椭圆标准方程说课稿PPT课件.ppt

椭圆的标准方程 济阳职专王喃 2020 3 21 1 椭圆的标准方程 第一课时 教材分析 2020 3 21 2 教材分析 教材的地位与作用 本节课是第十三章 圆锥曲线与方程 的第一节 在这之前学生已经学习了直线和圆的方程 初步掌握了坐标法 并且对椭圆有了一定的认识 在此基础上 学好本节课的知识 将为以后学习椭圆的几何性质及其它圆锥曲线做好准备 因此本节内容起到承上启下的作用 是本章的重点 2020 3 21 3 目标分析 2 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 3 教学重点 难点 教学重点 教学难点 1 学情分析 2020 3 21 4 目标分析 2020 3 21 5 三 目标分析 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 掌握椭圆的定义 标准方程及其推导过程 能解决一些简单的实际问题 让学生经历探索椭圆标准方程的推导过程 渗透数形结合等思想方法 培养学生探索数学的兴趣 让学生体会数学来源于生活并服务于生活 通过小组合作 增强学生团队协作的能力 2020 3 21 6 3 教学重 难点 目标分析 椭圆的定义及其标准方程 椭圆标准方程的推导 2020 3 21 7 说教法 教学方法 为了培养学生自主学习的能力 我主要采用探究式教学方法 一方面通过设置情境 问题诱导充分发挥教师的主导作用 另一方面通过让学生进行直观观察 动手操作 讨论探究 归纳总结 充分体现学生的主体地位 同时使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案 实现多媒体快捷 形象 大容量的优势与自制教具直观 实用的优势的结合 既突出了知识的产生过程又增加了课堂的趣味性 2020 3 21 8 教学方法 2 说学法 自主探究法 合作交流法 2020 3 21 9 教学过程 创设情境 导入新课 4分钟 椭圆定义及其标准方程推导 18分钟 椭圆定义及其标准方程应用 20分钟 课堂小结 2分钟 布置作业 1分钟 2020 3 21 10 观看视频 2005年10月12日上午9时 神舟六号 载人飞船顺利升空 实现多人多天飞行 标志着我国航天事业又上了一个新台阶 请问 神舟六号 载人飞船的运行轨道是什么 椭圆 设计意图 以视频放映的方式 增加课堂的趣味性 培养学生的学习兴趣 并导入本堂课的课题 2020 3 21 11 在我们实际生活中 同学们见过椭圆吗 能举出一些实例吗 想一想 2020 3 21 12 椭圆双层茶几 椭圆相框 椭圆形钻戒 2020 3 21 13 设计意图 实际图片的展示 使学生体会到数学来源于生活 感受数学的美 2020 3 21 14 1 取一条定长的细绳子 长度设为2a 把它的两端都固定在图板的同一点处 套上铅笔 拉紧绳子 移动笔尖 动点 画出的轨迹是一个圆 2 如果把细绳的两端拉开一段距离 分别固定在图板上F1 F2两点处 当绳长大于F1 F2的距离时 套上铅笔 拉近绳子 移动笔尖 画出的轨迹是什么曲线 探究 你会画椭圆么 椭圆 设计意图 以活动为载体 让学生动手操作 合作交流 调动学生学习的积极性 2020 3 21 15 动画演示 2020 3 21 16 导入新课 观察动画过程 你发现了什么 1 绳长应当大于F1 F2之间的距离 2 由于绳长固定 所以M到两个定点的距离和也固定 设计意图 以动画的形式 让学生生动形象的体会画椭圆的过程 从而抽象出椭圆的定义 2020 3 21 17 归纳 椭圆的定义 平面内与两定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫椭圆 定点F1 F2叫做椭圆的焦点 两焦点的距离叫做椭圆的焦距 探究结果 MF1 MF2 F1F2 椭圆 2020 3 21 18 注意 满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆 1 平面上 这是大前提 2 动点M到两个定点F1 F2的距离之和是常数2a 3 常数2a要大于焦距2C 2020 3 21 19 2020 3 21 20 1 改变两定点F1 F2之间的距离 使其与绳长相等 画出的图形还是椭圆吗 2 绳长能小于两定点F1 F2之间的距离吗 探究 探究结果 MF1 MF2 F1F2 线段 MF1 MF2 F1F2 不存在 2020 3 21 21 尝试探究 推导方程 椭圆标准方程的推导 首先 让学生简述求曲线方程的步骤 建系 设点 列式 化简 我顺应 如何建系是求曲线方程重要而关键的一步 请学生观察椭圆的形状 你认为怎样选择坐标系最合理 先让学生尝试探究 并说明自己建系的理由 设计意图 充分发挥学生的主观能动性 学会分析问题 找到最佳解决方案 2020 3 21 22 O F1 F2 M O F1 F2 M 方案二 方案三 F1 F2 M 方案一 2020 3 21 23 2020 3 21 24 方程化简 对含有一个根式的等式如何进行化简 对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方 设计意图 方程化简难度较大 教师与学生一起分析方程的特点 让学生更多地自己动手运算 由师生共同总结出根式方程的化简方法 充分体现教师为主导 学生为主体的教学原则 2020 3 21 25 移项得 将上式两边同时平方 再将上式两边同时平方 整理得 整理得 代入就可以得到 2020 3 21 26 焦点在轴上的椭圆标准方程 2020 3 21 27 焦点在轴上的椭圆标准方程 2020 3 21 28 如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上 2020 3 21 29 两种形式的标准方程的比较 与 引导学生思考 如何判断椭圆的焦点位置 分组讨论得出 看谁的分母大 哪个分母大就在哪条轴上 2020 3 21 30 分母哪个大 焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1 F2的距离的和等于常数 大于F1F2 的点的轨迹 再认识 2020 3 21 31 教学过程 设计意图 1 例题解析 例1 根据椭圆的标准方程 判断焦点的位置 并说出焦点坐标 焦距 1 2 3 4 例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程 已知椭圆的焦点坐标是F1 4 0 F2 4 0 椭圆上任一点到F1 F2的距离之和为10 求椭圆的标准方程 已知椭圆的焦距是6 椭圆上的一点到两焦点距离的和等于10 范例教学 巩固练习 加深学生对椭圆的焦点位置与标准方程之间关系的理解 同时掌握焦点坐标 焦距等基本量的运算技能 教学时采用教师引导下学生自主完成的方法 2020 3 21 32 教学过程 设计意图 2 课堂练习 1 a 8 b 5 焦点在y轴上 2 a 13 c 12 焦点在x轴上 3 a 7 焦点为F1 2 0 F2 2 0 4 焦点在y轴上 焦距为6 椭圆上的一点到两焦点的距离之和等于8 让学生利用椭圆的定义和标准方程解决一些简单的问题 巩固和提高学生对考点的理解和运用能力 作业由易到难 分必做题和选做题 体现分层教学的思想 提高学生的学习积极性 使各层次的学生都找到各自的学习区 进一步促进教学目标的实现 4 范例教学 巩固练习 加深理解 2020 3 21 33 归纳 小结 1 椭圆定义 2 椭圆标准方程 3 a b c三者之间的关系 焦点在轴上 焦点在轴上 平面内与两定点的距离的和等于常数 大于 的点的轨迹是椭圆 2020 3 21 34 必做题 第37页3 4题选做题 习题册38页的19题 课后作业 2020 3 21 35 板书设计 关系 2020 3 21 36 教学反思 本节课的设计力图体现 教师为主导 学生为主体 的现代教学思想 在对椭圆定义的讲授中 通过引导学生观察图片 亲自动手尝试画