小学数学三年级下册解决问题的策略_画图.doc

（本节课主要看变红的地方）尊敬的评委老师： 大家好，今天我说课的内容是小学数学三年级下册第 单元解决问题的策略-画图。下面我从教材分析、教学策略、教学预设三个方面对本课设计进行说明。一教材分析1. 教材内容的意义、地位及作用课本出示一道有关长方形面积计算的问题并用卡通人物提示一句话：“可以根据题目的条件和问题，画出示意图”。卡通人物的提示告诉学生两层意思：一层是如果学生解决问题时遇到困难，可以先画图帮助思考。另一层是让学生根据题目的条件和问题画图。能正确、清楚的表达题意，直观显示数量关系。因此，我在教学时，我设疑让学生尝试用列算式解决问题，当学生说不清楚时，再引导学生用画图的方法尝试解决，使学生图文对比，感觉示意图直观形象、条理、清晰。例题解决后，我根据课本习题设计几个有层次的习题，让学生自主画图，概括画图方法。本课是学生对以前所学长方形、正方形面积计算知识的巩固。同时，学生经历画图-说图-分析图学习活动后，解决问题的策略及创新能力又有一次提升，为以后解决其他类似几何图形拓展了思路和方法。2. 教学目标（1）知识目标 引导学生在解决有关面积计算的实际问题时，学会用画图的方法整理题中信息，借助图分析数量关系，确定解决问题的正确思路。（2）能力目标 引导学生感受用画图的方法解决问题的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种策略。（3）情感目标 引导学生自主探究解决问题的策略意识，体验解决问题的成功乐趣，提高学好数学的信心。3教学重、难点（1）重点：如何根据题意抽象出图形，画出图形。（2）难点：如何根据图形找出题中数量关系，解决问题。二教学策略 1. 学情分析 长方形、正方形面积计算学生已经学会，并且通过大量的习题练习，学生在头脑中有了长方形、正方形图形表象。但三年级学生逻辑思维较差，根据图形分析题中数量关系还处于一个浅层认识基础。在教学中，如果教师设计环节、层次不清楚，难易坡度不合理，学生学习困难，他们会失去探究知识的乐趣，课堂会出现沉闷无语的现象。因此在教学时，教师通过几个问题引导学生体验画图-说图-分析图的过程，体会图文结合有利于解题，让学生感受成功的快乐，提高学生的学习兴趣。 2 . 教法、学法 在教学方法上，我以启发式教学法为主，把直观演示法、小组合作学习等教学手段有机结合，借助电教手段，引导学生自主探究，归纳出解决问题的策略-画图。学生在教师的适当点拨下，充分探究、思考、交流，并在实际操作中体验画图这一解题策略的优越性。3. 教学准备多媒体课件、作业纸、直尺三教学预设 我把本课设计为四个环节：一 创设情景、激发情感二 图文比较、体验策略三 举一反三、巩固策略四 全课总结、拓展应用（一）创设情景、激发情感师：同学们，请看大屏幕，老师带谁来了？ 他们是阿凡提和巴依老爷，阿凡提给巴依老爷做长工，巴依老爷非常坏，经常出难题，难为阿凡提，扣阿凡提的工钱。有一天傍晚，巴依老爷站在他家的菜园前，看到阿凡提放羊回来，眼珠一转道：“阿凡提，你过来，我这里有一个问题，如果你能答出来，我让你吃晚饭，如果要是答不出来，哼哼，晚饭不用吃了!”（课件出示：有一块菜园，长8米，在改造菜园时，长增加了3米，这样菜园的面积就曾加了18平方米，原来菜园的面积是多少？）师：同学们，你们能先替阿凡提解决这个问题吗？（设计意图：通过学生喜欢的阿凡提，创设情境，提出要解决的问题，学生兴趣浓厚，激发了自主探究知识的欲望。）（二）图文比较、体验策略1.尝试列式学生读题，独立列式解决，教师巡视，找两个做的快的到黑板板书算式并讲解183=6（米）68=48（平方米）两名讲解学生说出183=6（米）6米是原来长方形的宽，但其他学生质疑时，他们无法解释。2引导画图这两位同学说不清6米为什么是原来长方形的宽，同学们想一想，除了列算式，能不能想一个更好的方法帮助我们更清晰、明白的看清题意？学生思考片刻会很快想到画图，这时教师引导：今天我们就用画图的方法解决这类问题（板书：解决问题的策略-画图）3. 自主画图教师请各组拿出1号作业纸，试着在作业纸空白处画图，教师巡视并适时指导教师请两组同学展示画图，并提醒学生根据题目的条件有序的一步一步进行两组同学画的图可能不一样，出现以下几种情况：8米3米8米3米教师引导学生观察两组同学的图，对比谁的图正好一些，由此得出延长的线用虚线表示更明显（设计意图：画图对学生而言是学习的重点，学生从未接触过这样的画法，因此在教学时教师尝试让学生小组讨论画图方法。在展示时引导学生观察、交流、对比中体会到画图也要考虑到合理性，从细微处培养学生科学、严谨的学习态度和喜欢。）教师根据各组汇报画图步骤进行小结师：从两组同学的汇报，我们可以看出，画图分三个步骤（课件展示）4. 