2020-2021年第二学期期末教学质量检测高一数学试题

高一数学（下）八区联考第二学期期末教学质量监测高一数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改|液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的1下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）A出租车车费与出租车行驶的里程B商品房销售总价与商品房建筑面积C铁块的体积与铁块的质量D人的身高与体重2在某次测量中得到A样本数据如下：43，50，45，55，60，若B样本数据恰好是A样本每个数都增加5得到，则AB两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A众数B中位数C方差D平均数3以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为168，则x、y的值分别为（ ）A5，5B2，5C8，8D5，84某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：，加以统计，得到如上图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A588B480C450D1205设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且，（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6在中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）ABCD7若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是（ ）ABCD8已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为B，则（ ）A2BCD69在三棱锥A-BCD中，已知所有棱长均为2，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）ABCD10已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为（ ）A4B5C6D711正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积等于（ ）AB16C9D12已知点A，B，C在圆上运动，且，若点P的坐标为，的最大值为（ ）A9B8C7D6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填在答题卡上13以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的侧面积是_14若直线l过点，且平行于过点和的直线，则直线l的方程为_15如图，O的半径为1，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，从ABCDEF六点中任意取两点，并连接成线段，则线段的长为的概率是_16如图，一热气球在海拔60m的高度飞行，在空中A处测出前下方河流两侧河岸B，C的俯角分别为，则河流的宽度BC等于_m三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下表：分组频数频率10205020合计100（）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；（）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是40.00）作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）18（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查（）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率19（本小题满分12分）已知圆C经过，三点（）求圆C的标准方程；（）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角20（本小题满分12分）在中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）求的值（）若，求的面积S21（本小题满分12分）如图，三棱柱|中，侧面为菱形，的中点为O，且平面（）证明