人教版数学第一单元教案.doc

第一单元 位置教学内容:一年级（上）教材用一个“第几”描述物体在直线上的位置，如从右往左第5个是小明。二年级（上）教材用两个“第几”表示物体在平面上的位置，如小红在第6排第4个。学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，教学用“数对”确定位置，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。从第一学段用两个“第几”来描述一个物体的位置，到第二学段用一个有序数对表示物体的位置，再到第三学段建立平面直角坐标系，正好构成一个较为完整的、螺旋上升的数学抽象过程。教学建议:1. 充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。2. 注意渗透数形结合的思想。教学目标:1使学生理解数对的含义，体验确定位置的重要性。2会用数对表示具体物体位置，能在方格纸上用数对确定位置，具有用数对确定位置的能力。3进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。4使学生体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活的意识。教学重点:理解数对的含义，会用数对表示具体情景中的物体位置，能在方格纸上用数对确定位置，提高用数对确定位置的能力。教学难点:会用数对表示具体情景中的物体位置；发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。教学课时：共计2课时课时安排：第一课时：例1、例2配练习1、4； 第二课时：练习2、3、5、6、7、8第一课时 确定位置教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2页例1和例2，练习一1、4两题教学目标：1、在具体情境中，能用数对表示具体情境中物体的位置。2、在具体情境中，能在方格纸上用数对确定物体的位置。3、通过学习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。4、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活的意识。教学重点：在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学难点：结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。教学过程：一、生活引入，认识数对1明确列、行确定的规则，出示P2例1：多媒体教室情景图（1）张亮坐在哪里？你能用你学过的知识介绍他的位置吗？生可能会出现： A，第3排第2个 B，第2组第3个这里的第几排、第几组和第几个都是怎么规定的？（2）怎样才能正确、简明地说出张亮的位置呢？我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。（3）张亮坐在第几列第几行？（同时板书）王艳和赵强坐在哪里？（板书）2抽象座位表，认识数对（1）如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到张亮的位置吗？第7行 第6行 第5行 第4行 第3行 第2行 第1行 师：第2列第3行，还可以用两个数来表示，写成“张亮（2，3）”，数学上把这一对数称为数对（板书）读作“张亮二三”。问：这里的2表示什么？3表示什么？张亮（2，3）表示什么？指出数对中“列在前，行在后”，这是一种规定。（2）王艳和赵强的位置你能用数对表示吗？从这两个数对你发现什么？他们有什么不同？你认为会混淆吗？为什么？（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？同桌交流。（4）你能指出下列数对分别表示我们教室里的哪一位同学吗？第一组：（5，2）、（4，5）、（1，6）第二组：（7，3）、（5，3）、（2，3） 问：观察这一组的三个数，你发现了什么？第三组：（3，4）、（7，4）、（6，4）问：观察这一组的三个数，你又发现了什么？小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。用数对表示有什么优点？3、教学例2，用数对确定位置出示例2“动物园示意图”、问：图中行与列的标法与例1有什么不同？生：例1是根据具体人的位置的，例2是根据线标的。生：例2是标在格子线上的。师：例2中0既表示列数的起点，也表示数的起点。让学生说一说第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？、师：想一想，怎样用数对表示大门的位置？生：大门的位置是（3，0）追问：这里的3，0分别表示什么呢？（第3列，第0行）、小组讨论：熊猫馆等其他景点的位置用数对怎样表示？学生汇报（略）观察比较师：看一看大象馆与海洋馆的位置有什么特征？（数对中左边的数都是2）这说明什么呢？还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？、你能在图上标出下面场馆的位置吗？飞禽馆（1,1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）二、练习巩固，加深认识。1、生活中应用数对（1）根据位置写数对小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗？ A C B D 独立书写，全班交流。（2）根据数对找位置、学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：（7，2）、（5，3）、（9，3）、（3，4）、（7，4）、（11，4）、（5，5）、（9，5）、（7，6），请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花色地砖位置的规律了吗？ 12 34 567 8 910111213、学生操作后交流。得出：表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中花砖位置的数对，它们的第一个数相同。2、练习一第1题、第4题。三、总结提升，形成技能1这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题值得我们课后去探究？2出示“神州六号”飞船返回地球的画面，让学生带着生成的新问题下课：地球这么大，地球上的位置是怎么确定的呢？板书设计：位置竖排叫列，横排叫行数对（列，行）教后反思：本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。第二课时 位置的练习教学内容：人教版小学数学六年级教材P47练习一2、3、5、6、7、8题教学目标：1、通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。教学重点：通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。教学难点：发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。教学过程：一、基础性练习1、填一填，再回答、用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做（ ），横排叫做（ ），确定第几列一般从（）往（）数，确定第几行一般从（）往（）数。、在第4列第5行，用数对表示是（ ， ）；用数对表示是（2，7），那么它在第（ ）列第（ ）行，（8，7）在图中表示第（ ）列第（ ）行的位置。2、动物园的平面图。、动态生成方格图，渗透坐标思想、你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。、游戏：猜景点任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？全班交流。如果想去的景点是在（ ，4），可能是哪里？得出：一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。鳄鱼潭在（2，4），请标出。图上（4，2）和（2，4）表示的位置相同吗？为什么？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要注意两个数的顺序。小强的位置在（3，1），他要去的地方位置在（6，5），你能沿着方格线画出他的行走路线吗？过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。二、巩固性练习：书本第2、3、5、6、7、8题，学生先独立练习，老师再有选择、有重点地加以点评，指正（为节省课堂教学时间，这部分练习可以课前布置）。三、发展性练习1、移动图形、在格子图上画一个直角三角形ABC，并构建一个平面示意图，确定列和行，用数对表示这个直角三角形的三个顶点。、把三角形ABC向右平移5格再向上平移两格后的图形用A、B、C标出对应的点，并用数对表示A、B、C的位置。、把三角形ABC绕B点逆时针90，得到的图形用A”、B”、C”标出对应的点，并用数对表示A”、B”、C”的位置。2、五子棋 明明和小强下五子棋： 明明执黑子先下，小强执白子后下。 明明和小强的落子位置用数对表示是： 明明：1、（4，5） 2、（5，6） 3、（6，7） 4、（7，8） 5、（4，7） 6、（5，7） 小强：1、（5，5） 2、（6，6） 3、（3，4） 4、（8，9） 5、（4，4） 6、（7，7）、请你根据所给的信息，画出一个简单的棋盘，并在棋盘上画出黑子和白子。、你认为谁赢的可能性大？如果你是明明，你的下一步棋子准备放哪？请用数对表示。3、涂色游戏根据下面给出的数对给方格涂上相应的颜色，并说说涂出的图形是什么。红色：（3，4），（4，5），（5，6），（6，7），（7，6），（8，5），（9，4），（4，4），（5，4），（6，4），（7，4），（8，4）。蓝色：（4，1），（4，2），（4，3），（8，1），（8，2），（8，3）。黄色：（8，6），（8，7）。