1111三角形的边.ppt

1 三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形 叫做三角形 所以 三角形的特征有 1 不在同一直线上 2 三条线段 3 首尾顺次连接 什么是三角形 2 三角形的表示 三角形用符号 表示 记作 ABC 读作 三角形ABC 例说出图中有多少个三角形 用符号 表示 并指出每一个三角形的三条边 练习 读出图中的各个三角形 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 如图 三角形ABC有几个顶点 它们分别是 3 三角形的顶点 A 组成三角形的三条线段叫做三角形的边 4 三角形的边 A B C ABC的三边 有时也用a b c来表示 一般的顶点A所对的边记作a 顶点B所对的边记作b 顶点C所对的边记作c a b c 5 三角形的角 1 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 简称三角形的角 2 三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角 E 1 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 2 以AB为边的三角形有哪些 ABC ABE 3 以E为顶点的三角形有哪些 ABE BCE CDE 小试牛刀 4 以 D为角的三角形有哪些 BCD DEC ABE ABC BEC BCD ECD 5 说出其中 BCD的三个角 BCD CBD D 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 不规则三角形 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 斜三角形 探究 如图三角形中 假设有一只小蚂蚁要从点B出发沿着三角形的边爬到点C 去捉小瓢虫 它有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 由 两点之间 线段最短 可以得到AB AC BC 同理可得 AC BC AB AB BC AC 三角形的三边有这样的关系 三角形两边的和大于第三边 结论 猜一猜 两边之差与第三边有何关系 三角形任何两边的差小于第三边 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 练一练 只要选取两条较短的线段 求出和再与最长的线段比较 和较大 则可以 否则不能组成三角形 试一试 2 小颖要制作一个三角形木架 现有两根长度为8cm和5cm的木棒 如果要求第三根木棒的长度是偶数 小颖有几种选法 第三根的长度可以是多少 小颖有5种选法 第三根木棒的长度可以是 4cm 6cm 8cm 10cm 12cm 1用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 为什么 解 1 设x厘米 则腰长为2x厘米x 2x 2x 18解得x 3 6所以三边长分别为3 6厘米 7 2厘米 7 2厘米 2 因为长为4厘米的边可能是腰 也可能是底边 所以需要分情况讨论 a 如果4厘米长为底边 设腰长为x厘米 则4 2x 18 解得x 7 b 如果4厘米长为腰 设底边长为x厘米 则2X4 x 18 解得x 10 因为4 4 10 出现两边和小于第三边的情况 所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形 由以上结论可知 可以围成底边长是4厘米的等腰三角形 有人说 自己步子大 一步能走3米多 你相信吗 说说你的理由 考考你 答 不能 如果此人一步能走3米多 由三角形三边的关系得 此人两腿的长大于3米多 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米多 1 如果等腰三角形的一边长是4cm 另一边长是9cm 则这个等腰三角形的周长 2 如果等腰三角形的一边长是5cm 另一边长是8cm 则这个等腰三角形的周长 5 5 8 5 8 8 18cm或21cm 4 4 9 4 9 9 4 9 9 22cm 三边长 三边长 练一练 草原上的四口油井 位于如图所示的A B C D四个位置 现在要建立一个维修站H 问H建在何处 才能使它到四个油井的距离之和HA HB HC HD为最小 说明理由 拓展与应用 A D C B H H 1 你认为这个H应该在什么位置 大胆设想 2 到A C距离和最小的点在哪儿 到B D 看谁最聪明 通过本节课的学习 你有哪些收获 1 三角形的边 角 顶点 2 会用符号表示三角形 3 角的分类 4 三角形三边关系及运用 我学会了 3 三角形的稳定性 1 三角形的三边关系定理 2 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 自我测试 我要试试 加油 1 已知三角形三边长为整数2 x 3 4 则共可作出不同形状的三角形 当x为多少时 所作三角形周长最长 2 已知三条线段a b