数学人教版七年级上册等式性质.doc

312 等式的性质教学内容解析：本节课是在复习方程的概念的基础上,进一步学习等式的性质解方程。等式的性质是讨论方程解法的依据，利用它探究方程的解法。对于等式的两条基本性质，本节课借助了天平从直观角度认识，同时利用具体的数字等式来验证，在接下来的例题中使等式的性质与解方程结合起来，引导学生利用等式的性质研究解方程的方法。教学目标：了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；渗透“化归”的思想教学重点：理解和应用等式的性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.学情分析：我所任教的七年级两个班共计99人，总体看基础较差，所以在教学过程中更注重基础知识的学习。等式性质内容在小学有所接触，所以讲解过程比较容易，重点放在利用等式性质探究方程解法。在这一过程中注意培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；教学过程：一、 复习提问 引出问题（1） 什么叫做方程？（2）什么叫做一元一次方程？0（3）一元一次方程有哪几个特征？（4）请你举出一个一元一次方程的例子.（5）智力闯关,谁是英雄二 学中感知用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）x-2=5 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法三、探究新知实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律然后出示PPT教师可以进行两次不同物体的实验归纳：请几名学生回答前面的问题在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“86=86”；两边都减去11，就有“811=811”.表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么ac=bc 观察PPT，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名学生用实验验证 然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b(c0)，那么如果a=b，那么ac=bc练一练：1.判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。 2.学以致用在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3ab27ab2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3ab7ab. 两边减b，得 3a7a.两边除以a，得 37.变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来四、应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第83页例2中的第（1）、（2）题分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题 1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得、 x+77=267， x=19. I问题2：式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式五、课堂练习 利用等式的性质解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）2、要把等式化成m必须满足什么条件？3.由 到 的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？六、课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？七、本课作业 必做题（1）利用等式的性质解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科书第84页第4，9，11题本课教育评注 本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来 重视学生多元智能的开发教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用 突出对等式性质