六年级数学下册《圆锥的体积》教案设计.doc

六年级数学下册圆锥的体积教案设计 六年级数学下册圆锥的体积教案设计一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）六年级下册第3334页的例2和例3。例2是以探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系为例，让学生在探究过程中获得数学活动经验。例3则是在例2的基础上运用圆锥的体积公式解决实际问题，丰富解决问题的策略，感受数学与生活密不可分的联系。（二）核心能力在探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系的过程中，渗透转化思想，发展推理能力。（三）学习目标1.借助已有的知识经验，通过观察、猜测、实验，探求出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地解决简单的实际问题。2.在圆锥体积计算公式的推导过程中，进一步理解圆锥与圆柱的联系，发展推理能力。（四）学习重点圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。（五）学习难点圆锥体积公式的推导（六）配套资源实施资源：圆锥的体积名师教学课件、若干同样的圆柱形容器、若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器，沙子和水二、教学设计（一）课前设计1.复习任务（1）我们学过哪些立体图形？它们的体积计算公式分别是什么？请你整理出来。（2）这些立体图形的体积计算公式是怎么推导的？运用了什么方法？请整理出来。【设计意图：通过复习物体的体积公式以及圆锥体积的推导，深化转化思想在生活中的应用，也为圆锥体积的推导埋下伏笔。】（二）课堂设计1情境导入（出示沙堆）师：你们有办法知道这个沙堆的体积吗？学生自由发言，提出各种办法。预设：把它放进圆柱形的容器里，测量出圆柱的底面积和高就可以知道等等师：能不能像其它立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积呢？这节课我们来研究。板书课题【设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。】2.问题探究（1）观察猜想师：你们觉得，圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关？为什么？学生自由发言。（圆柱，圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆）师：认真观察，它们之间的体积会有什么关系？（出示圆柱、圆锥的教具）学生猜想。（2）操作验证师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。实验用具：教师准备等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥模具，一些水。实验要求：各组根据需要先上台选用实验用具，然后小组成员分工合作，做好实验数据的收集和整理。 1号圆锥 2号圆锥 3号圆锥次数 与圆柱是否等底等高 学生选过实验用具后进行试验，教师巡视，发现问题及时指导，收集有用信息。（3）交流汇报汇报实验结果各组汇报实验结果。分析数据师：观察全班实验的数据，你能发现什么？（大部分实验的结果是能装下三个圆锥的水，也有两次多或四次等）师：什么情况下，圆柱刚好能装下三个圆锥的水？各组互相观察各自的圆柱和圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这种关系呢？老师用标准教具装沙土再演示一次，加以验证。归纳小结师：谁能来总结一下，通过实验我们得到的结果是什么？（4）公式推导师：你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）老师结合学生的回答板书：圆锥的体积公式及字母公式：圆锥的体积圆柱的体积底面积高Ssh师：在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。【设计意图：通过观察、猜测，让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间存在着一定的关系，渗透转化的思想。再通过对实验数据的分析，进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，在这一过程中，发展学生的推理能力。考查目标1、2】（5）实践应用师：还记得这堆沙子吗？如果给你了它的高和底面的直径，你能算出这堆沙的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）师：要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）学生试做后交流汇报。已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式V（）h来求圆锥的体积。