2009年春季凤凰县九年级数学初赛试题.doc

凤凰县2009年春九年级数学预赛试题题 号一二三总 分171819得 分 考生注意：全卷共三大题，考试时间120分钟，满分120分。得 分评卷人一、填空题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。)1.化简： .2.若关于的方程的解为正数，则实数的取值范围是.ABDACC3.如图，直角中，绕点旋转至的位置时,点恰落在上，且与交于点，那么 .4.已知则 5.正三角形的内切圆半径r、外接圆半径R与边上的高h的比为_6.一个正整数，如果加上100后是一个平方数，如果加上168后又是另一个平方数，则这个正整数是_.7.在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形的面积为1，且正方形与正方形面积相等，那么正方形的面积为 8.有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的数是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。那么2009对应的“黑洞数”是_ 得 分评卷人二、选择题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个符合题意的答案)9. 使不等式成立的的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 以上答案都不对10. 若，则，的大小关是 （）A. B. C. D.不确定11. 已知O1和O2的半径分别为2和m，圆心距为n，且2和m都是方程的两根，则两圆的位置关系是()A.相交 B.外离 C.内切 D.外切12. 如图，在ABC中，C，CDAB于D，(1) DCABACBC， (2) (3) (4)AC+BCCD+AB 其中正确的个数是 ( )A、1 B、2 C、3 D、413. 某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 （ ）A901班 B902班 C903班 D904班14.2009减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，依次类推，一直减到剩余数的，那么最后剩余数是 （ ） A.1B. C.2D. CA15如图PA、PB、CD分别切O于A、B、E三点， APB=54，则COD的大小是 （ ）OPEA：36 B：63 DC：126 D：46B16已知函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图3所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0 b24ac0 其中正确结论的序号是_ A B C D 得 分评卷人三、解答题（本题有3小题，共40分）17. （10分） 下图中, 图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分:第一次划分: 如图(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作AOB的平分线, 得到扇形的总数为6个, 分别为: 扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;第二次划分: 如图(3)所示, 在扇形C1OB1中, 按上述划分方式继续划分, 可以得到扇形的总数为11个;CCC第三次划分: 如图(4)所示; , 依次划分下去.C1ABABBAABOOOOA1B1图(1) 图(2)第1次划分 图(3)第2次划分 图(4)第3次划分(1) 根据题意, 完成下表:划分次数扇形总个数162113（ ）4（ ）n（ ）(2) 根据上表, 请你判断按上述划分方式, 能否得到扇形的总数为2009个? 为什么?18. （15分）如图，在ABC中，B=36，D为BC上的一点，AB=AC=BD=1.（1）求DC的长；（2）利用此图，求