2013年中考数学考试说明解读.doc

2013年中考数学考试说明解读一、2012年湖北省十堰市中考数学试题分析（一）、整体分析2012年中考数学试题命制严格按照课程标准和中考说明的相关要求，充分体现和落实新课程改革的理念和精神.在全面考查课程标准规定的义务教育阶段的数学核心内容的基础上，注重基础知识、基本能力和基本思想方法的考查，关注对数学活动过程和活动经验的考查，加强了探究性问题的设计与应用试题关注学生的心理特征，题目起点较低，难度分布合理有序在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、开放性、应用性、探究性和综合性在具体操作上，紧扣中考说明，强调教材的重要性，保证素材的公平性，题目的呈现形式和内容丰富多彩既着眼于熟悉的题型和在此基础上的演变，容易题直接来自于基础，中等题变相来自于基础，较难度题绕弯来自于课本基础题，又着眼于情景的创新，而且注意根据考查目标的差异采用不同的呈现方式这都有利于考生稳定发挥其真实的数学水平，对于改善初中数学教学方式与学生的学习方式有较好的导向作用 整张试卷与近两年十堰市中考数学试题相比在稳定中求变化，在反思中求完善，试题具有良好的区分度和选拔功能试题结构与上一年相同，选择题10道共30分，填空题6道共18分，解答题9道共72分基础题1至9、11至14、17至19、20至24题中的第（1）问较简单，要求学生能够准确运算、严密推理、规范书写较难题10、16适当增加了难度，难点分散在各类题型中出现，要求考生基本功扎实，能够灵活运用数学思想方法解决问题，还要求学生有较强的心理素质，努力克服障碍，合理答卷至于综合性较强的24、25题也都考虑到不同层面考生的认知水平设置多问，适当搭梯子，充分体现了数学面向全体学生的特点（二）、题型特点1、注重对数学重点内容和核心知识的考查在初中数学中，函数起着主导作用，处于核心地位试卷的第9、11、16、23、25题考查了初中学习的所有函数类型，尤其重点考查了一次函数和二次函数，围绕这一主干知识，考查了看图象、求函数解析式、运用函数解析式和建立函数模型等，考查中还结合了反比例函数、一次函数、二次函数和方程、不等式等知识，显现了重点知识的基础性和广泛的联系性三角形和四边形是几何的基石试题第5、8、10、14、15、16、18、21、22、24、25题全面考查了三角形、四边形的内容，重点考查了等腰、等边、直角等特殊三角形和平行四边形、菱形等特殊四边形的定义、判定和性质2、重视对数学思想方法的考查数学的思想方法是数学学科的灵魂，它有时并非刻意指向解题所运用的数学知识，而更多的体现在对解题策略的思考和选择上本套试题借助看似平实简洁的问题设置，却凸显了数学思想方法在解题时的重要作用通过考查学生对数学方法的自觉运用，来对学生的数学能力作出区分全卷几乎涵盖了初中最常见最实用的数学思想和方法，如分类思想（第 10、25题），转化思想（第 14、15、21、22题），方程思想（第14、20、21、23、25题），函数思想（第 9、23题），数形结合思想（第5、8、16、21、22、25题），统计思想（第7、 13、19题），数学建模思想（第20、21、23题）等数学思想主要方法有配方法（第22题），观察与猜想法（第4、10、22题），待定系数法（第25题），归纳法（第22题）等3、注重应用数学知识解决实际问题的能力的考查数学来源于生活，同时也必将应用于生活，学数学就是为了解决生活中所碰到的实际问题因此，现实生活是数学学科的出发点和最终归宿，让数学回归现实是数学课程改革的重要目标之一中考说明明确指出，要重视实际应用问题的考查在考查学生基本能力的同时，注重考查学生的思维能力，以及应用数学知识分析问题和解决简单实际问题的能力，以利于发挥学生的创造性为彰显课程改革的方向，本套试题联系实际的题目占有相当的比例如第3题（让学生了解郧县汉江大桥的同时，考查了科学计数法的概念）、5题（考查简单几何体的主视图）、7题（使学生了解统计和概率在实际生活中的应用）、9题（行程问题在一次函数中的应用，试题在背景呈现上贴近社会现实，充满着生活气息，使学生真实地感受到“数学来源于生活，又返回来指导生活”的价值本题考查的核心是从函数图象中中提取信息、分析数据、解决实际问题的思想和能力）、13题（了解统计在体育项目中的应用）、20题（不但考查了学生能根据问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题的能力）、21题（让学生运用解直角三角形的有关知识测量山的高度）、23题（有关销售方案中利润问题，考查学生能在较复杂的实际情景中找到研究对象之间的相等关系和不等关系）4、设置探究、开放性试题，坚持能力立意命题试题的着力点放在核心能力上，考查在