司的早期的亏损，当如果产品可以不断扩大销售量，超过转折点，再提高价格，用获得的利益来补偿早期的亏损。第二种是利用时尚领先人数的影响。他们来购买产品，便会影响并吸引一批人购买。九、假设有20名学生住在大学宿舍楼的第三和第四层，他们都喜欢玩在线游戏。当校园出现一个新游戏时，每个学生要决定是否参与，参与者要通过注册、创建一个游戏帐户、采取一些其他必要步骤，然后开始这个新游戏。 每个学生评估是否要加入一个新游戏，取决于自己的朋友中有多少也在玩这个新游戏。（这20人的群体中，并不是每一对都是朋友，这里重要的是你的朋友是否在玩这个游戏，而不是这个群体是否有很多人在玩这个游戏。）为了使问题具体化，我们假设每个游戏在这群学生中有如下“生命周期”： 有些学生最初发现了这个游戏并参与其中。这些初始者以外的每个学生如果看到她在其中的朋友至少有一半在玩这个游戏，就会加入该游戏。这个规则反复施行，如我们在第19章讨论的网络中新行为的扩散模型。 现在假设，这个20名学生中有10个人住在三楼，10个人住在四楼。还假设每个学生有两个朋友住在同层，一个朋友住在不同层。现在，一个新游戏出现，并且有5个住在四楼的学生开始玩这个游戏了。 问：采用上述规则，其他所有学生最终都会加入这个游戏吗？这个问题有三种可能的答案：是，不是，或是所给的信息不足以得出明确结论。说明你认为哪个答案正确，并解释原因。答：不是。根据题目，每个人在同层有两位朋友。这说明每层的节点构成密度为2/3的聚簇，而门槛是1/2。对于在第四层的学生会产生第四层都加入此游戏，而对于第三层的人来说自己的有两个在第三层朋友不玩游戏，这大于1/2。所以也不会加入游戏。十、设有三个卖家a，b和c，三个买家x, y和z。每个卖家各有一幢房子要卖掉，买家的估值如下。 X对a、b、c的房子的估值分别为7、7、4 Y对a、b、c的房子的估值分别为7、6、3 Z对a、b、c的房子的估值分别为5、4、3 假设a给出的要价是4，b给出的是3，c要价1。这是一组市场清仓价格吗？给出简短说明。 答：是一组