2015年稼轩中学小升初试题及解析(7.9上午场).doc

济南学而思小升初研究中心2015 年稼轩中学小升初试题及解析（7.9 上午场）1. 现有 A、B 两种商品，已知 A 商品的进价为 60 元，售价为 100 元，B 商品的进价为 100 元，售价为 160 元已知商家以 6000 元买进 A、B 两种商品若干，全部卖出后获利 3800 元，求商家买进 A、B 两种商品各多少件？【答案】A：50 元B：30 元【解析】设商家买进 A 种商品 x 件，B 种商品 y 件根据条件列方程组得：60 x + 100 y = 6000 40 x + 60 y = 3800由此可得： x =50y =302. 如图所示，扇形图表示了海洋面积和陆地面积占地球总面积的比例，求海洋面积和陆地面积的比例【答案】海洋面积：陆地面积=79：21【解析】考察百分数化简海洋面积：陆地面积=79%：21%=79：21陆地21%海洋79%3. 现有一堆照片，第一个人拿了一半多 12 张，高兴地走开了；第二个人拿了剩下的一半多 12 张，高兴地走开了；第三个人来发现只剩下了 1 张，求原来一共有多少张？【答案】7【解析】还原问题列式如下：第三个人拿之前剩下的照片数量：1+1=3（张）3 2 = 3 （张）222第二个人拿之前剩下的照片数量：3 +1=7（张）7 2 = 7 （张）222激发兴趣，培养习惯，塑造品格济南学而思小升初研究中心4. 如图所示，梯形 ABCD 中 AB 平行于 CD，已知 AB：CD=1:3，AC 与 BD 相交于 O 点， SDAOD =18 ，求梯形 ABCD 的面积是多少？【答案】96【解析】蝴蝶模型、比例模型三角形 ADC 和三角形 BCD 是蝴蝶模型AB18S DBOD = SDAOD = 18O因为 AB：CD=1:3，利用比例模型S DAOB : SDAOD = 1: 3S DAOD : SDCOD = 1: 3DCSDAOB = 18 1= 63SDCOD = 18 3 = 54S ABCD = S DAOD + S DBOC + S DAOB + SDCOD=18+18+6+54=965. 如图所示，在 DABC 中，AB=6，BC=8，AC=10，内部存在一点 E，EGAC，且 EG=1.四边形 EFBD 为正方形，求正方形 EFBD 的周长.【答案】 767【解析】连结 AE、BE、CESDABC = 12 6 8 = 24SDAEC = 12 10 1 = 5AGFEBDC利用面积相等可以求出正方形边长 EF 的长度SDABC= S DABE + S DBEC + SDAEC= 3 EF + 4 ED + 5= 7 ED + 5= 24EF= 197激发兴趣，培养习惯，塑造品格济南学而思小升初研究中心正方形 EFBD 的周长为： 197 4 = 7676. 甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行，已知甲的速度和乙的速度之比为 4：5，甲先走了 27km 后，乙才出发.当甲、乙相遇时，乙到 B 地比甲到 A 地多 32km，求 AB 两地之间距离.【答案】558km【解析】比例行程ADCB甲乙如图所示：设甲走 27km 后到 D 点，甲、乙相遇在 C 点，则：在 DB 段上，甲、乙同时出发，相向而行，时间相同S甲 : S乙 = V甲 : V乙 = 4 : 5且乙比甲多走了：32+27=59 kmBD 段长： 59 (5 - 4) (5 + 4) = 531kmAB 长为：531+27=558 km17.有一口井，原来是满的，但它渗水，且知道每小时渗 20 ，如果井不渗水，甲用 10 小时可抽完，乙用 15 小时可抽完，若甲乙合作抽水，需多少小时抽完？【答案】 607【解析】本题为工程问题设工作总量为 1，甲的工作效率为 1 ，乙的工作效率为 1 ，则甲乙合作的工作效1015率为 101 + 151 ，由于井渗水，所以总的工作效率为 101 + 151 - 201 ，则可得工作时间为1 (101 + 151 - 201 ) = 607 （小时）8. 如图，四边形 ABCD 为正方形，三角形 DOC 为正三角形，求AOB.【答案】AOB=150AB【解析】 DOC 为正三角形O激发兴趣，培养习惯，塑造品格DC济南学而思小升初研究中心ODC=60且 OD=DC四边形 ABCD 是正方形ADO=30且 AD=DC DO=DADOA= (180o - 30o ) 2 = 75oAOB= 360o - 75o 2 - 600 =15009. 如图所示，在数表中按照图中方式取数，6 个数的和为 246.照这种方式，求取的 6 个数中最大数是多少？123456789101112131415161718192021.【答案】45【解析】数表找规律和差问题规律 1：在取的 6 个数中我们观察可知