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力试题注重对考生创新精神和实践能力的考查（如第5、10、15、16、20、21、22、23、24、25题）5、注重综合运用，合理体现选拔功能为体现数学学业考试向高一级学校选拔和提供新生的目的，试题在命制过程中，充分注意到了设置合理的区分度，精心编制压轴题，综合考查学生的各种数学能力，以便正确区分不同学生的数学学习水平如24题是以几何图形中的直线与圆为背景的综合题，考查与圆有关的综合问题的计算本题涉及知识与方法众多，圆的切线的判定、圆周角定理、等边三角形的性质及判定、菱形的判定、相似三角形性质和判定，转化思想等等，几乎涉及了七至九年级所有重要的数学核心知识25题涉及一次函数、二次函数、一元二次方程、等要直角三角形、相似三角形、待定系数法、观察与猜想法、分类讨论思想、转化思想、方程思想、数形结合思想这两题从命题技术上均采用“宽入窄出、缓步提升”的分层次考查策略，并且两题的解法多样既关注了不同数学水平学生的解题需要，又突出了题目应有的选拔作用（三）、数据分析对2012年数学中考题各考点所占分值、比例统计如下：一级考点二级考点三级考点（序号为题号）分值比例一级考点数与式有理数1：有理数大小比较32.50%15%3：科学记数法表示较大的数32.50%无理数与实数12：实数的运算32.50%分式17：分式的化简求值65.00%二次根式6：二次根式的加减法32.50%方程与不等式分式方程20：分式方程的应用86.67%6.67%函 数函数基础知识11：函数自变量的取值范围32.50%25.83%9：函数的图象32.50%一次函数23：一次函数的应用108.33%反比例函数16：反比例函数与一次函数的交点问题32.50%二次函数25：二次函数综合题1210.00%图形的性 质相交线与平行线5：平行线的性质32.50%30%三角形18：全等三角形的判定与性质65.00%四边形14：矩形的性质32.50%8：梯形32.50%圆15：扇形面积的计算32.50%24：圆的综合题108.33%锐角三角函数21：解直角三角形的应用-仰角俯角问题86.67%图形的变 化图形的对称2：关于x轴、y轴对称的点的坐标32.50%12.50%22：轴对称-最短路线问题65.00%图形的旋转10：旋转的性质32.50%投影与视图4：简单组合体的三视图32.50%统计与概 率数据收集与处理13：条形统计图32.50%10%数据分析7：方差32.50%概率19：列表法与树状图法65.00%分析：从总体看，易、中、难三档试题的分值比大约为 10113（易、中、难三档题分值约为48分、57分、15分)，数与代数、空间与图形、概率与统计三个部分所占分值比为4.75:4.25:1，都符合2012年中考说明的要求。二、考试说明修订变化各知识考试要求的具体变化，2013年相对于2012年主要有以下5处变化。变化如下：变化一二、“命审题依据”中删去“教育部关于基础教育课程改革试验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见”，添加“并结合我市初中数学教学实际进行命题”。变化二“三、审题原则”由2012年的8条变为2013年的5条。2012年中考说明“三、审题原则”8条分别为：1、基础性原则，2、公平性原则，3、有效性原则，4、导向性原则，5、重视实际应用问题的考察，6、注重基本数学思想方法的考查，7、设计结合现实情境的开放性、探索性问题，8、坚持能力立意命题。2013年中考说明“三、审题原则”5条分别为：1、导向性（内容发生变化），2、基础性，3、适切性，4、发展性，5、科学性。由上面的对比看出，只有基础性原则没改变(红色的)，剩下“原来7条”变为现在“4条”（蓝色的），变化三 不变的：四、考试形式和试卷结构（1、试题题型，2、试卷结构，3、试题难度值在0.550.60） 变化的：原文，3、测试方式“参加考试的学生不允许使用计算器。”变为“参加考试的学生可以带直尺、三角板、圆规、量角器、笔等进入考场，不允许使用计算器”。变化四“五、考试内容和要求”的变化：由2012年具体内容和要求变为2013年抽象内容和要求，变化五 