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文档简介
不等式的基本性质知识与技能:掌握不等式的基本性质,并能熟练运用。过程与方法:通过观察、对比和归纳,探究不等式的基本性质,体会不等式变形和等式变形的区别和联系。情感态度与价值观:经历不等式的基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同;运用不等式的基本性质解决简单问题,使学生体会数学与生活的紧密联系。数量之间的不等关系是学生新接触的一种关系,关系的意义学生容易理解,但通过前边对方程的学习可以看到,学生普遍存在眼高手低的现象,即道理都懂,一做就错,导致学习积极性不高,所以我们必须从注重基础的理解和扎实推理开始,通过师生互动,小组探究来降低学习难度,让学生获得学习的动力,最后达到学习的要求和目的。教学重点掌握不等式的基本性质教学难点不等式基本性质2和基本性质3的理解和应用复习回顾等式基本性质1:等式的两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然()。即:如果a=b,那么ac=bc。等式基本性质2:等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍然()。即:如果a=b,且c0,那么ac=bc。一起探究1如图10-2-1,当ab时,在数轴上表示a的点位于表示b的点的右侧。b a问题:1、在数轴上找到与a+3,b+3对应的点,确定a+3和b+3的大小。 猜想:如果c0,那么a+c与b+c的大小。 结论:a+cb+c 2、在数轴上找到与a-3,b-3对应的点,确定a-3和b-3的大小。 猜想:如果cb+c 3、在不等式ab的两边都加上或者减去同一个整式,你认为应该有什么结论? 结论:a-Mb-M,M为数或整式。通过以上探究,我们发现:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。即 不等式的基本性质1 如果ab,那么acbc 补充:若2a+3b-13a+2b,则a,b的大小关系为?一起探究21、已知83,计算并用不等号填空:82_32 8(-2)_3(-2)80.5_30.5 8(-0.5)_3(-0.5)80.01_30.01 8(-0.01)_3(-0.01)2、对于83,在不等式两边同乘一个正数,不等号的方向改变吗?在不等式的两边同乘一个负数,不等号的方向会怎样?3、(1)通过上面的探究,你有什么发现? (2)再举几个例子,验证结论。73_43;7(-3)_4(-3);-3-2,则-35_-25;-3-2,则-30.5_-20.5;-3-2,则-3(-1)_-2(-1);-3-2,则-3(-0.5)_-2(-0.5)。通过探究,我们可以得到:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等式的方向不变。即不等式基本性质2:若ab,且c0,则ac_bc。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等式的方向改变。即不等式基本性质3:若ab,且c0,则ac_bc。能力提升1、如果xy,那么下列结论中错误的是()A、3x3yB、x3y3C、x/3y/3D、x3y32、下列不等式一定成立的是()A、4a3aB、3x4xC、a3aD、4/a3/a3、有下列说法:若ab,则ab;若xy0,则x0,y0;若x0,y0,则xy0;若ab,则2aab;若ab,则 ;若 ,则xy。其中正确的说法有()A、2个B、3个C、4个D、5个例题讲解根据不等式的基本性质,把下列不等式化成xa或x2(2)2xx+2(3) x20解:(1)x-12x-1+12+1(不等式的基本性质1)x3(2)2xx+22x-xx+2-x(不等式的基本性质1)x2(3)1/3x431/3 x3 4(不等式的基本性质2)x205x/520/5 (不等式的基本性质3) xa或xa的形式。(1)x+38x+1(3)1/2x-4 (4)-10xb,请用“”填空a-4_b-4;a-b_0知识点2(高频考点)不等式的基本性质22、已知mn,请用“”填空ma2 _na2; 0.3 m_ 0.3 n
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