初二数学(28)4.2一次函数与正比例函数导学案.doc

初二数学(28)4.2一次函数与正比例函数导学案 课题 :一次函数正比例函数学习目标: 1. 一次函数与正比例函数的概念2. 会根据条件写出关系式一、【问题引入】1. 一支钢笔5元钱，你能写出买 支这样的钢笔所需的费用 元这两个量间的关系吗 2. 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 每增加1千克弹簧长度 增加0.5厘 米. （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5 千克时弹簧的长度，并填入下表： /千克012345/厘米 （2）你能写出 与 之间的关系式吗？ 3、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表：汽车行驶路程 /千米050100150200300耗油量 /升 你能写出 与 之 间的关系吗？ 你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程 （千米）之间的关系式： 4、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同? 若两个变量 、 间对应关系可以表示成 ，那么y叫做x的一次函数。特别注意：k 0，自变量x的指数是“1” 【例题展示】5 . 写出下列各题中 与 之间的关系式，并判断 是否为 的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程 （千米）与行使时间 （时）之间的关系； （2）圆的面积 （cm2）与它的半径 （cm）之间的关系； （3）某水池有水15 ，现打开进水管进水，进水速度为5 / ， 后这个水池内有水 . 与 之间的关系式为： 6我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元 的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税 如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税 （元）与月收入 （元）之间的关系式.（2）某人 某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？【课后巩固】11、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？ ， ， ， x， ， 12、写出下列各题中 与 之间 的关系 式，并判断 是 否为 的一次函数？是否为正比例函数？（1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买 千克大米时，花费为 元。 (2)如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设 （时）表示火车行驶的时间， （千米）表示火车与甲地的距离。 13、若 是关于 的正比例函数，则 ；若是关于 的一次函数，则 . 14、见下表：-2-1012-5-2147根据上表写出 与 之间的关系式是： ， 是否为 一的次函数？ 是否为 有正比例函数？15、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题. （1）写出每月应缴费用 (元)与通话时间 (分)之间的关系式；（2）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式