增加：“六、几点具体说明”不变的：“七、试题样例”三、近两年试卷分析近两年中考题各题考点统计如下：题号2011年中考题各题考点2012年中考题各题考点1实数的分类有理数大小比较2函数自变量的取值范围关于x轴、y轴对称的点的坐标3三视图科学记数法（4）4科学记数法三视图（3）5平行线的性质；三角形内角和定理平行线的性质；三角形内角和定理（5）6全等三角形的判定与性质二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式7整式的运算，整体思想方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义8平面镶嵌梯形；全等三角形的判定与性质（6、13）9等腰三角的判定，轴对称一次函数的图象（18）10探究性概率旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理11分解因式函数自变量的取值范围（2）12频率估计概率实数的运算；零指数幂（17）13等腰梯形的性质，三角形有关计算条形统计图；众数14二元一次方程组解法及整数解矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质15扇形面积的计算，弓形面积计算，勾股定理的逆定理扇形面积的计算；弓形面积计算，等边三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；圆周角定理（15）16反比例函数与平行四边形；反比例函数系数k的几何意义反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义（16）17实数的运算分式的化简求值18一次函数的图象全等三角形的判定与性质（6）19频数分布直方图，中位数列表法与树状图法求概率20阅读题分式方程的应用（22）21解直角三角形的应用解直角三角形的应用-仰角俯角问题（21）22分式方程的应用阅读题（20）23圆的切线证明与四边形的证明综合一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用24圆，三角形，函数综合圆的切线证明与四边形的证明，相似三角形综合题（23）25二次函数综合题二次函数综合题（25）（注：颜色相同的为两年都考的知识点）从以上统计看两年都考的知识点分值有74分，基础题和重点内容每年都考。2011年试题易、中、难三档试题的分值比例大约为 5.5104.5（易、中、难三档题分值约为33分、59分、28分)，2012年试题易、中、难三档试题的分值比大约为 10113（易、中、难三档题分值约为48分、57分、15分)；2011年数与代数、空间与图形、概率与统计三个部分所占分值比约为45:62:13，2012年数与代数、空间与图形、概率与统计三个部分所占分值约为57:51:12，由此看出2012年试题相对2011年试题容易题分值增大、中档题分值相当、难题分值减小；数与代数分值增大、空间与图形分值减小、概率与统计分值相当。四、备考建议：今年中考命题趋势为“稳中求变，变中求新”。关注核心内容；关注能力提高；关注数学方法；注重数学应用；注重数学习惯的培养。 1、研究课标，抓纲悟本课标和中考说明是中考命题和复习备考的依据，应认真研究，确保目标合理、方向正确，深度、难度把握准确，确定复习的重心特别是修订后的课标（2011年版）完善了数学课程的基本理念，对学生培养目标提出了“四基”和“两能”，有些内容做了适当的增减等研究中考说明有助于我们明确考试性质和命题依据、考试范围、考试要求及内容、考试的方式及试卷的结构从而加强复习的指导性、计划性、针对性2、研究教材，夯实基础中考命题十分强调基础，关注学生对数学的基础知识和基本技能掌握的情况，基础题起点低，比例大，而且大部分题目源于课本改编而成，这是大家都知道的中考命题为什么要这么做，很重要的目的就是要把我们的教学引导到课程标准和教材上来，也就是要按照课标的基本要求，让学生扎扎实实的掌握好课本上规定的基础知识，培养他们的基本技能和基本能力但是从调研考试分析，我们也清楚地看到“低分现象”依然较严重地存在，一些来自课本又很容易的题目，在考试中学生却常常做不全对，或做错甚至做不到，原因是多方面的（其中有不学的）但学生基础知识掌握不牢，基础知识的落实不到位应该是其中最主要的原因，因此，在后续的复习中仍然要注重基础，要面向全体，夯实基础3、研究试题，把握动向既要关注近两年的全国各省市中考试题、近几年来的本市中考试题，也要研究调研考试试题，明确试题特点，把握考试方向，发现试题的地方特色，关注试题和现实生活紧密联系的一些热点问题4研究学生，强化规范对解题过程的正确、规范化的表述仍然是大部分学生的一大弱点，从阅卷情况分析，不少学生在考试中因为答题不规范失分教师应该认识到表述其实也是一种能力，是语言能力，尤其是数学语言能力，同时也反映一定的逻辑推理的能力，表述不清，反映逻辑思维混乱因此，在复习教学中要针对性、有目的地对学生进行规范化的训练，加强学生对解题过程正确合理、规范化的表达的训练5、研究方法，提高效益摈弃题海战术，注重学习反思，提高复习效率，在复习教学时，不要过分追求难度与深度，不要人为拨高要求，更不要学生进行大量简单重复、机械模仿性的训练在最后一段时间内，要选做一些能代表命题方向的题目，要引导学生对解题后的反思，可从以下几个方面进行：（1）试题结构，以便形成迁移、举一反三；