河南省信阳市高三第二次调研考试(数学文).doc

2010年2月2日信阳市2009一2010学年度高中毕业班第二次调研考试数 学（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第卷3至8页，全卷共8页，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，60分）注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选好答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上 3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合Mxx34，Nyy，则MN A0 B2 C Dx2x72函数yln（x1）（x2）的反函数是Ay1（x0） By1（x0）Cy1（xR） Dy1（xR）3下列函数既是奇函数，又在区间一1，1上单调递减的是 Af（x）sinx Bf（x）x1 Cf（x）ln Df（x）（）4设p：f（x）x32x2mxl在（，）内单调递增，q：m，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5设向量a与b的夹角为，a（2，1），a2b（4，5），则cos等于 A B C D6数列中，a13，a27，当nl时，等于的个位数，则a2009等于 A1 B3 C7 D97在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，满足2acosCccosAb则sinAsinB的最大值是A B1 C D8某射手射击1次，击中目标的概率是09他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论： 他第3次击中目标的概率是09； 他恰好击中目标3次的概率是09301； 他至少击中目标1次的概率是101 4 其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D39若函数f（x）的导函数（x）x24x3，则函数f（x1）的单调递减区间是 A（0，2） B（1，3） C（4，2） D（3，1）10若椭圆（ab0）的离心率e，右焦点为F（c，0），方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为 A B C2 D11设e1，e2，e3，e4是某平面内的四个单位向量，其中e1e2，e3与e4的夹角为135，对这个平面内的任一个向量axe1ye2，规定经过一次“斜二测变换”得到向量a1xe3e4设向量v3e14e2，则经过一次“斜二测变换”得到的向量v1的模v1是 A13 B C D12已知函数f（x），等比数列的首项a10，公比q2，若f（a2a4a6a8a10）25，则等于A B C D第卷（非选择题，90分）注意事项： 1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分把答案直接填在题中横线上13的展开式中，常数项为_（用数字作答）14设F为抛物线yx2的焦点，与抛物线相切于点P（4，4）的直线l与x轴的交点为Q，PQF_15已知实数x、y满足,则x2y的最大值是_16给出下列五个命题： 存在满足sincos；ysin（2x）是偶函数；x是ysin（2x）的一条对称轴；y是以为周期的（0，）上的增函数；若、是第一象限的角，且，则tantan其中正确命题的题号是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知A、B是ABC的两个内角,acosisinj，其中i、j为互相垂直的单位向量，若a.求tanAtanB的值18（本小题满分12分） 在某社区举办的2008奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是 （）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率； （）求答对该题的人数的取值及其概率19（本小题满分12分） 已知圆C：x2y22x4y40，是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得以弦AB为直径的圆经过原点?若存在，写出直线l的方程，若不存在，说明理由20（本小题满分12分） 已知f（x）x3mx2x2 （mR） （）如果函数f（x）的单调递减区间为（，1），求函数f（x）的解析式； （）若f （x）的导函数为（x），对任意x（0，），不等式（x）2（1m）恒成立，求实数m的取值范围21（本小题满分12分）如图所示，F1、F2是双曲线x2y21的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：ykxb与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点（）根据条件求出b和k的关系式；（）当（