2010-2011年高一上半学期期末考试理数(实验班).doc

20102011年高一上半学期期末考试理数（实验班）一、选择题1、利用斜二测画法得到的以下结论正确的是（ ）三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形 正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形A. B. C. D. 2、已知、是不重合的直线，、是不重合的平面，以下四个命题正确的是（ ）若则 若，则若，则且 若则A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3、一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（ ）AB C D 4、与直线平行，且到的距离为的直线方程为（ ）A B C D5、经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为（ ）AB C或 D都不对6、若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（）A8R2 B 9R2 C10R2 D12R27、已知点坐标为，点在轴上，且，则点坐标为（）8、圆与圆的位置关系是 （ ）A.相交 B.相外切 C.相内切 D.相离9、三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ） A1倍 B2倍 C1倍 D1倍10、已知点 A(2, -3), B( -3, -2) ,直线与线段AB相交 ,则直线l的斜率的范围是( ) A4. B C D或 11、过三角形ABC所在平面外一点P作PO面ABC，垂足为O连接PA、PB、PC若PABC，PBAC,PCAB,则点O是三角形ABC的（ ）A.重心 B. 垂心 C. 内心 D. 外心12、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h则h1h2h等于() A.11 B. 2 C. 22 D.2二、填空题13、若直线与直线平行，则实数的值于 。俯视图侧视图正视图14、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为_15、若直线与直线平行，则实数m的值于 。16、曲线方程为，其图像与直线有两个不同的交点，则的取值范围是 20102011年高一上半学期期末考试理数（实验班）答题卡题号 12 3456 789101112答案13、 14、 15、 16、 三、解答题17、（10分）已知：直线l：，(1)求：点P（4，5）与直线垂直的直线方程。 (2)求直线在x、y轴的截距。CVAB18、（12分）如图所示，三棱锥VABC中，VA=VB=AC=BC=4，AB=，VC=2试画出二面角VABC的平面角，并求它的度数19、 （12分）如图所示，直角三角形ABC所在平面外一点S，有SA=SB=SC=4，点D是斜边AC的中点。AC=4，（1）求证：SD面ABC（2）求SB与平面ABC所成的角的大小。SBCDA20、（12分）如图,已知三棱锥A-BPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形. (1)求证:DM平面APC; (2)求证:平面ABC平面APC;21、（12分）如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点. (1)证明：PBMN (2)在线段A1D1上求一点Q,使得QD平面B1MN； 22、（12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点. 求圆C的方程；. 已知圆C与y轴的另一个交点为P，线段PQ的另一个端点Q在圆上，求线段PQ中点的轨迹M是什么图形, 并求其方程。(3)是否存在斜率为1的直线，使直线被M截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。答案题号 12 3456 789101112答案DACBCADACDBC13、 14、 15、 1 16、 17、因为直线与直线l：平行所以设直线的方程为因为过点P（4，5） 所以 即 所以直线方程为 即CVABP在轴截距为 在轴截距为。18、取AB中点PVA=VBVPAB AC=BCCPAB所以是二面角的平面角因为VA=VB=4 AB=VP=2AC=BC=4 AB=CP=2 所以三角形为正三角形，所以。19、解：（1）由题意知： D为斜边AC上的中点 所以 因为直角三角形ABC 所以AD=DB SA=SB 所以三角形SAD与三角形SBD全等SBCDA所以 （2）因为所以为SB与面ABC所成的角在直角三角形SBD中，BD=2 SB=4 所以20、三角形PMB为正三角形 D为PB中点 M是AB中点 D是PB中点， MD/AP MD不在面PAC内 AP在面PAC内 DM平面APC（2） 平面ABC平面APC;21、（1）连接BD、AC 因为MN/AC 所以 所以 所以PBMN；（2）取的中点 的中点S 连接QD CS 由面面平行的性质定理知，22、解：(1)由已知设圆C的圆心C(a,b)所以圆C的方程为(2)由已知的点P坐标为(0,4)