数学人教版五年级下册数学广角找次品.doc

找 次 品教学内容新课标人教版数学五年级下册第八单元数学广角。教材分析“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节内容以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 教学目标1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。课前准备：木糖醇、小正方体方块。教学过程：一、情境创设 今天老师带来3瓶木糖醇，刚才已经从其中一瓶木糖醇中拿出2粒奖励给了同学。如果我们现在再把这3瓶巧克力拿到柜台上出售，可以吗？为什么？我们就把这种不符合标准的产品称做次品？【设计意图：问题情境，激发兴趣。以谈话的方式导入，能较快吸引学生的注意力，真切体会到产品检验的重要性。】二、探索规律1、3中找次 理解称法、那你有什么方法能从3瓶中很快地找出次品呢？ （板书：找次品）看，掂（你能肯定是这瓶吗？）称。、怎么称？生1：用天平称（请你上来演示一下）问：天平两边各放一瓶巧克力，可能出现几种情况？（板书1：平衡）、过程记录：有3瓶巧克力就先写3，划条横线表示天平，天平两端各放的1瓶就在天平的两边写1，剩下的1瓶写在后面。3（1，1，1）一个记录，表示的是两种现象，谁能完整地说一说？【设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，并学会怎样记录。】2、5中找次 明晰称法、从3瓶中找出1瓶次品，称1次就能找到，在5瓶巧克力中有一瓶稍轻一些，怎样称可以很快找到次品？ 生1：5（ ， ， ） 你们认为怎么记录？ 5（ ， ， ）（学生边叙述教师边记录。）、“1，1”、“2，2”表示？“3”、“1”表示？3、方法质疑 化繁为简、从3瓶、5瓶中找出一瓶次品，同学们很快就能找到。如果在81瓶中，有一瓶稍轻一些，你估计至少称几次能保证找到次品？ （板书：81瓶）生1：1次。 师：能保证找到吗？ （板书：保证）生2：次。师：可以，这是最少的次数吗？完整规范叙述（板书：至少）、看来意见不统一，其实找次品是有规律的。有时因为数目比较大，不容易发现。我们不妨“化繁为简”，从较小的数开始研究，寻找规律，再解决问题。4、9中找次 深究规律、在9瓶中有一瓶稍轻一些，用天平称，至少几次能保证找到次品？、小组讨论：4人一组，分工完成：1名同学摆，1名同学叙述，1名同学记录，1名同学检查。（ ）次能保证找到次品。、谁能把你们讨论的方法跟大家交流一下。9（1，1，7）7（1，1，5） 3或49（4，4，1）4（2，2）2（1，1） 3次 9（3，3，3）3（1，1，1） 2次、比较:请大家观察以上几种称法,至少几次就能保证找到?（课件：至少）第三种方法次数最少,只要2次,这是什么原因呢？我们一起分析一下。生：缩小了范围，因为第二次称的时候这种方法只有3瓶，次品所在范围最小。看来,要使称的次数最少,关键在于缩小次品所在的范围.（板书:缩小范围）那么，怎样分才能使次品所在的范围最小呢？ （板书:三等分）小结:用三等分的方法就可以保证找到次品的次数最少. (板书:减少次数)、请你用三等分的很快地从27瓶找出其中的一瓶次品？ 27（9， 9， 9）9（3，3，3）3（1，1，1） 3次 前面疑问：81瓶究竟多少次？ 81 （27，27，27）27 4次 243（81，81，81）81 5次、刚才我们从92781到243中找出一瓶次品，用3等分的方法都能很快找到。看来，找次品的最佳方法就是把产品总数3等分，从而使次品的范围最小，称的次数就最少。你对这种方法有什么疑问吗？【设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生学会动手记录、动脑思考，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性、最优化。】5、方法冲突 规律推广、对了，刚才我们所列举的数都是3的倍数，如果不是3的倍数又该怎么办呢？比如说：8瓶，怎样缩小称的范围呢？独立完成。8（4，4） 4（2，2）2（1，1） 3次8（2，2，4）4（2，2）2（1，1） 3次8（3，3，2）3（1，1，1） 2次 2（1，1） 2次8（1，1，6）6（3，3）3（1，1，1） 3次 哪种方法最接近3等分？ 、你有什么发现？ （板书：尽量）当总瓶数能够3等分时，就3等分；当不能3等分时，就尽量3等分。 、考验大家： 243 14 30【设计意图：从能被3整除到不能被3整除，是认知上的一次飞跃。教者通过对8的尝试和交流讨论，使找次品的思想方法更加完善。】三、总结提炼1、通过这节课的学习，你有什么收获？怎样找次品？怎么样分组次数最少又能保证找到？当不能3等分时，怎么办？化繁为简。优化思想。2、结语：运用数学的优化思想和方法，往往可以使生活中看起来很复杂的问题变得简单。【设计意图：方法小结利于理清思路，帮助中下学生。化繁为简、优化思想的推广应用更是教学所需。】 【评析】“找次品”属于思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。这一课的重点放在方法的引导上，尽量使学生理解掌握方法，充分体现了以生为主的理念。一、构建新的课堂教学模式这节课老师通过建立“情境创设-规律探索-化繁为简，质疑深究-规律推广-反思运用-总结提炼”的教学模式，注重了让学生经历探索知识的全过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，充分体现了“方法比知识更重要”这一教学价值观。二、遵循学生认知规律，培养学生自主探索能力。本节课教师创造性的使用了教材，从3个到5个后，提出质疑，如果瓶数较多怎么办呢？从而顺势引导化繁为简的思想方法。再进行方法优化，从9个到27个、81个、243个再进行方法的完整，符合学生的认知规律。在学生有初步体验的基础上，再过度到不能平均分成3份的情况，这样加深了学生的体验。但考虑到学生独立分析有难度，因而集体交流方式进行，这样能提高探究的效率，又能在较短的时间内把几种情况都分析到。找 次 品至少 保证 3（1，1，1） 1次 27（9，9，9）9（3，3，3）3（1，1，1） 5（1，1，3）3(1，1，1) 2次 81（27，27，27）9 81瓶平衡 不平衡 5（2，2，1）2（1，1） 243（81，81，81）81 ？次尽量三等分 9（1，1，7）7（115）5（113）3（111）