§1.2.2(1)函数的表示法.doc

122（1）函数的表示法一教学目标1知识与技能（1）明确函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用2过程与方法：学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程3情态与价值让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。二教学重点和难点教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象三学法及教学用具1学法：学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标2教学用具：圆规、三角板、投影仪四 教学过程一、板书课题同学们，（一）出示目标（二）师讲述目标，引起注意。-1分钟。（三）师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好么？（生：有）二、自学指导（一）过渡语：下面，请大家打开课本第19页。对照目标自学。（二）出示自学指导： 问题l：回答20页思考题-所有的函数都能用解析法表示吗？-如天气预报，上证指数不能。问题2：1函数有哪些表示方法呢？（表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种）2通过阅读例3，例3某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数在例3结论中“试用三种表示法表示函数”其中 “”有哪三种含义，即它代表什么？此处“”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表问题3思考：明确三种方法各自的特点？方法特 点解析法函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域列表法不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法能直观形象地表示出函数的变化情况问题4：阅读例4，本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？分析和班级平均分的对比是否稳定，个人成绩升降趋势例4下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 伟988791928895张 城907688758680赵 磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析问题5注意：本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点：本例能否用解析法？为什么？问题6 例5画出函数的图象解：（略）本例具有实际背景，所以解题时应考虑什么？本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义例6某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义，根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值象例5、例6中的函数，称为什么函数？称为分段函数分段函数的解析式能写成几个不同的方程吗？需要注明什么？而分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况三、先学过渡语：自学时，比谁看书最认真、坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。（一）看一看生认真地看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。师：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效果。（二）做一做（课本第23页1-4 找3人板演1）.提要求：写出计算过程，并把字写规范。生独立完成，师巡视，发现错例板书于黑板上对应的位置。在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价.后议（一）更正（二）讨论1、看-道题的第-步，若对，问：认为对的举手？为什么？ 若错，问：为什么错了？2、提问：-是什么？教师板书：-3、看每道题的结果。若对，问：认为对的举手。若错，问：为什么错了？4小结理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法。五自学检测：必做题（1）见卷子 (2) 选做题 （1）见卷子（2）思考题：本节学习函数图象都有什么形状？解析法图象法列表法注意什么？函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折