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立足基础 质朴回归 紧扣核心 灵动交汇谈高三数学一轮复习江苏省白蒲高级中学 秦国清在整个高中阶段高三数学一轮复习对学生的学习影响很大，因为学生在高一、高二可能因为某种原因没能学好数学，而高三一轮复习在时间上相对充裕，知识梳理较为系统，这也以说是第二个打基础的阶段因此高三数学一轮复习时，要注意基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验在日常教学中的把握；要紧扣教材，返璞归真；要凸显主干知识、核心内容的复习；要能在知识交汇处立意创新、融会贯通。只有这样高三的数学复习才有生命力，才会出现增长点 下面笔者结合所在学校每年从数学一模到高考，教学成绩一路凯歌，本科实现率不断攀升的实际情况，具体谈谈如何做好一轮数学复习 1基础、简约、有效的一轮课堂复习模式 1.1“题在书外，根在书中”的教学活动单设计“平稳中重基础，朴实中透灵气”的2013年江苏高考数学试题紧扣课本，适度改编填空题1至12题，解答题15、16、18题都能在课本中找到原型如填空题第4题就出自苏教版必修1第9页练习第一题：写出集合1，2，3的所有子集这样看来，高三复习的教学活动单设计强调回归课本就显得尤为重要了正如张克老师所言，在一轮复习中要紧抓课本、吃透课本、用活课本，要把教材中的“干货”全都掏出来，并形成体系；要把教材中隐藏在字里行间的精彩处，挖掘出来，这些是必须掌握的重难点；要针对课本的不足，拓宽自己的视野，放眼搜集材料；要善于用活课本中的解决问题的思想与方法因此,我们在设计一轮复习活动单时首先会选取教材中基本概念、基本性质、基本公式、基本图形、基本方法设计成小题，要求学生提前整理复习内容，课前完成自我检测，教师通过批改检查促进对知识的梳理其次精选课本例题，精练精析，归纳规律方法，培养学生思维能力最后还要对课本例题、练习题进行拓展，开展研究性学习，在掌握基础知识、基本技能及思想方法的基础上，适当联想、扩展、探究，以便更深层次把握数学的本质 1.2“因材施教，注重实效”的课堂教学为了更好地做好高三数学的一轮复习工作，高三数学备课组全体老师对各个组合、各个班级的学生数学学习情况进行认真分析了解高三学生学习现状的同时，改进教师教学工作的盲目性，做到知己知彼，百战不殆以文科班为例，学生数学基础薄弱、能力参差不齐，对数学学习缺乏自信心；解题时忽视审题和思考过程，就题论题，常常半途而废；课后不会反思、整理资料都是照抄一遍，不能形成体系，融会贯通文科组数学教师在摸清学生实际情况后，制定符合学生实际的一轮课堂复习策略：课堂教学以中等生为基点，设计教学目标，激发兴趣，体验成功，形成“低起点，小容量，细步走，慢节奏，多鼓励，常反馈”的教学特色；坚持因材施教，分层推进，适当反复的原则，针对文科班学生基础知识不扎实的情况，数学中应对重要内容适时反复，使学习过的内容在新的情景中不断再现，有目的地多次强化，确保一次弄懂弄透；强化基础，构建系统，以基础知识、基本技能和方法作为重点复习，对每个章节进行梳理，深刻地理解数学中的概念、公式、定理等基本知识，并构建知识的有机整体，实现知识由“厚”到“薄”，由“散乱”到“有序”的转化，当学生遇到问题时，相应的知识块或知识链就可有序检索出来，就能准确选用熟悉的数学思想方法解决问题2串点连线、灵动交汇的一轮习题训练方法2.1窥测“方向”，有的放矢“稳定中凸显能力要求，变化中重视通性通法”的2013年江苏高考数学试题坚持稳中创新的命题原则，不但比例适当，布局合理，还突出对主干知识的考查试卷结构保持以往的连续性，知识点分布与近几年江苏考题基本一致，8个C级考点重点考查，同时考查了绝大部分B级考点和少数A级考点试卷注重知识的交叉、渗透与综合，在知识网络交汇处命题，填空题的9至14题，解答题17至20题，重视“通性、通法”的落实，淡化特殊技巧，强调知识间的内在渗透、联系，不靠一题把关，而是多题体现能力要求这样的命题方式就要求我们在一轮习题训练时首先要从一些条件明确、思路单一、结论确定的简单习题开始训练，以便尽快回顾旧知；然后要抓住基本题型，强化题组训练，实现迁移拓展；最后在进行针对性练习时要有点发散与创新，在知识交汇处多做文章 2.2重点突出，注重通法 在第一轮复习中，虽然知识点要点点到位，但是重点知识更要重点复习，不要忙于赶进度，要突出核心内容，加大对主干知识的复习力度，较好地把握传统知识的继承点要把复习的重点放在体现通性、通法的例题、习题上，要善于把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识结构，实现基础知识体系化，基本方法类型化，解题步骤规范化就拿2013年江苏高考第14题来说吧，主要研究了等比数列的基本性质和指数的运算，寻常质朴，但却很好的考查了重点内容，体现了运算方法2.3关注交汇，串点连线从近三年江苏高考的试题可以看出，虽然考查的方式不断更新，但综合性的关联知识在试题中屡次出现，在知识网络的交汇处设计试题已成常态化如导数的应用与函数性质的联袂，解析几何与平面向量的联系、三角与向量的结合、数列中不等式内容的渗透、概率与数列内容的融合等 