分析图意，列算式师：图我们已经画出来了，现在请各组同学根据图分析题中的数量关系，列式计算学生分组讨论，教师巡视各组进行汇报，教师根据学生汇报进行小结：我们可以从条件入手。（结合课件说）也可以从问题入手（设计意图：例题呈现的问题具有一定的挑战性，学生借助示意图把题目中的条件、问题之间的关系直观的展示出来，体现了画图的优点。但解决问题的最终目的不是画图，而是利用图来分析题中的数量关系，用正确的算式解答，因此教师引导学生观察图，分析题中的数量关系，并且引导学生从问题、条件两方面入手，拓展学生分析问题的思路，为解决其他实际问题奠定基础。）（三）举一反三、巩固策略 1. 师：阿凡提看到我们帮助他解决了这个问题，他非常高兴。但巴依老爷却小眼一闭说：“不行，我改变一下条件，如果你能做出来，才让你吃饭。（课件出示：有一块长方形菜园，宽6米，再改造菜园时，宽减少了2米，这样菜园的面积就减少了16平方米，原来菜园的面积是多少？）师：同学们，我们还能帮阿凡提解决吗？ 请每个同学拿出2号作业纸，先画图，再列式，咱们比一比看谁画的最快 教师巡视，让两名学生说画图过程，分析题意思路，其他同学进行补充 2. 师：巴依老爷看到两个问题都解决了，他没有办法，只好让阿凡提吃饭。第二天早晨，巴依老爷不甘心昨天的失败，他站在羊圈前，又想为难阿凡提，对阿凡提说。 （课件出示：一个长方形的羊圈，宽30米，由于改造，羊圈的宽减少了10米，这样羊圈的面积就减少了450平方米，求现在羊圈的面积是多少？） 教师让各组讨论交流，展示几组的思路 学生可能出现几种做法，课件展示做法 教师讲解算式思路 （设计意图：这一环节，我灵活使用了教材，根绝教材安排的这节课所有习题的特点，考虑到大部分学生的知识水平，设计两个有梯度的习题。第一题，教师让学生独立探究，步子迈的大一些，教师放手让学生独立画图并计算。第二题，在求出计算“原来面积”的基础上让学生计算“现在的面积给了学生一个思考的阶梯，并注意在交流中突出解决问题的“中间问题”，提升解题能力。） 3. 师：巴依老爷看到这个问题又解决了，他说：“不行，以后我要多买羊让你放，你得让羊圈变大一点，你能用几种方法让羊圈变大？ 同学们想一想，看谁替阿凡提想的方法多 学生可能想到的方法：a. 长不变，宽增加 b. 宽不变，长增加 c. 长和宽都增加师：对于前两个图，我们已经解决，第三个图，增加的部分不是一个规则图形，不能直接计算，同学们能不能想办法把它分成几个长方形来计算呢？教师出示课件教师小结（设计意图：这一开放题，画图对于学生而言是难点，也是极易混淆的知识点。所以在教学时着重引导画图，淡化了计算过程。通过展示学生的想法，让学生自己感悟、分析、评价、说理。让学生在比较中体会“或者”和“同时”的不同，从而加深理解题意，掌握画法。）（四）全课总结、拓展应用 师：今天我们这节课涉及的练习题都与长方形面积有关，在理解题意时，采用了什么策略？画图的策略又什么优点？画图时应注意什么？、其实，在我们的实际生活中，想这两种图，我们经常遇到（课件出示两个图）感兴趣的同学，课下可以搜集这样的数学信息尝试解决，你一定会有意想不到的喜悦。（本节课主要看变红的地方）尊敬的各位评委老师：大家好!今天，我说课的内容是小学数学人教版三年级下册第八单元解决问题第一课时。下面我从教材分析、教学策略、教学预设三方面对本节课的设计进行说明。一、教材分析（一）教材内容的意义、地位及作用教材例1首先呈现给学生一幅表演广播体操的情景图（出示主题图），学生通过观察整理出三条数学信息，然后利用小精灵提出的：3个方阵一共有多少人？引发学生思考用两步连乘计算解决以上问题。本节课教学的关键是引导学生用两个相关条件进行组合求出一个新条件，再用新条件与剩下的条件进行组合，求出所求问题。这是利用表内乘法、乘加、乘减计算解决实际问题知识的延伸，也为今后学习数量关系较为复杂的实际问题奠定了基础。（二）教学目标知识目标：学会用两步乘法解决问题，经历解决问题的过程，感知解决问题策略的多样化。能力目标：培养学生自主探究解决问题的意识，提高学生多角度观察问题、解决问题的能力。情感目标：感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。（三）教学重点难点 教学重点：正确分析数量关系，能用两步乘法解决问题。 教学难点：运用多种方法解决同一个问题，用完整的语言表述解决问题的思路和方法。二、教学策略1.学情分析学生在二年级已经掌握了用表内乘法、乘加、乘减计算来解决实际问题，并有一定的整理信息、分析数量关系的能力，初步了解了同一问题可以有不同的解题方法。但是，三年级学生由于年龄特点及认知水平的限制，又缺乏系统的数学思想和方法，导致大多数学生不能正确流利表述自己的思考过程，为课堂上学生交流多种解题方法的带来一定的影响。2.教法、学法在教学方法上我主要采用图文结合，引导学生用不同的方法解决问题，并通过分析数量关系，建立数学模型。