3三角函数的图象与性质.doc

三角函数的图象与性质导学目标： 1.能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，了解三角函数的周期性.2.理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性自主梳理1三角函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域值域周期性奇偶性单调性在_上增，在_上减在_上增，在_上减在定义域的每一个区间_内是增函数2.正弦函数ysin x当x_时，取最大值1；当x_时，取最小值1.3余弦函数ycos x当x_时，取最大值1；当x_时，取最小值1.4ysin x、ycos x、ytan x的对称中心分别为_、_、_.5ysin x、ycos x的对称轴分别为_和_，ytan x没有对称轴自我检测1(2010十堰月考)函数yAsin(x) (A，为常数，A0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则为 ()A1B2C3D42函数ysin图象的对称轴方程可能是 () AxBxCxDx3(2010湖北)函数f(x)sin，xR的最小正周期为 ()A.BC2D44(2010北京海淀高三上学期期中考试)函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x的最小正周期为 ()A4B3C2D5如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为 ()A.B.C.D.探究点一求三角函数的定义域例1(2011衡水月考)求函数y的定义域变式迁移1函数ylg(2sin x1)的定义域为_探究点二三角函数的单调性例2求函数y2sin的单调区间变式迁移2(2011南平月考)(1)求函数ysin，x，的单调递减区间；(2)求函数y3tan的周期及单调区间探究点三三角函数的值域与最值例3已知函数f(x)2asin(2x)b的定义域为0，函数的最大值为1，最小值为5，求a和b的值变式迁移3设函数f(x)acos xb的最大值是1，最小值是3，试确定g(x)bsin(ax)的周期(满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2011黄山月考)已知函数ysin x的定义域为a，b，值域为1，则ba的值不可能是 () A.B.CD.2(2010安徽6校高三联考)已知函数ytan x (0)与直线ya相交于A、B两点，且|AB|最小值为，则函数f(x)sin xcos x的单调增区间是 () A. (kZ)B. (kZ)C. (kZ)D. (kZ)3函数f(x)tan x (0)的图象的相邻的两支截直线y所得线段长为，则f的值是() A0B1C1D.4函数yxcos x的部分图象是图中 ()5(2011三明模拟)若函数ysin xf(x)在，上单调递增，则函数f(x)可以是()A1Bcos xCsin xDcos x题号12345答案二、填空题(每小题4分，共12分)6设点P是函数f(x)sin x的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是_7函数f(x)2sin 对于任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为_8(2010江苏)定义在区间上的函数y6cos x的图象与y5tan x的图象的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与ysin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_三、解答题(共38分)9(12分)(2011厦门月考)已知函数f(x)，求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性10(12分)(2010福建改编)已知函数f(x)2sin(x)a(0)与g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)当x0，时，f(x)的最小值为2，求a的值11(14分)(2010安徽合肥高三二模)已知向量a(s