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北师大七年级下第二章平行线与相交线学案及答案 2.1余角与补角课型： 课程引人下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？ 课前预习 自主阅读阅读课本P59P60，完成下面练习。1、 角是（ ）A、两条射线组成的图形 B、有公共点的两条直线组成的图形C、有公共端点的两条射线组成的图形 D、由一条直线旋转而成的图形2、互余的定义：如果 ，则称这两个角 余角。 互补的定义：如果 ，则称这两个角 补角。互余、互补的性质：同角或等角的余角_；同角或等角的补角_；例：若1=25，则1的余角等于 ；1的补角等于 。3、对顶角的定义：如果两个角的两边 _ ，则这两个角叫做对顶角；对顶角的性质：对顶角_。例：（1）如图，AOB的对顶角是_； （2）如图，若AOC=52,则BOD=_。 质疑问难_课堂研习 知识理解1、互余和互补的两个角，与它们的位置有关吗？2、是不是相等的角就是对顶角？ 典例剖析例1、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。例2、如图，直线AB、CD相交于点O，EOC=80,OA平分EOC，求BOD的度数。反馈练习1、判断题：对的打“”, 错的打“”。 一个角的余角一定是锐角。（ ） 一个角的补角一定是钝角。（ ） 若1+2+3=90，那么1、2、3 互为余角。 （ ）2、下列说法正确的是（ ）A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等C.两条直线相交所成的角是对顶角 D.有公共顶点且又相等的角是对顶角3、已知一个角的余角比这个角的补角的 ，求这个角的余角度数。4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且AOC=AOD-80，求AOE的度数。小结提炼1、若一个角为a ，则它的余角可表示为_，它的补角可表示为_。2、对顶角必须具备的两个要素是：（1）_；（2）_。3、互余、互补和对顶角都只是针对_个角而言。课后复习 分层作业A、必做题（限时10分钟，实际完成时间_分钟）1、当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中1与2是对顶角吗？2、互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？3、如图，在长方形的台球桌面上，1+3=90，2=3，如果2=58，那么1等于多少度，请说明你的理由。4、如图，一棵树生长在30的山坡上，树与山坡所成的角是多少度？请说明理由。5、 一个角的补角比这个角的余角的2倍多30,求这个角的度数.B、选做题6、两条直线相交，如果它们所成的一对对顶角互补，那么它的所成的各角的角度是多少？请画出图形，并指出所有的对顶角、互为余角的角、互为补角的角？图中有几对相等的角？ C、思考题7、
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