课堂上学生以自主探究、合作交流为主要学习形式，通过小组合作，放手让学生去观察、讨论、争辩，使学生不仅能展示自己的想法、见解，还能明白同一问题可以有不同的解题方法，从而培养学生多角度观察问题解决问题的能力。3.教学准备多媒体课件、习纸、信息卡片。三、教学预设师：我根据“新课要激发学生的学习兴趣，要充分体现、发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生、发展的过程”，这一全新的教育理念，我把本课设计成以下几个环节：（一）创设情境、激发情感（二）自主探究、合作交流 （三）巩固练习、拓展应用（四）回顾总结、体验成功（一）创设情境、激发情感1.首先，我用课件播放学生做广播操的情境，激发学生的学习兴趣。师：上午第二节课后是大课间活动，4、5、6年级的学生在做广播操，他们做得特别整齐，大家请看!（课件出示三个方阵） 2、师：同学们知道吗，在这个方阵图中隐藏着许多数学问题，今天我们就一起来解决（板书课题：解决问题 课件出示）。 （设计意图：通过播放学生熟悉的广播操，引出方阵图，激发了学生的学习兴趣和探究欲望，并使学生能快速主动地参与到学习活动中。）（二）自主探究、合作交流1.发现信息 提出问题师：同学们仔细观察这个方阵图，你从中能发现什么数学信息？我根据学生汇报板书三条数学信息，标出序号，并让汇报学生在图中指明3个方阵、8行、10人。师：你能根据这些信息来提数学问题吗？我根据学生的汇报选择（3个方阵一共有多少人？）板书到黑板上。2. 自主探究 解决问题师：请同学们读题后独立解答，然后在四人小组内交流解题思路。我巡视让有不同方法的学生板书到黑板上。学生可能出现以下三种解题方法。（课件展示三种解题思路）（1）108=80（人） （2）38=24（行）（3）103=30（人）803=240（人） 2410=240（人） 308=240（人）或者1083240 （人）或者3810=240（人）或者1038=240（人） 答：一共有240人。 答：一共有240人。 答：一共有240人。3.交流展示 构建模型（1）先请第一位同学汇报解题思路，其他同学进行提问、补充。我根据汇报进行小结，同时画出数形图。师：这位同学是根据条件（1）和条件（2）组合求出一个方阵有多少人？然后再利用这个新条件和条件（3）组合，求出3个方阵一共有多少人？（课件出示）（1） （2）（3） 一个方阵有多少人？一共有多少人？然后让学生在小组内结合数形图说一说第一种方法的解题思路。（2）第2、3种方法学生汇报解题思路后，其他同学进行提问、补充。我让学生在小组内通过合作交流画出数形图，并展示学生作品。（课件出示）第2种 （1） （3） 第3种 （2） （3）（2） 一共有多少行？ （1） 一大行有多少人？一共有多少人？ 一共有多少人？ （设计意图：本环节改变了以往的例题示范、讲解为主的教学方式，而是放手让学生自主探究，把发现知识的机会还给学生。多种方法的展示，数学模型的构建，培养了学生思维的灵活性，使学生感受到解决问题策略的多样化。）4、观察对比 归纳总结我引导学生观察黑板的三个算式，看它们有哪些相同点？ 学生可能会发现：(1)结果都一样。（说明我们用不同的方法解决了同一个问题）（2）每个算式都有8、10、3这三个数字。（说明我们都用了这3个条件进行了不同的组合）（3）都用了两次乘法（我根据学生汇报补充课题，今天咱们学的是用连乘的方法解决问题，）课件补充教师小结：我们在解决问题时，要先读题，找到已知条件和所求问题，然后利用两个相关条件进行组合求出一个新条件（指着黑板说），再用这个新条件与剩下的条件进行组合，求出所求问题。（三）巩固练习、拓展应用1、基础练习师：下面我们就利用今天所学的连乘知识为张华解决问题吧。(课件出示问题)填一填：张华坚持锻炼身体，每天跑两圈，跑道每圈400米，她一个星期（7天）跑多少米？（1）算式40027是先求（ ），再求（ ）。（2）算式27400是先求（ ），再求（ ）。学生独立解答后在小组内交流。我请学生汇报，其他学生进行补充。2、能力提高师：同学们用所学的知识为张华解决了跑步问题，老师特别高兴，可张华到游泳馆又遇到了问题，你能帮她解决吗？星期天，张华到游泳馆去游泳，泳道长25米，她游3个来回共多少米？学生读题后（我问：谁知道来回是什么意思？通过学生汇报，我提示学生这里隐含了一个条件）。学生独立解答后在小组内交流。我巡视让有不同思路的学生板书汇报。3拓展提高。师：老师这里还有一个挑战性的问题，你们有信心解决吗？商店运来5箱水彩笔，每箱有10盒，每盒有12枝，每盒卖6元，一共可以卖多少元？学生独立解答后在小组内交流。我巡视让有不同思路的学生板书汇报。（设计意图：数学教学的最终目的是能够运用所学的知识去解决实际问题。