绿色：（7，10），（8，9），（8，11），（9，9），（9，11），（10，9），（10，11），（11，10）。四、课堂总结：用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识？我们学好这个知识对于大家以后指导自己的生活，工作都有重要的作用。我们今天练习的这些内容？你觉得自己掌握的情况如何？有哪些地方还需要加强？教学反思：学生容易把“列，行”搞混，例“3，4”与“4.3”，所以我教学时让学生记忆“列前行后”，教学总结记忆法，也提倡学生自主创造记忆的口诀。第二单元 分数乘法单元教学内容：分数乘法、解决问题和倒数。编排结构如下。单元目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3、学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。单元重点：分数乘法的意义和计算法则。单元难点：1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。2、分数乘法计算法则的推导。教学建议：本单元内容可以用12课时进行教学。1、分数乘法（1）分数乘整数教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：一、 复习1.出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？8个6是多少？（2）计算： 2.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、 新授1、 利用 教学分数乘法。（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是 ）（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法， 3）（3） 9，那么 3，所以 3_9。同学们想想看， 39计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？（列式： 3 = ）3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4、 练习：练习完成“做一做”第2题。5、 教学例2（1）出示 6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习1、 完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、 “做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）三、 作业练习二第1、2、4题教学反思：本节教学内容相对简单，落实到位，从学生的练习与作业看出，个别基础差的课后再补习下就好。课上不需要集体讲解。2）一个数乘分数教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学过程：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。 、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新课1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率工作时间工作总量”，学生列式： （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的 ，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积，即 的 ，由此得出 这个乘法算式表示“ 的 是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出 ，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法： = 。（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。2、相关练习：练习二第5题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式： 。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： （km）（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。三、练习1、练习三第6题（1）求2枝长多少分米，就是求2个 是多少？算式： 2（2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少，或 的 是多少。2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）四、作业练习二第3、7、8、10题。教学反思：分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来（3）分数混合运算和简便运算教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215 （2）5673 （3）15（3427）二、新授1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1） （2） （3） （4） 2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：2574 0.361013、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。4、教学例6（1）出示： ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示： ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 4和 4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、练习P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习4）练习课教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学过程：一 、复习1、复习分数混合运算的运算顺序。2、复习乘法的简便运算定律乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc二、巩固练习1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： （1 ）； （5 ）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。3、练习三第2题：一朵花要用 张纸，一个同学做了9朵，列式 9，另一个同学做了11朵，列式 11，他们一共做了 9 11（朵），学生还可能这样列式： （911），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。三、布置作业 完成相关的练习册。教学反思： 本节课本只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。2、解决问题（1）分数乘法一步应用题教学目标：1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、复习、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12 、列式计算。（）的 是多少？（）的 是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、新授1、教学例1（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，结合线段图理解题意，找到解题思路。（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的 是多少）（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。 2500 1000（平方米）2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。三、练习1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”全世界的丹顶鹤数2000只。2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。四、总结解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）教学反思：本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我能紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的 是多少？”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中，我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但我认为这是十分必要的。2）两步分数乘法应用题教学目标：1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：理解数量关系。教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。教学过程：一、 复习1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去 。 (2)用去一部分钱后，还剩下 。(3)一条路，已修了 。 (4)水结成冰，体积膨胀 。(5)甲数比乙数少