2015年全国各地高考模拟数学试题汇编不等式选讲(理卷B).doc

专题8 选修系列第3讲 不等式选讲（B卷）1(2015德州市高三二模（4月）数学（理）试题5)已知关于x的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（）A B C D 2（2015武清区高三年级第三次模拟高考8）如果不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）3、(2015山东省滕州市第五中学高三模拟考试8)已知，若的必要条件是，则之间的关系是（） ABCD4.（2015山西省太原市高三模拟试题二16）5. ( 2015临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试题14)已知，若对于恒成立，则正整数n的最大值为_.6(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题14)已知对于任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_7.(2015盐城市高三年级第三次模拟考试21)已知为正实数，求证：，并求等号成立的条件8.（2015赣州市高三适用性考试24）9(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试23) (本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式在R上恒成立,求实数a的取值范围10.(2015.南通市高三第三次调研测试21)已知实数a，b，c，d满足abcd，求证：11（2015陕西省安康市高三教学质量调研考试24）（本小题满分10分）设函数 （1）若a=l，解不等式 （2）若函数f（x）有最小值，求实数a的取值范围，12(2015陕西省西工大附中高三下学期模拟考试24)（本小题满分10分）已知函数（I）证明：；（II）求不等式：的解集13.（2015山西省太原市高三模拟试题二24）14.（2015厦门市高三适应性考试21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知，的最小值为.（）求的值；（）解关于的不等式.15.（2015漳州市普通高中毕业班适应性考试）（本小题满分10分）设函数（1）求不等式的解集； （2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.16. （2015海南省高考模拟测试题24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）若a=1，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数a的取值范围.专题8 选修系列第3讲 不等式选讲（B卷）参考答案与解析1.【答案】D【命题立意】本题旨在考查绝对值不等式【解析】解绝对值方程有：，从而实数的取值范围是,故选：D2.【答案】D【命题立意】本题主要考查绝对值不等式的求解【解析】等式x2|x-1|+a等价为x2-|x-1|-a0，设f（x）=x2-|x-1|-a，若不等式x2|x-1|+a的解集是区间（-3，3）的子集，则，解得 a5，故选D.3.【答案】A【命题立意】本题主要考查绝对值不等式的解法，充分、必要条件【解析】由可得，由可得，由题意可得，解得.4.【答案】【命题立意】本题考查不等式恒成立问题以及函数的单调性和最值问题，难度较大.【解析】因为，所以，又当时，且，即且，记，则在上为单调增函数，所以，记，则，所以.5.【答案】3【命题立意】定积分计算，不等式恒成立条件【解析】，要使得上述不等式恒成立，又，正整数n的最大值为36.【答案】（，2）（8，+）【命题立意】本题旨在考查含有绝对值的不等式【解析】由于|x3|+|xa|（x3）（xa）|=|a3|，又|x3|+|xa|5恒成立，则有|a3|5，解得a87.【答案】略【命题立意】本题旨在考查基本不等式的证明及其应用【解析】当且仅当时等号成立，此时10分8.【答案】（）4；（）略【命题立意】本题主要考查不等式的求解以及不等式的证明，考查绝对值不等式的性质.【解析】（）4分函数的最小值为45分（）若，则7分若，则9分因此，而，故10分【答案】(1)；（2）9.【命题立意】本题重点考查了绝对值不等式的解法、不等式恒成立问题的处理思路和方法，属于中档题【解析】（1）原不等式等价于或或， 解得：或，不等式的解集为或 5分（2）令，则g(x)当x(，1时，g(x)单调递减，当x1，)时，g(x)单调递增，所以当x1时，g(x)的最小值为1 8分因为不等式在R上恒成立，解得，实数的取值范围是10分10.【答案】详见解析【命题立意】本题考查柯西不等式，意在考查转化能力，容易题.【证明】因abcd，故a-b0，b-c0，c-d0 故，所以，11.【答案】（1） ；（2）【命题立意】本题重点考查了绝对值不等式、不等式的基本性质等知识【解析】12.【答案】（1）略；（2）【命题立意】本题旨在考查绝对值不等式的应用与求解【解析】（I）（II）当时，而无解当时，原不等式等价于：当时，原不等式等价于：综上，不等式的解集为13.【答案】（1） （2）【命题立意】本题主要考查绝对值不等式的解法和性质以及利用基本不等式求最值，难度中等.【解析】14.【答案】(I)6;(II)【命题立意】本题旨在考查利用二元和三元基本不等式求最值、绝对值不等式的解法【解析】（）， 而 当且仅当时， 式等号成立；当且仅当时，式等号成立；则当且仅当时，式等号成立，即取得最小值. ()由（）知，则，即， ， 解得 原不等式的解集为.15.【答案】（1）；（2）.【命题立意】本题主要考查绝对值不等式的解法以及利用数形结合法求解不等式，难度中等.【