本环节设计的练习分为三个层次，既包含对新知识的巩固和灵活运用，又让不同层次的学生得到不同的提升与发展。）（四）回顾总结、体验成功师：今天我们用连乘的方法（指着黑板）解决了生活中的实际问题，并结合不同的解题思路构建了数学模型，其实在我们以后的学习中，还会经常用到这种建模的数学思想，老师相信通过学习你们一定会有更多的收获！以上是我对本节课设计的简单说明，不足之处敬请各位评委老师提出宝贵意见。张乐重点看设计中教师总结的地方分数和小数的互化教学设计教学目标：1、理解和掌握分数和小数互化的方法，能正确进行分数和小数的互化。 2、沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义。3、通过归纳和比较，提高学生分析问题和解决问题的能力。4、培养学生的合作意识和探究意识。教学重点、难点：重点：能正确进行分数和小数的互化。难点：探究分数和小数的互化的方法。教具准备：小黑板、卡片、字条、红笔等。教学过程：一、专项训练1、教师宣布开始做专项训练。2、学生独立完成，一个小组汇报答案，小组长做好评价。二、预习展示 合作解疑1、引出课题：通过预习可以知道，今天我们要学习什么内容？生回答，师板书：分数和小数的互化生分析“互化”的含义：分数可以化成小数，小数可以化成分数。师板书：分数小数2、组内交流：在预习过程中，同学们一定会有不少的收获，在小组内交流一下。（生交流）3、预习检测：下面老师出几道题检测大家的预习情况。把下列小数化成分数。（出示小黑板） 0.9 0.25 0.317（1）齐做 （2）一组板演 0.9= 0.25= 0.317=（3）每人说自己的做法。(0.9表示十分之九，写成分数是，)（4）再让一生说一遍。（5）师：仔细观察这三个小数化分数的过程，你有什么发现？在小组内交流一下。（6）学生汇报。预设1：0.9表示十分之几，分母就是10，预设2：0.9有一位小数，就在1的后面写1个0做分母，4、师小结：小数表示十分之几、百分之几、千分之几时，写成分数的分母就是10、100、1000，这就是小数化分数的方法。（贴字条，学生读一遍）师分析“化简”二字，用红笔做标注。5、用小数化分数的方法，快速抢答下列卡片。0.3 0.73 0.123 0.4 0.15 0.029（出示卡片）（1）对抢答中出现的问题及时改正。 （2）及时评价。6、师：小数化分数同学们掌握得不错，分数如何化成小数呢？请看下面的检测题。把下列分数化成小数（除不尽的保留两位小数）（出示小黑板） （1）齐做 （2）一组板演（每人两个）=0.7 =0.2 =516=0.3125=0.43 =0.28 =560.83（3）每人说自己的做法。预设生1：的分母是10，写成小数就是一位小数，等于0.7。的分母是100，写成小数就是两位小数，是0.43。师问：分母是1000，10000时，写成小数是几位小数？生答：三位小数、四位小数。（4）师小结：分母是10、100、1000的分数化成小数就是一位小数，两位小数，三位小数。（贴字条，学生读一遍）预设生2：根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2，等于，写成小数就是0.2根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4，等于，写成小数是0.28预设生3：根据分数与除法的关系， 等于5除以16，等于0.3125。根据分数与除法的关系， 等于5除以6，约等于0.83。（5）其他学生补充其他做法。预设生1：板演=15=0.2 =725=0.28 预设生2：板演=710=0.7 =43100=0.43生1和生2说自己的做法。生1：根据分数与除法的关系，等于1除以5，等于0.2，生2：根据分数与除法的关系，等于7除以10，等于0.7，7、师小结：分母是10，100，1000的分数，可直接写成小数，也可以根据分数与除法的关系，把分数化成小数；分母是10，100，1000的因数时，可根据分数的基本性质，把分数化成小数，也可以根据分数与除法的关系，把分数化成小数；分母既不是10，100，1000，也不是10，100，1000的因数时，根据分数与除法的关系，把分数化成小数。8、仔细观察这三种情况的把分数化成小数，都用了什么方法？生：都是根据分数与除法的关系，用分子除以分母。师小结：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时按要求保留小数位数，这就是分数化小数的一般方法。（贴字条，学生读一遍）9、用分数化成小数的方法，把下列分数化成小数（除不尽的保留两位小数） （出示小黑板）(1)齐做 （2）一组板演 （3）其他补充不同做法10、师小结：今天我们既学习了小数化分数的方法，又学习了分数化小数的方法，完成了分数和小数的互化，利用这些方法，完成下面各题。