北京四中高考数学总复习巩固练习四种命题、充要条件.doc

【巩固练习】一、选择题1、下列命题不是全称命题的是 ()A.在三角形中，三内角之和为180 B.对任意非正数c，若abc，则abC.对于实数a、b，|a1|b1|0 D.存在实数x，使x23x20成立2、已知命题p：xAB，则是 ()A.xAB B.xA或xB C.xA且xB D.xAB3. 用反证法证明命题“若mn是偶数，则m、n都是偶数”时，正确的假设是（ ）A假设m、n都不是偶数 B假设m、n不都是偶数C假设m、n都是偶数 D假设m、n都是奇数 4. 若p，q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（ ）A、p真q真 B、p假q假 C、p真q假 D、p假q真5. 下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）A BC使 D6、命题：若，则与的夹角为钝角。命题：定义域为R的函数在及上都是增函数，则在上是增函数。下列说法正确的是（ ）A“或”是真命题B“且”是假命题C “”为假命题D“”为假命题7已知为非零的平面向量.甲：，乙：，则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8. 设语句p: x=1, q:x2+8x-9=0，则下列各选项为真命题的为（ ）A、p且q B、p或q C、若q则非p D、若非p则q9设集合A、B是全集U的两个子集,则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.“”是“直线与直线相互垂直”的 （ ） A充分必要条件B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件二、填空题11给定下列命题：“若m1，则方程x22xm0有实根”的逆否命题；“若ab，则acbc”的否命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题；“若ac2bc2，则ab”的逆命题. 其中真命题的序号是 . 12设有四个命题：；其中真命题的序号是 .（把你认为符合的命题序号都填上）三、解答题13已知c0，设命题p：函数ycx为减函数，命题q：当x，2时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围14.已知Px|x28x200，Sx|x1|m(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件若存在，求m的范围(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件若存在，求出m的范围【参考答案与解析】1. 答案：D解析：有全称命题的定义知选D,D是特称命题。2. 答案：C解析：由xAB知xA或xB.所以选C3. 答案：B；解析：“都是”的否定词语是“不都是”，而不是“都不是”.4. 答案：B；解析：“p或q”为假命题.5. 答案：C；解析：由于，都有，因而，所以选项为假命题；由于，当时，不成立，故选项B为假命题；由于，当时，所以选项C为真命题；由于使成立的数只有，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以选项D为假命题.6. 答案：B；解析：由题得命题是假命题，因为当向量时，两个向量的夹角为不是钝角。命题是假命题，如函数。所以选B.7. 答案：B；解析：=，而，故甲是乙的必要而不充分条件.8. 答案：C；解析：选择项A、B不是命题，不选A、B；p：x1, q:x2+8x-90，若p则q是假命题，不选D；若q成立，即x1且x-9，显然x1即p成立，选项C为真命题。9. 答案：A；解析:运用文氏图.当AB时,如图（1）所示，则成立；当A=B时,如图（2）所示，则也成立。 图（1） 图（2）故，而所以是的充分不必要条件，答案A.10. 答案：B；解析：当时两直线斜率乘积为，从而可得两直线垂直；当时两直线一条斜率为0一条斜率不存在,但两直线仍然垂直.因此是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件。11. 答案：；解析：，故方程有实根，原命题是真命题，所以它的逆否命题也是真命题，即正确；的否命题为“若则 ”，显然是正确的，即为真命题；的否命题为“若，则都不为0，为真命题；的逆命题为“若则”，当时，命题不成立，故为假命题.12. 答案：；解析：由已知命题显然成立；对于命题，当时不成立；对于命题，显然时不成立；对于命题，存在使命题成立,所以正确. 13.解析：由命题p知0c1，由命题q知：2x.要使此式恒成立，则2，即c.又由p或q为真，p且q为假知，p、q 必有一真一假，p为真，q为假时，p为真，0c1；q为假，c，0c.p为假，q为真时，p为假，c0或c1；q真，c，c1.综上可知，c的取值范围为0c或c1.14. 解析：(1)