人教A版高中数学必修四期末考试.doc

高一数学期末测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1sin 150的值等于( )ABCD2已知(3，0)，那么等于( )A2B3C4D53在0到2p范围内，与角终边相同的角是( )ABCD4若cos a0，sin a0，则角 a 的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )ABCD6如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )DBAC(第6题)ABCD7下列函数中，最小正周期为 p 的是( )Aycos 4xBysin 2xCysin Dycos 8已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD109若tan a3，tan b，则tan(ab)等于( )A3B3CD10函数y2cos x1的最大值、最小值分别是( )A2，2 B1，3 C1，1 D2，111已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若，那么c的值是( )A1B1C3D312下列函数中，在区间0，上为减函数的是( )Aycos xBysin xCytan xDysin(x)13已知0A，且cos A，那么sin 2A等于( )ABCD14设向量a(m，n)，b(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab(ms，nt)若向量p(1，2)，pq(3，4)，则向量q等于( )A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(3，2)二、填空题：把答案填在题中横线上15已知角 a 的终边经过点P(3，4)，则cos a 的值为 16已知tan a1，且 a0，p)，那么 a 的值等于 17已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 302010Ot/hT/68101214(第18题)18某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数TAsin(wtj)b(其中jp)，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是 C；图中曲线对应的函数解析式是_三、解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19(本小题满分8分)已知0a，sin a(1)求tan a 的值； (2)求cos 2asin的值20(本小题满分10分)已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)(ab)(1)求|b|；(2)当ab时，求向量a与b的夹角 q 的值21(本小题满分10分)已知函数f(x)sin wx(w0)(1)当 w1时，写出由yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；(2)若yf(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求 w 的值22、某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为： 已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）100130997010013010170100经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象（1）根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不