三、主题训练1、基础训练：在下列表格里填上适当的分数或小数。用分数表示用小数表示0.71.30.29（1）齐做 （2）一组填空（每人两个）2、拓展提高：把下列分数化成小数（除不尽时保留两位小数） （1）齐做（分行做两个） (2) 分行汇报（3）仔细观察这6个数的结果，哪些分数化成了有限小数，哪些分数没有化成有限小数？（4）把每个分数的分母分解质因数，想一想：化成了有限小数的分数的分母和没有化成有限小数的分数的分母所含的质因数有什么不同？（六人小组交流）（5）小组汇报（6）师总结规律。四、归纳提升：师：今天咱们学习了分数和小数的互化，你有哪些收获？生谈收获。韩芳主要看教学设计小数的加减法教学设计济阳县第二实验小学 付凤燕教学内容：四年级下册数学第9597页例1、例2。教学目标：1.使学生理解掌握小数加减法的计算法则，会正确进行小数加减法计算。2.培养学生分析、比较、归纳能力和细心检查的习惯。3.在学习活动中，沟通数学与生活之间的联系，激发学生的求知欲，激发爱国热情，培养刻苦认真的学习习惯。教学重点、难点：1.理解小数点对齐。2.掌握小数加减法的计算方法。教学准备：专项训练纸、课件。教学过程一、专项训练0.14100= 0.4561000= 2.86100= 0.618100=7100= 63.51000= 35.18100= 12.3100=二、导入新课通过课前的预习，你知道我们这节课要学习什么内容吗？板书课题：小数的加减法三、展示解疑1.在小组内交流预习收获。2.检测题笔算下面各题，并说一说你是怎样想的。12.53+4.67= 5.641.78= 7.2-6.45=（1）生独立做，指一组学生板演。（2）板演的学生汇报，其他学生提问题。预设：加法：1.怎样才能使相同数位对齐？2.从哪一位算起？3.17.20末尾的0能去掉吗？为什么？减法：1.怎样才能使相同数位对齐？2.从哪一位算起？3.生总结小数加减法的计算方法。（1）生在三人小组里交流，指生汇报。（2）师小结。4.巩固练习：笔算下面各题。2.98+0.56= 6.07+4.89= 50.41= 指一组学生板演，集体订正。重点处理学生出错的题。5.思考：小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点和不同点？（1）生在三人小组里交流，指生汇报。（2）师小结。6.计算小数加减法时要注意什么？预设：1.小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。2.得数的末尾有0，一般要把0去掉。3.得数的小数点要与横线上的小数点对齐，千万不要忘了点上小数点。（1）指生说。（2）师小结，并课件出示：计算小数加减法时要注意：1.小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。2.得数的末尾有0，一般要把0去掉。3.得数的小数点要与横线上的小数点对齐，千万不要忘了点上小数点。生迅速读一遍。四、主题训练1.口算下面各题。2.5+0.9= 7.8+1.6= 0.39+0.15=0.82-0.42= 3-1.4= 4.5+0.5=生独立做，指一组学生汇报。2.计算下面各题，带 并验算。3.64+0.48= 21.56+6.74=41.2-15.6= 50-37.5=（1）生独立完成，指四生板演。（2）集体订正。3.解决生活中的数学上个月小芳家的电费是187.76元,水费是54.48元,上个月小芳家的水电费一共多少元?生独立做，指一名学生汇报。4.拓展题。在里填上合适的数。7.5 4.2+.8-.43 0.00 2.7（1）生在三人小组内交流。（2）指生汇报。五、总结提升。说一说你这节课的收获。张乐看约分教学设计一、 专项训练求下面几组数的最大公因数。14和15 8和17 7和35 24和36值日小组进行汇报。二、导入新课今天我们来学习约分。现在请同学们小组内交流昨天的预习情况。三、展示交流、合作释疑1、什么叫最简分数呢？举例说明。找一组进行汇报。得出最简分数的定义，课件出示，齐读概念，进行评价，之处重点词语。同学们对概念掌握的很好，下面请同学们判断下面分数是否是最简分数。下面的分数哪些是最简分数？请说出你的判断理由。学生汇报，教师总结，对学生的回答进行评价，并告诉学生只要是分子与分母只有公因数1，那这个分数就是最简分数。同学们你们能自己说几个最简分数吗？2、刚才我们已经找出了最简分数，那么不是最简分数的分数能不能化成最简分数呢？下面我们就把刚才这个 化成最简分数，那个小组来回报？ 生1：我发现36和24有公因数2，36除以2等于18，24除以2等于12，18和12有公因数2，18除以2等于9，12除以2等于6，6和9有公因数3，6除以3等于2，9除以3等于3，所以 约分后等于。