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学 生 自 主 学 习 方 案班级 姓名 科目数学课 题13.3.1.实数（1）设计时间2012.10.17设计人刘耀丽审核八年级数学互研组序号35学习目标1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点理解实数的概念。学习难点正确理解实数的概念。一、学前准备1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数 2、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ，二、探究新知1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和_根都是_小数， _小数又叫无理数，也是无理数 结论： _和_统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试阅读P8283内容，把实数分类实数无理数的特征:1圆周率及一些含有的数 2开不尽方的数3有一定的规律，但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？不妨看看P83-84的内容，然后再回答问题：总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_ _表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_ _，有些表示_ _ 当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_ _的，即每一个实数都可以用数轴的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数平面直角坐标系中的点与有序实数对是 对应的. 实数与数轴上的点是 对应的. 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数的相反数是_，这里表示任意_。一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_三、学以致用1、把后面各数分别填入相应的集合中正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. C. D.3、 的相反数是 ，绝对值 4、绝对值等于 的数是 ，的平方是 5、比较大小： 1.7 1.4 3.14作 业1、下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 2、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个3、若实数满足，则（ ）A. B. C. D. 4、下列说法正确的有（ ）不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0 A. 2个 B. 3
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