数学人教版七年级上册工程问题.doc

实际问题与一元一次方程工程问题阳泉市第六中学校 康佳慧教学内容：人教版数学七年级上册3.4课型：新授课教材分析：本节课的内容是在学生已经学习了一元一次方程和解一元一次方程的基本步骤的基础之上，让学生探究如何从实际问题中寻找相等关系，如何利用一元一次方程去解决有关工程问题的实际问题。学生分析：七年级学生理性思维发展比较有限，求知欲强，但其抽象能力则比较薄弱。学生在学本节课中有可能会出现两个困难：1、抓不准找不出相等关系；2、找出相等关系以后不会列方程。还有可能会出现因学生分析思路的不同，所列的方程也有所不同，有些学生可能认为自己出错，作为教师应该鼓励学生多开拓自己的思维。教学目标：知识目标：1、分析“工程问题”中已知数与未知数的相等关系，找出实际问题中的数量等值、相等关系； 2、根据相等关系列出一元一次方程解决简单的应用题。能力目标：培养学生分析问题、提取信息能力和寻找相等关系、解决问题的能力。情感目标：培养学生勤于思考，乐于探究的学习习惯，体会方程模型化的思想， 体会数学来源于生活并应用与生活。教学重点：列一元一次方程解决实际问题。教学难点：找出实际问题中的相等关系。教学方法：启发式引导和讲练结合，引导学生探索发现问题中的相等关系，并列出方程解决简单的实际问题。学法指导：让学生经历从简单到复杂的学习过程，在教师设疑提问时学生能够在自我独立思考后小组内讨论，找出问题中的相等关系，并列出方程。教学过程：一 自学指导看书学习第100页例2的内容，思考下列问题.1. 前面学习的解一元一次方程的步骤有哪几步？2. 解决工程问题应注意什么？二 知识探究1. 解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.2. 解决工程问题的关键：（1） 把总的工作量看作1；（2）工作量=人均效率人数时间；（3）三者之间的关系： 工作总量=工作效率工作时间， 工作效率=工作总量工作时间， 工作时间=工作总量工作效率.三 自学反馈一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？解：设先安排x人工作，由题意，得：5x+（x+2）10=1.解得，x=2.答：先安排2人工作.四 合作探究活动1：小组讨论某工程要按时完工，甲队独做6天可以完工，乙队独做12天可以完工，现由两队合作2天后，余下的由乙队独做，刚好按期完工，问该工程的工期几天？解：设工程的工期x天，由题意，得：2（+）+（x-2）=1.解得，x=8.答：该工程的工期8天.活动2：活学活用1.一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成，现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？解：设还需x小时，由题意，得：7+（-）x=1.解得，x=12.5.答：还需12.5小时.2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在，计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：设应先安排x人工作，由题意，得：4x+(x+2)8=