七级上册华东师大第四章图形的初步认识导学案.doc

第四章 图形初步认识 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】 1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。【导学指导】 1、 知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。2、 自主探究 1. 几何图形 （1） 仔细观察图4.1.1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1.2.（1）回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ （1）纸盒 （2）长方形 （3）正方形 （1）长方体 （4）线段 点 图 4.1.1我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。3 平面图形 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、。 思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？ 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。【课堂练习】 课本119页练习 【要点归纳】：1. 2、平面图形与立体图形的关系： 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中 某些部分是平面图形。【拓展训练】1.下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球. 其中属于立体图形的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. 4.1.1几何图形（2）【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体 可能看到不一样 的结果，了解为什么要从不同方向看； 2.能画出从不同方向看一些基本几何体 （直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形； 【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形 【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形【导学指导】 一、知识链接 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢？2、 自主探究 1. 说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物） 2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画（出示实物） 这样，我们将立体图形转化成了平面图形 3. 探究活动 1、从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？ 小组合作学习，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形。【课堂练习】：课本118页练习1【要点归纳】：1本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收获？【拓展训练】1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）A B C D【总结反思】： 4.1.1几何图形（3）【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形【导学指导】一、知识链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。二、自主探究（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？ 圆柱 圆锥 三棱柱 长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 【课堂练习】：课本118页练习2【要点归纳】：1.我知道了什么？2.我学会了什么？3.我发现了什么？【拓展训练】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）A B C D建设和谐沾益益2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和B谐C沾D益【总结反思】： 4.1.1点、线、面、体【学习目标】：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【重点】正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。【难点】：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。【导学指导】 一、温故知新 1出示一个长方体模型，请同学们认真观察。 2回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？ 二、自主探究 1经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。（教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。 2几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？_； 3面的分类 通过对上面问题的解决，得出面的分类： 面和 面。 面与面相交成线，线有 线和 线；线与线相交成 ； 4. 点、线、面、体 教师指导学生看课本第121122页内容，观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成_，线动成_，面动成_。请你再举出生活中的一些实例: 5点、线、面、体与几何图形关系 指导学生阅读课本第120页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系 几何图形都是由_组成的，_是构成图形的基本元素。【课堂练习】1、课本第122页练习7、12；2、合作探究：一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是 、 、 【要点归纳】：1本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收获？ 【拓展训练】： 1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理； 2体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_； 3点动成_，线动成_，面动成_； 4将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ） A B C D 5、书本122页第5、6、10PS附：正方体展开图，共11种图形。 4.2直线、射线、线段（1）【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；【导学指导】一、知识链接1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段。直线 射线 线段2填写下列表格： 端点个数 延伸方向能否度量线段射线直线二、自主探究1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答： O (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线； 简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看： 2、直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。BBBA直线ABa直线a 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ 点在直线上； 点在直线外。Oba点A在直线上A点B在直线外BBB 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3、射线和线段的表示方法：aBBBAOAm 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。 图中的线段记作线段AB或线段a；图中的射线记作射线OA或射线m。 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？【课堂练习】 1下列给线段取名正确的是 （ ） A线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( )A B C A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的