四年级下册数学教案《乘法运算定律运用》人教新课标(2014秋).doc

四年级下册数学教案乘法运算定律运用人教新课标(2014秋) 1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。 2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。 三情感、态度与价值观 1.让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。 2. 教学重点/难点 教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。 教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。 3. 教学用具 多媒体、板书 4. 标签 教学过程 四、创设情境， 探究新知：1.乘法交换律。 师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。 同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。 1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？ （1）理解题意 根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：254或425 师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。 板书：乘法运算定律 （2）解决问题 254=100（人）或425=100（人） (3) 观察算式，发现定律 观察254=100（人）或425=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变，因此，可以得出254=425。 像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 (4)用字母表示定律 若用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为ab=ba(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。 板书：乘法交换律 ab=ba 归纳总结1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 用字母表示为：ab=ba。 随堂练习： 小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元，两个人谁花的钱多？ 答案：小红122=24（元）小刚212=24（元） 答：两人花得钱一样多 探究新知2：乘法结合律 情境导入： 问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水? 1. 理解题意 师：要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2，或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。 2. 解答： 方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水： （255）2 = 1252 = 250（桶） 方法二：先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少： 即： 25（52） = 2510 = 250（桶） 3. 发现规律 观察两种解题方法，发现：都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为后面52等于10 ，所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等号相连。 可以写成等式（255）2=25（52） 归纳总结2：三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律。 4. 用字母表示定律 如果用a,b,c表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：（ab）c=a(bc) 板书：乘法结合律（ab）c=a(bc) 活学活用： 每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱？ 2 （24 5） = 2 120 = 240（元） 答：一共要花240元 拓展提升 一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。 例: 16（1288） =168128 =2128 = 256 举一反三: 32 （1124） =324112 =8112 =896 探究新知3：加法中的简便运算 同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。 1.理解题意 师：已知有25组学生参加植树活动，求一共有多少名学生参加活动，可以用每组人数乘以25，也可以分别求出25组中挖坑、种树和抬水浇水的人数，再相加 2.解答 方法一： 425+225 =100+50 =150（人） 方法二： （4+2）25 =625 =150（人） 比较算式发现：425+225=（4+2）25，这两个算式中都含有乘法和加法两种运算，第一个算式是把两个数的和与第三个数相乘，第二个算式是把第一个式子中的两个加数分别和第三个数相乘，再相加，计算结果一样。 归纳总结： 两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。 用字母表示：(a + b ) c = a c + b c 拓展延伸（1）： 计算25 16 方法一： 25 16 = 25（20-4） = 25 20-25 4 = 500-100 = 400 方法二： 25 16 = 25（10+6） = 25 10+25 6 = 250+150 =400 师总结：在乘法计算中，也有“凑整”的计算拓展延伸（2）： 用简便方法计算：333 334+222 999 333 334+222 999 = 333 334+222 （3 333） = 333 334+666333 = 333 （334+666） = 333 1000 = 333000 师总结：两积之和或差进行简便计算时，可以在加号或减号两边没有相同因数时，通过变换“制造”相同的因数，然后再应用乘法分配律进行计算。课堂小结 这节课你学会了什么呢？ a.这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律 用字母表示为 ab=ba （ab）c=a(bc) (a + b ) c = a c + b c b.数学运算时要选择简便运算方法，在乘法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用乘法交换律或者乘法结