因此，一轮复习中的习题训练，要对知识交汇点的问题适当加强训练，对课本上的知识和方法加以“拔高”，加以成“串”，使知识在“拔高”和“串比”中得到“升华”，从而达到知识的融会贯通，并达到“由一通多”，“又多同一”的目的以解析几何为例，常常是以线（直线、抛物线）或圆（圆与椭圆）位置关系为高考的热点问题，而交点、切点与中点问题更是重中之重像13年江苏考题的第17题就以高考8个C级要求之一的圆为背景，考查了切线的方程，圆的方程，直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，距离公式，一元二次不等式等多个相邻知识点；涉及待定系数、转化与化归、数形结合等数学思想方法故评讲练习时，要注意沟通知识联系，不仅要有横向的深入，更需要有纵向的联想，组合，类比，使学生对知识的理解以螺旋式上升，提高思维的发散性，创新性师生互动训练时，尽量做到“教师引线，学生串珠，拴住主线，珠连成串”，这样不仅能“串”出多种数学知识与方法，而且学生通过思考、探究、联想，更深刻理解数学知识，懂得数学的内涵和实质，并用联系和发展的眼光，看待不同知识、方法和思想之间的内在联系2.4渗透思想，培养能力历年高考都会高度重视对数学思想方法考查,充分体现数学学科的本质特点和能力要求13年江苏高考对函数与方程，转化与化归，分类讨论，数形结合等传统数学思想方法重点考查，难度较大，要求较高，考查灵活例如填空题13条，表面上看是一个距离问题，但利用思想可知，问题的实质是一个含参数的二次函数最值问题，也可以看作是一个动圆与双曲线的位置关系问题通过此题考查了考生对分类讨论思想、转化与化归思想的掌握程度因此我们在一轮复习中要以在数学学习和应用中具有普遍意义的基本数学方法和思想为重点，训练题型要实现从“知识立意”向“能力立意”的转变要注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提高学生的思维能力、运算能力、想象能力以及实践能力和创新意识，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力3整理反思、自主调节的学习情感体验方式我们知道“情感、态度、价值观”是新课程标准要求的教学三维目标之一，教学活动不仅是知识技能的传授，更不能忽视学生情感的培植和内化本文所说的学习情感体验是特指与学生数学学习有关的一切情感体验 3.1自主整理，吾省吾身，体验“数学味道”数学学习的情感体验有明显的学生个性特征，是学生在学习过程中获得的是反映学生在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，是感性的，随着学习内容的深入，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。因此，一轮复习中我们要改变学生对数学高深莫测、繁难枯燥的看法，不断充实学习数学的经验，理性感知客观世界的数量关系和空间形式，切身感受数学的“美妙”与“丰富”笔者所在的两所高中长期开设 “数学自主整理课型”，努力给学生的感知、存疑、尝试、自悟以充分的时空，给学生提供独立学习的机会，使学生的学习始终处于一种有准备的状态，更容易进入“自主学习”的境界从而真正实现“轻负高质”，培养自觉、自主、自立的学习者，为学生的终身学习打下坚实基础自主整理课的具体内容有学习心情的调整，数学知识的整理，解题方法的思考辨析等通过整理课可以克服情绪因素对学生学习数学的干扰；把整理的习惯迁移到数学学习之外，会整理自己的思想行为习惯，做到“吾省吾身”；可以增强学生的问题意识，个别化的呈现问题与交流过程，是更深层的主动学习在这个过程中，学生获得的不仅仅是感受、感悟的结果，更为重要的是能经历一个学习的过程；在这个过程中，学生可能会苦思冥想，百思而不解，也可能会使学生豁然开朗，获得思维的喜悦；在这个学习过程中，学生品尝到的是滋味、是营养，获得的是探索的苦恼、发现的喜悦，养成的是自学的能力、数学的素养总之，通过打造数学自主整理课型，学生能够形成主体意识、具备主体能力，进而从受教育者向自我教育者迈进3.2珍惜错误资源，积极反思，养成良好习惯“知不足然后能自反也，知困然后能自强也”，知道自己存在不足，就会认真地去反思，知道自己有困惑，就会奋发图强，想办法去解决它。在学习过程中，难免会出现一些的失误，老师要允许学生有失败,并不失时机的抓住加以引导要告诉学生这正是拓展思维、提高能力的契机，不要轻易放过；要给他们充分地时间和机会表达、反思自己的经验所得；要指导学生对复习中的问题进行归纳、总结、反思，写出注释、辨析和体会，从而提高解题水平，最终让学生养成自动矫正、变化