生2：我直接看，36和24的最大公因数是12，直接约分。师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？生1：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果都一样。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。师：为什么第二种方法可以只除1次？生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。师：都这样想吗？生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，都是根据分数的基本性质，我们在约分的时候都应该注意什么？生1：用公因数去除。师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？生2：约分的结果应该是一个最简分数。师：我们来看一下约分的这两种方法。（出示）1、逐步约分法：用分数的分子和分母公有的质因数逐步去除分子和分母，直到得出 一个最简分数。2、一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，就得到最简分数。师：那什么叫约分呢？学生自己来说一说，教师总结。（出示）把一个分数化成和它大小相等，但分数和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成最简分数。四、主题训练我们这节课学习了最简分数和约分，现在我们就用这节课学习的知识来解决下面的问题。1、约分 2、解决问题共有32支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后有6支队伍进入了决赛。进入决赛的队占所有参赛队的几分之几？ 最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分:把一个分数化成和它大小相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。1、逐步约分法：用分数的分子和分母公有的质因数逐步去除分子和分母，直到得出一个最简分数。2、一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，就得到最简分数。3、拓展延伸把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，最后结果是，求这个分数。五、归纳提升方法约分主要看变红的地方平行四边形的面积徐沫尊敬的各位评委老师： 大家好，今天我说课的内容是小学数学五年级上册第五单元多边形的面积-平行四边形的面积。下面我从教材分析、教学策略、教学预设三个方面对本课设计进行说明。一教材分析1. 教材内容的意义、地位及作用 平行四边形面积的计算，是在学生掌握了长方形面积计算的方法，理解了平行四边形特征的基础上进行教学的。同时，又是学习三角形的面积、梯形的面积、圆的面积，甚至立体图形的表面积的基础。本节课主要引导学生将平行四边形转化成学过的长方形，根据长方形的面积计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式。使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。2. 教学目标根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标：知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。3教学重点、难点教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法。二教学策略 1. 学情分析学生在此之前已经掌握了长方形、正方形面积的计算和平行四边形的特征，但容易受到长宽或边长边长的负迁移影响，误认为平行四边形的面积等于邻边相乘。因此，在上课之前教师可以带领学生通过拉动长方形框架变成不同的平行四边形，让学生感受平行四边形的面积与其高和底有直接的关系，从而消除学习障碍。 2 . 教法、学法在教学方法上，我以启发式教学法为主，把直观演示法、小组合作学习等教学手段有机结合，借助电教手段，引导学生自主探究，归纳出平行四边形的面积计算公式。学生在教师的适当点拨下，充分探究、思考、交流，并在实际操作中体验平行四边形的面积计算公式的产生过程。3. 教学准备多媒体课件、平行四边形纸片、直尺、剪刀等。