浙江省台州市书生中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

台州市书生中学 2015学年第一学期 高二数学第一次月考试卷 （满分：150分 考试时间：120 分钟）一、选择题（每题5分，共40分）1. 若直线则的所有直线都（ ）A平行 B.异面 C. 不相交 D.不垂直2. 若球的体积和其表面积数值相等，则球的半径为（ ）A. 1 B.2 C.3 D.43. 设m,n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若m/B若m/C若m/D若m/4. 正方体中，分别是的中点，则过三点的正方体的截面形状是（ ）A平行四边形 B直角梯形 C等腰梯形 D以上都不对5. 在棱长为2的正面体A-BCD中，若以三角形ABC为视角正面的三视图，其侧视图的面积是（ ） B. 6. 如图，在正方体中,下面结论错误的是 ( )A.平面 B. 异面直线与所成的角为30 (6题) C.平面 D. 7. 直三棱柱中，分别是的中点，则与所成的角的余弦值为( )A B C D8. 如图，在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（多空题每题6分，单空题每题6分，共36分）9.一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，则该几何体的体积为_,表面积为_10.在ABC中，AB=4，BC=3，ABC=90，若使ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是_若使ABC绕直线AB旋转一周, 则所形成的几何体的侧面展开图面积是_.11. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长 的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角是，则圆台的母线AB长为_,侧面积_.12. 如图,矩形ABEF和矩形ABCD有公共边AB（1）若它们所在平面互相垂直，AB=2,AD=4,AF=3,设则cos：cos=_SBACO13题（2）若它们所在的平面成的二面角，AB=CB=2,DE=,则 BE=_.13. 如图，在三棱锥中，底面为是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，底面，为垂足，则侧棱与底面所成角的余弦值为_.14如图，在三棱锥中，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为_三、解答题（共74分,14+15+15+15+15）16.如图，E,F,G,H分别是空间四边形ABCD四边的中点，(1)证明： (2)若AC与BD成的角，且AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积。17.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/DC，_D_C_B_A_A1_B1_C1_D1_E19.如图，矩形ABCD和直角三角形ABP有共同的边AB，且PA=AD=3，DC=4，沿BD把平面DBP折起，使AC=(1)求证：PD;(2)求PC与平面PBD所成角的正弦值.20.如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AD=DC=CB=1，,四边形ACFE为矩形，;(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为，且满足 ? 若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度. 班级 姓名 学号 总序号 座位号 -装-订-线- 台州市书生中学 2015学年第一学期 高二数学第一次月考答卷一、选择题：每小题5分，满分40分题目12345678选项二、填空题（多空题每题6分，单空题每题6分，共36分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共74分,14+15+15+15+15）16.如图，E,F,G,H分别是空间四边形ABCD四边的中点，(1)证明： (2)若AC与BD成的角，且AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积。17.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/DC，_D_C_B_A_A1_B1_C1_D1_E19.如图，矩形ABCD和直角三角形ABP有共同的边AB，且PA=AD=3，DC=4，沿BD把平面DBP折起，使AC=(1)求证：PD;(2)求PC与平面PBD所成角的正弦值.20.如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AD=DC=CB=1，