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文档简介

线段计算常用的数学方法 谷城县石花镇第四初级中学邵宗林 线段的计算常用的三种方法 1 直接计算 2 方程的思想 3 分类讨论的思想 人教版七年级第四章 1 线段计算 直接计算 根据已知条件灵活运用线段和差倍分是解题关键 如图 AB 40 点C为AB的中点 点D为CB上的一点 点E是BD的中点 且EB 5 求CD的长 解 点C为AB的中点 CB AB 40 20 点E是BD的中点 BD 2EB 10 CD CB BD 20 10 10 2 线段计算 方程的思想 如图 线段AB上有两点M N 点M将AB分2 3两部分 点N将AB分成4 1两部分 且MN 8 则AM NB的长各为多少 解 依题意 设AM 2x 那么BM 3x AB 5x MN AN AM 4x 2x 8 x 4 AM 2x 2 4 8 方程思想是重要的数学方法 这种方法的关键是依据图形找准等量关系 AN NB 4 1 AN AB 4x NB AB x 3 线段计算 分类讨论的思想 解 当点C在线段AB上时 如图 已知线段AB 14cm 在直线AB上有一点C 且BC 4cm M是线段AC的中点 求线段AM的长 当点C在线段AB的延长线上时 如图 线段AM的长为5cm或9cm 在解答某些数学问题时 有时会遇到各种可能情况 需要对各种情况加以分类 并逐类求解 然后综合归纳得出正确答案 这就是分类讨论思想 AB 14cm BC 4cm AC AB BC 14 4 10cm M是线段AC的中点 AM AC 10 5 cm AB 14cm BC 4cm AC AB BC 14 4 18cm M是线段AC的中点 AM AC 18 9 cm 1 如图 已知AB 30 点C是线段AB的中点 点D为线段CB上的一点 点E为线段DB的中点 EB 6 求线段CD的长 直接计算 2 如图 线段AB被点C D分成了3 4 5三部分 且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm 求AB的长 方程的思想 3 线段AB BC均在直线上 若AB 12cm AC 4cm M N分别是AB AC的中点 求MN 分类讨论思想 4 如图 C D是线段AB上两点 若CB 4cm DB 7cm 且D是AC的中点 求AC的长 直接计算 5 已知C为线段AB上一点 且AC AB D为线段AB上另一
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