三教学预设 我把本课设计为四个环节： （一）回顾旧知，设疑激趣（二）探究新知，训练思维（三）分层训练，理解内化（四）全课总结、拓展应用（一）回顾旧知，设疑激趣 教师问：请同学们看（出示课件），一块长方形菜地，长是4米，宽是6米，你能快速说出它的面积是多少吗？ 生：46=24（平方米） 师：你是根据什么列的算式？ 通过这个问题引导学生回忆长方形的面积计算公式。 师：这里还有一块平行四边形的菜地（出示课件），你能判断出这两块菜地谁大谁小吗？ 师：只凭猜测能准确判断吗？那我们需要怎么办？ 通过这一连串问题引出课题“平行四边形的面积”。【设计意图】通过复习前面学习的长方形的面积计算公式，为学习新课做好铺垫，用长方形和平行四边形菜地的大小比较，引出本节课要学习的新知识学生兴趣浓厚，激发了自主探究的欲望。（二）探究新知，训练思维1、 数方格法求面积师：用数方格的方法求出下面平行四边形和长方形的面积，并完成表格，请看要求(课件出示：不满一格按半格计算，每一小格表示1平方厘米）。数完后，问学生结果如何？你发现了什么？ 【设计意图】通过让学生用数一数、填一填、说一说的方法建立平行四边形与长方形的联系，同时培养学生敢于联想，大胆猜测的能力，也为下一步探索平行四边形面积的计算方法提供思路。 2、转化法 师：用数方格的方法方便吗？ 回忆我们已经学过的图形，能不能转化为一种我们熟知的图形来解决呢？ （1）实践操作。师：拿出剪好的平行四边形，四人一组，想一想，动一动，拼一拼，能不能把一个平行四边形拼成一个面积相等的其它图形呢？ 学生操作，教师巡视（2）汇报展示 预设一：学生描述转化过程，其他学生提出疑问或补充。提问补充预设：（1）为什么沿着平行四边形的一条高剪下来拼成一个长方形？（2）拼出的长方形和原来的平行四边形面积相等吗?为什么？（3）拼出的长方形的长与宽和平行四边形的底与高有什么关系？ 预设二：师：以上两种方法都把平行四边形转化成了面积相等的长方形，你能根据长方形的面积公式推出平行四边形的面积公式吗？ 学生： 长方形面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高 预设三： 学生描述转化过程，其他学生提出疑问或补充。 推导公式 ： 正方形的面积 = 边长 边长 平行四边形的面积 = 底 高 提问补充预设： （1）拼出的正方形的边长和平行四边形的底与高有什么关系？ （2）可以用字母表示S=ah【设计意图】通过学生动手操作，亲身感受到了平行四边形的面积公式的产生过程，既深刻理解了面积公式，又培养了动手操作能力、合作交流能力，以及语言表达能力等等。（三）分层训练，理解内化 对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题：6cm4cm 1、口算下面平行四边形的面积7cm6cm7642（平方厘米） 6424（平方厘米）2、算出下面平行四边形的面积。7cm6cm 67cm6cm3、判断：下面图形的面积都是23=6平方厘米吗？ （单位:cm ） 6cmcm7cm 7cm 30cm5dm5厘米 2厘米4、下面哪个平行四边形的面积最大？ 你发现了什么？【设计意图】练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。 （四）全课总结、拓展应用通过本节课的学习，你有哪些收获？现在你能解决刚开始的问题了吗?要想求出平行四边形的面积需要知道什么条件，（底和高），现在我们知道底是8米，高是3米，面积是多少？（38=24（平方米），所以这两块菜地一样大。【设计意图】通过总结回顾本节课的知识，并解决上课开始的问题，学生不仅加深了对本课所学知识的理解，而且感受到了数学与生活的联系，培养了数学应用意识。主要看加粗的地方课题：找规律教学目标：1、学生通过观察、猜测、实验、推理等活动自主探究，归纳图形和数的排列规律。2、培养学生的观察、操作、归纳、推理能力。3、引导学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美。教学重点：让学生知道循环排列规律。教学难点：课本例1中的排列规律。教学课件：唐僧师徒四人头像、多种几何图形、水果图片、胶棒。教学过程：一、创设情境，导入新课师：小朋友们，西游记的故事你一定听过,谁能说一说你喜欢师徒四人中的哪一个？学生说出自己的想法。生：我喜欢孙悟空。生：我喜欢师：唐僧师徒四人去西天取经，历尽了许多磨难，这一天他们来到了一个非常美丽的地方。（课件展示花草树木有规律排列的画面）。你们仔细观察有什么发现？学生观察后汇报自己的发现。生1：我发现一朵红花、一朵黄花，又一朵红花、一朵黄花生2：我发现师小结：像这样重复出现的排列规律，我们一年级已经学过，今天我们继续学习找规律。