二次函数yax2bxc的图象说课稿.doc

二次函数y=ax2+bx+c的图象（1）说课稿仙女中学 刘永成各位评委、老师，大家好！我是仙女中学的刘永成，今天我说课的内容是九年级下册第二章2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象第一课时。一、说教材1、教材的地位和作用二次函数y=ax2+bx+c的图象是在学习了一次函数与反比例函数后的进一步学习，也是以后高中学习函数的重要基础。本课时的学习是学生在以往学习经验的基础上，尤其是已经学习了二次函数y=ax2+c的图象与特征后，进一步经历探索二次函数图象特征的过程。 2、教学目标(一)知识与技能 1能够作出函数y=a(x-h)2和ya(x-h)2+k的图象，并能理解它与yax2的图象的关系理解a，h，k对二次函数图象的影响 2能够正确说出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(二) 过程与方法 1通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解 2经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力(三)情感、态度与价值观 1经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点 2让学生学会相互合作，并能与他人交流思维的过程和结果3、教学重难点：教学重点 1能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能理解它与yax2的图象的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响。 2能够正确说出ya(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标教学难点 能够作出ya(x-h)2和ya(x-h)2+k的图象，并能够理解它与yax2的图象的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响 二、学情分析 本节课学生在学习了二次函数yax2和yax2+c的图象的基础上，进一步研究ya(x-h)2和ya(x-h)2+k的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况对二次函数的研究，经历了从简单到复杂，从特殊到一般的过程：先是从yax2开始，然后是ya(x-h)2，最后ya(x-h)2+k符合学生的认知特点。三、教学方法和学法由于学生是刚刚接触抛物线这种函数图象，对图象的特征仅处于简单的认知阶段，所以教学时应注意引导学生正确作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象，然后通过观察图像，结合解析式特点，思考和归纳函数图象的特征，从简单到复杂、从特殊到一般，去理解二次函数顶点式中a,h,k对函数图象的影响；并能正确判断出函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，让学生对二次函数y=a(x-h)2+k有一个形象和直观的认识。在教学中，主要是让学生自己动手画图象，通过自己的观察、交流、对比、概括和反思等探索活动，使学生达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解并能利用它的性质解决问题。四、教学过程：（一）复习回顾、引入新课我们已学习过两种类型的二次函数，即y=ax2与y=ax2+c，知道它们图形的都是抛物线，对称轴都是y轴还知道yax2+c的图象是函数y=ax2的图象经过上下移动得到的，那么y=ax2的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题（展示目标） 设计意图：通过对学生已学知识的回顾，让学生进入问题情境，启发学生和已学的二次函数图象图象联系，使学生学会用类比的方法探索未知的知识。（二）新课探究1、自学教材P51（1）（4）学习要求：(1)在学案中完成下表，X-3-2-1012343x227123031227483(x-1)24827123031227(2)在学案上作出二次函数y3(x-1)2的图象(3)函数y3(x-1)2的图象与y=3x2的图象的形状、开口方向有什么关系？它的对称轴和顶点坐标分别是什么?分学习小组讨论：(4)当x取哪些值时，函数y3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时，函数y3(x-1)2的值随x值的增大而减小?（5）能否用平移的方式由y=3x2的图象得到y3(x-1)2的图象？当自变量x的值怎样变化时，3x2和3(x-1)2的值相等? 设计意图：这里我将比较“3x2和3(x-1)2的值，它们之间有什么关系?”放到后面目的是在学生从已学过的平移中反过来发现数据之间的联系，这更符合学生的认知特点。2、自学反馈设计意图：（1）通过学生自学后提问、分组讨论回答了解学生掌握知识情况（2）学生在同一坐标系中比较两个函数图象找出规律，从而得出结论。3、探究y3(x-1)2+2的图象性质 X-3-2-1012343(x-1)248271230312273(x-1)2+25029145251429（1）观察y3(x-1)2+2与y3(x-1)2的函数值的变化？（2）函数y3(x-1)2+2的对称轴、顶点坐标是什么？（3）观察当x取哪些值时，函数y3(x-1)2+2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时，函数y3(x-1)2+2的值随x值的增大而减小?（4）怎样由函数y=3x2的图象得到函数y3(x-1)2+2的图象？（5）怎样由函数y=3x2的图象得到函数y3(x-1)22的图象？4.探究：函数y=3x2，y3(x+1)2，y3(x+1)2+2，y3(x+1)22，的图象的相互关系。（1）怎样由函数y=3x2的图象得到函数y3(x+1)2的图象？（2）怎样由函数y3(x+1)2的图象得到函数y3(x+1)2+2和y3(x+1)22的图象？设计意图：通过课件展示，让学生观察、类比、分析、猜想得出函数之间的相互关系及变化规律。（三）、小结归纳（1）函数 y=ax2 、y=ax2+k、 y=a(x-h)2 、y=a(x-h)2+k的图象的相互关系y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=a(x-h)2+k左右平移|h|个单位上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位上下平移|k|个单位（2）函数y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴、顶点坐标。y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a0a0设计意图：学生经历从特殊到一般、由具体到抽象的过程，总结归纳使知识系统化。（四）、课堂检测1. 抛物线y=2(x-2)2的开口方向向上，对称称轴是x=2 ,顶点坐标是（2,0），它是由y=2x2向 右平移 2 个单位得到的。2. 二次函数，顶点是（3，1 ）,对称轴是x=3,3. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ D ） （A） （B） （C