数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方.doc

1.5.1 有理数的乘方教学任务分析教学目标知识技能通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程能力目标经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。情感态度认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动,形成主动学习态度，培养探索精神。倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。知识重点理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算教学难点1.幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。2.用乘方知识解决有关实际问题教学过程设计教学过程（师生活动）设计理念创设情境引入课题【活动1】1.教师展示一张图片，引出一个事例让同学们猜猜是真是假？【活动2】2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。1.由生动、有趣的问题引出，激发学生学习兴趣，营造和谐主动探索的环境。2，通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。探求新知应用新知【活动3】1.分小组学习，要求能结合教科书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。【活动4】1.在中，底数是 ，指数是 ， 读作 ,或 ，或 。幂是 ?= 。的底数是 ，指数是 ，幂是 ?= 。 的底数是 ，指数是 , 幂是 ?= 。 5看成幂的话，底数是 ， 指数是 ，可读作 ；2.例题：把下列式子写成乘方运算的形式（1）1111111= ；（2）2.32.32.32.3 2.3= ；（3）（3）（3）（3）（3）= ；（4） = （5）xxxx(1999个) = 此例可由学生板书，教师引导学生发现问题。教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（2）（2）（2）（2）记作反过来成立吗？3.小组讨论：区别和及和的意义和结果【活动5】1.计算下列各式（1）102，103，104，105；（2）（10）2，（10）3，（10）4，（10）5；2.小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：得出结论：正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数3.计算下列各式(1) 12 = (1)2 = 02 =(2) 13 = (1)3 = 03 =(3) 14 = (1)4 = 04 =(4) 15 = (1)5 = 05 =4.用计算器计算5.用计算机计算验证情境中的问题是真是假至此，学生可以根据已有的知识和经验，运用计算机计算并验证情境导入中所提出的设想：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。220=1048576 10485760.1毫米=104.8576米230=1073741824 10737418240.1毫米=107374.1824米教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠40次的厚度能否从地球到达月球？让学生真正理解乘方的定义，能和前面已学的几种运算作比较，通过例题的学习，对有理数乘方的幂、底数、指数的概念及其表示有更进一步的理解。及时巩固所学知识,并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题，同时也让学生知道乘方运算的依据。把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律如果学生发现符号规则以外的规律给予肯定，能发现越多越好，给学生一个充分自由思考的空间让学生知道利用计算器比较简便可以计算较大的数，体会现代科技的力量，也为验证情境问题作铺垫。解决本节课开始提出的问题，前后呼应。学生想像的空间越来越大，课堂教学也达到了高潮。归纳小结1.由学生小结本堂课所学的内容。2.总结五种已学的运算及其结果：运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化分层作业1.必做题：教科书53页练习题第1、2