板书课题：找规律设计意图：本环节通过学生喜欢的唐僧师徒四人，创设情境，指导学生回忆一年级所学规律，建立再找规律的思路方法，为下一步学习打下基础，同时吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣。二、引导探索、寻找规律1、探究排队照相规律师：唐僧师徒四人想在这美丽的地方拍照留念，这是他们拍的三张照片（课件出示），如果你是摄影师，你想让他们怎么排队照第四张呢？学生欣赏师徒四人的三张照片，利用学具操作摆出师徒四人第四张照片的排列顺序，并说出自己这样摆的理由。生1：我想让唐僧当排头，然后是孙悟空、猪八戒、沙僧生2：生3：教师根据学生汇报小结：第一张照片的排头移到第二张的最后一个，其余三人都往左移动一个位置，第二张照片的排头移到第三张的排尾，其余三人都往左移动一个位置，按这样的变化规律得到第三张、第四张照片，像这样的排列规律我们叫循环排列规律。2、墙壁图案规律师：师徒四人照完像肚子饿了，他们来到一家客栈吃饭，孙悟空看到墙上一幅图案（课件展示）问：“老板，你墙壁的图案为什么没画完？”老板说：“你们如果能按其中的规律把墙壁图案画完，我免费请你们吃饭。”师徒四人想了想,没想出来，想请小朋友们帮忙，你们愿意吗？众生：愿意。学生仔细观察墙上呈现的图案后，小组交流，利用学具操作，各小组展示操作结果，并说明理由。设计意图：排队照像，墙壁图案规律的设计，是我对课本主题内容的大胆创新，这样设计使教学内容与故事情节紧密联系，学生乐于探究，循环排列规律理解起来较困难，因此本环节的设计主要体现学生对此规律的自主探索，知识巩固应用的学习过程，学生理解深刻，为下一步知识的拓展打下了基础。3、图案拓展师：老板看到我们设计的图案非常满意，所以他想请聪明的同学们把墙壁其它地方也设计上相同规律的图案，你们有信心完成吗？课件出示操作要求：在原图基础上向上、下、左、右四个方向继续设计图案。必须运用今天所学规律进行设计。说出你的设计理由。学生利用学具小组合作，按要求进行操作，然后汇报展示说出理由，师生总结规律。设计意图：本环节我要求学生把墙壁图案向四个方向延伸，知识的难度提高了，学生利用学具摆一摆，在观察中思索，交流中探究，知识面拓展了，发散思维有了提高，学生在此环节中，创新思维火花可能迸发，他们可能会发现课本以外的多种规律。4、顺时针循环排列规律师：老板看到同学们设计的墙壁图案非常高兴，他赶忙端来几盘水果招待大家（课件出示），可是老板只摆出了三盘水果，第四盘想请大家自己摆一摆可以吗？学生通过观察，小组交流，找到其中的规律，利用学具操作，小组展示，说一说理由。生1：我是这样摆的，我认为生2：我和他不一样，我认为应该这样摆生3：教师引导学生认识顺时针循环排列规律。三、动手实践创造规律师：师徒四人又要上路去西天取经了，我们送给他们点礼物好吗？请同学们运用今天所学的规律在手绢上设计美丽的图案，送给唐僧师徒好吗？生：好！学生运用规律分小组进行图案设计，并展示成果。四、课堂小结师：其实在我们的生活中，有许多有规律的事物在美化着我们的生活，你们要用自己的智慧发现他们，运用他们，把我们的生活装扮的更加美丽。教学反思：有关实物、图形、数字的简单周期排列规律，学生一年级已经学过，本节课的循环排列是以前知识的延伸，但是循环排列规律在日常生活中不常见，因此规律的发现与总结都比较困难。所以在本节课的设计上，无论从教学内容的处理，教学方法的选择，还是教师角色的转变，学习方式的变革方面，我都做了一些有益的尝试和探索，主要有以下几点：一、从故事出发，激发学生学习兴趣在这节课的教学中，我利用学生喜欢的西游记故事贯穿整节课堂，设计多个学生感兴趣的情境问题激发学生的学习兴趣和求知欲。学生在情境中发现问题，解决问题，感受数学知识生活化。二、安排大量动手操作活动，让学生得到了“玩中学，乐中悟”的学习方法。自主探索，合作交流，亲自实践，是学习数学的一种重要的学习方式。本节课我在设计时改变了重教师“讲”知识，轻学生“悟”知识的教学模式，设计了几次动手操作活动。每次活动后，学生汇报、讨论、争辩、质疑，学生自己不断发现新问题，又自己去解决问题。在整节课中，我尽力调动学生的学习兴趣，充分挖掘每个学生的潜力。三、给学生充分“创造”的空间本节课充分体现了教学方法的开放性和创造性。整堂课为学生创造了大量的动手操作机会，学生在动手实践的过程中真正理解了循环排列规律，并充分发挥创造才能。为老板墙壁的图案进行向上、下、左、右四个方向的继续设计；利用所学知识在手绢上设计有规律的图案，学生创造思维火花时时迸发，他们体会到成功的喜悦，助人的乐趣。学生始终在愉快的氛围下探索活动，学习新知，真正成为了课堂的主人。课堂六环节二、专项训练（3-5分钟）在这个环节中，我们从两方面内容进行专项训练：一是教师结合教学内容进行旧知的补偿练习。二是教师结合教学内容设计3-5分钟的计算题或口算题。此环节教师每天安排值日组订正答案，目的让