10.2不等式的基本性质.doc

不等式的基本性质知识与技能：掌握不等式的基本性质，并能熟练运用。过程与方法：通过观察、对比和归纳，探究不等式的基本性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系。情感态度与价值观：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；运用不等式的基本性质解决简单问题，使学生体会数学与生活的紧密联系。数量之间的不等关系是学生新接触的一种关系，关系的意义学生容易理解，但通过前边对方程的学习可以看到，学生普遍存在眼高手低的现象，即道理都懂，一做就错，导致学习积极性不高，所以我们必须从注重基础的理解和扎实推理开始，通过师生互动，小组探究来降低学习难度，让学生获得学习的动力，最后达到学习的要求和目的。教学重点掌握不等式的基本性质教学难点不等式基本性质2和基本性质3的理解和应用复习回顾等式基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然（）。即：如果a=b，那么ac=bc。等式基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然（）。即：如果a=b，且c0，那么ac=bc。一起探究1如图10-2-1，当ab时，在数轴上表示a的点位于表示b的点的右侧。b a问题：1、在数轴上找到与a+3,b+3对应的点，确定a+3和b+3的大小。 猜想：如果c0,那么a+c与b+c的大小。 结论：a+cb+c 2、在数轴上找到与a-3,b-3对应的点，确定a-3和b-3的大小。 猜想：如果cb+c 3、在不等式ab的两边都加上或者减去同一个整式，你认为应该有什么结论？ 结论：a-Mb-M,M为数或整式。通过以上探究，我们发现：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。即 不等式的基本性质1 如果ab,那么acbc 补充：若2a+3b-13a+2b,则a,b的大小关系为？一起探究21、已知83,计算并用不等号填空：82_32 8(-2)_3(-2)80.5_30.5 8(-0.5)_3(-0.5)80.01_30.01 8(-0.01)_3(-0.01)2、对于83，在不等式两边同乘一个正数，不等号的方向改变吗？在不等式的两边同乘一个负数，不等号的方向会怎样？3、（1）通过上面的探究，你有什么发现？ （2）再举几个例子，验证结论。73_43;7(-3)_4(-3)；-3-2，则-35_-25；-3-2，则-30.5_-20.5；-3-2，则-3（-1）_-2（-1）；-3-2，则-3（-0.5）_-2（-0.5）。通过探究，我们可以得到：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变。即不等式基本性质2：若ab，且c0，则ac_bc。不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变。即不等式基本性质3：若ab，且c0，则ac_bc。能力提升1、如果xy，那么下列结论中错误的是（）A、3x3yB、x3y3C、x/3y/3D、x3y32、下列不等式一定成立的是（）A、4a3aB、3x4xC、a3aD、4/a3/a3、有下列说法：若ab，则ab；若xy0，则x0，y0；若x0，y0，则xy0；若ab，则2aab；若ab，则 ；若 ，则xy。其中正确的说法有（）A、2个B、3个C、4个D、5个例题讲解根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或x2（2）2xx+2（3） x20解：（1）x-12x-1+12+1（不等式的基本性质1）x3（2）2xx+22x-xx+2-x（不等式的基本性质1）x2（3）1/3x431/3 x3 4（不等式的基本性质2）x205x/520/5 （不等式的基本性质3） xa或xa的形式。（1）x+38x+1(3)1/2x-4 (4)-10xb，请用“”填空a-4_b-4；a-b_0知识点2（高频考点）不等式的基本性质22、已知mn，请用“”填空ma2 _na2； 0.3 m_ 0.3 n