结晶化学第2章习题部分答案.doc

结晶化学第二章习题与思考题1. 几何单形是有特征的，这些特征主要包括哪些内容？2. 分别列出要求掌握的16种几何单形的名称和及其几何特征。3. 将16个单形（掌握）中特征相似的单形归成一组（至少3组）；当你遇到其中一个时，如何根据其特征准确说出它的名称。答：面类：单面、平行双面；柱类：斜方柱、四方柱、三方柱、六方柱、立方体；锥类：斜方双锥、四方双锥、六方双锥、八面体；面体类：斜方四面体、四方四面体、四面体、菱面体、菱形十二面体。4. 几何单形聚合时，有哪些基本原则需要遵守。5. 用Ln，Lin，P和C的形式，写出4个对称要素组合定理。6. 利用对称要素组合定理，分别推导出常见的10个对称型。答： L2P=L2PC，根据定理2。 L2L2=3L2，（定理1）；L2P=L2PC（定理2）；L2P/=L22P（定理3)，得3L23PC。 L33P = L3P/，（定理3）。 L33L2= L3L2，（定理1）。 L66L27PC：L6L2= L66L2（定理1）；L6P=L6PC（定理2）；L6P/=L66P（定理3)。 L3iL2=L3i3L23P （定理 4）。 L44L25PC：L4L2= L46L2（定理1）；L4P=L4PC（定理2）；L4P/=L44P （定理3)。 已知3L24L3P（/L2)，L2P/= L22P（定理3），其它2L2在利用定理3，去掉重复的P，得3L24L33PC。 3Li44L3中加入P（包含2L3、斜交Li4)，L3P/= L33P（定理3），再利用其它3L3操作已经获得的3P，然后去除4个L33P 中重复的P后，得3L4i4L36P；也可以根据定理4，L4i与P的斜交关系，加上3L4i的操作、去除重复的P，得3L4i4L36P。 3L44L3L2(2L4角平分线方向）=3L44L36L2（定理1），3L44L3P（/L4）=L44P（定理3），用其它2L4操作已获得的P，然后去除重复的P，得3L44L36L29PC。或者在3L44L3加入P，得3L44L39P（定理3），根据定理（L4P=L4PC）（定理2），再利用定理2的推论PC=L2，从6个斜交L4、包含L3的P，得6L2，最后得3L44L36L29PC。7. 以对称型3Li44L3为起点推导其它点群时，能否放入与Li4垂直的P？为什么？8. 简述晶体的对称分类体系。答：自然界只有32个点群。所有晶体按照其点群（对称型）被归为32种点群中的一种，故有32个晶类。 再根据32个晶类的对称特点将它们分成了7个晶系，7个晶系的对称特点如下： 三斜晶系：无L2、P； 单斜晶系：1L2和/或1P； 斜方晶系：P1，L21； 三方晶系：1 L3或Li3； 四方晶系：1 L4或Li4； 六方晶系：1 L6或Li6； 立方（等轴）晶系：4 L3。 最后，根据各晶系中有、无高次轴，有一个高次轴和多个高次轴，进一步将7个晶系分成3个晶族，它们的对称特点分别是： 低级晶族：无高次轴； 中级晶族：一个高次轴； 高级晶族：多个高次轴。9. 解释单形中一般形和特殊形的区别。答：一般形是指晶面与晶体中的对称要素以任意角度相交的单形；特殊形是指晶面垂直或平行于晶体中的任何一种对称要素，或与相同对称要素等角度相交。一般形和特殊形是根据晶面与对称要素的相对位置来划分的，一个对称型中，只可能有一种一般形，晶类即以其一般形的名称来命名。10. 简述各晶系晶体的定向原则。答：见教材相关内容。将它们分别写出来。11. 说明斜方晶系中晶面（111）和（hkl）在三个晶轴上视截距（实践截距）的区别。答：已知斜方晶系的a0b0c0，所以（111）在三个晶轴上的视截距长度不相等，而（hkl）在三个晶轴上的视截距长度相等。12. 说明四方晶系中晶面（111）和（hkl）在三个晶轴上视截距的区别。答：已知四方晶系的a0=b0c0，所以（111）在X和Y轴上的视截距长度相等，在Z轴上的视截距长度不相等，而（hkl）在三个晶轴上的视截距长度都不相等。13. 说明点群m3m中晶面（111）和（hkl）在三个晶轴上视截距的区别。答：已知立方晶系的a0=b0=c0，所以（111）在三个晶轴上的视截距长度相等，而（hkl）在三个晶轴上视截距长度都不相等。14. 说明斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面（111）在三晶轴上视截距的区别。答：在斜方晶系、四方晶系和立方晶系中，（111）在三个晶轴上的视截距长度分别是：不相等、在X和Y轴上的视截距长度相等，在Z轴上的视截距长度不等，和在三个晶轴上的视截距长度都相等。15. 设一晶面交三晶轴上的视截距长度相等，试写出该晶面在斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面符号。答：该晶面在斜方晶系、四方晶系和立方晶系中的晶面符号分别是：（hkl）、（hhl）和（111）。16. 设一晶面交三晶轴上的视截距长度不相等，试写出该晶面在斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面符号。17. 设一晶面交X和Y晶轴上视截距长度的相等，且与在Z轴的视截距长度不等，试写出该晶面在斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面符号。答：该晶面在斜方晶系、四方晶系和立方晶系中的晶面符号分别是：（hkl）、（111）和（hhk）。18. 单形的概念。答：单形是对称要素联系起来的一组晶面的组合。19. 结晶单形的概念。含义：结晶单形对32种对称型逐一进行推导,最终导出结晶学上146种不同的单形,称为结晶单形.20. 说明点群与结晶单形的关系。21. 试述用单形符号表示单形的优点。22. 任意给你一个单形符号，问它是什么单形。你怎样回答才算正确？23. 111，111和（111）分别表示什么意思？24. 111、110和100分别是什么单形？答：111分别在立方晶系可以是八面体和四面体，在四方晶系是四方双锥和四方四面体，在斜方晶系是斜方双锥和斜方四面体；110分别在立方晶系是菱形十二面体，在四方晶系是四方柱，在斜方晶系是斜方柱；100分别在立方晶系是立方体，在四方晶系是四方柱，在低级晶族是平行双面。25. 说出下列符号的意思：4/mmm，2/m，mm2，3m，m3，m3m。26. 写出4/mmm，2/m，mm2，3m，m3，m3m的对称型符号。答：见教材相关内容27. 在根据点群的对称型符号书写国际符号时，要遵守什么原则？答：只需将各晶系中三个特定方位的对称要素依次写出来，根据对称要素组合定律就可推导出相关的对称型。每个方位对