全等三角练习题.doc

1、判断下列说法错误的是（ ）A:有两边一角对应相等的两个三角形一定全等.B:判定两个三角形全等必须至少要有一边相等.C:全等三角形对应边上的高线相等.D:两个锐角对应相等且对应的边也相等的两个直角三角形全等.、下列判断正确的是（ ）A、等边三角形都全等 B、面积相等的两个三角形全等C、腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D、直角三角形和钝角三角形不可能全等3、如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，1=2=3，则DE的长为（ ）A、DC B、BC C、AB D、AE+ECOEABDC4.如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.15如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于（ ）A60 B50 C45 D306. 如图，在RtAEB和RtAFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，EF90，EACFAB，AEAF给出下列结论：BC；CDDN；BECF；CANABM其中正确的结论是（ ）ABCDABCEMFDN7.在ABC中，,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明 11 下列说法错误的是A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 全等三角形对应的角平分线相等C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 D. 在ABC和ABC中, 若AB=BC=CA, AB=BC=CA, 则ABCABC12在下列各组的条件中, 不能判定ABC和DEF全等的是A. AB=DE, B=E, C=FB. AC=DF, BC=DE, C=DC. AB=EF, A=E, B=FD. A=F, B=E, AC=DE13根据下列各组的条件, 能判定ABCABC的是A. AB=AB, BC=BC, A=AB. A=A, C=C, AC=ACC. AB=AB, SABC=SABCD. A=A, B=B, C=C14 如图所示, 将两根钢条AA、BB的中点O连在一起, 使AA、BB可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则AB的长等于内槽宽AB, 那么判定OABOAB的理由是A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边。2、如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在你要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则应带哪块玻璃去_（填上玻璃序号）。3、已知ABC中，BAC=60，将ABC绕着点A顺时针旋转40，如图所示，则BAC的度数为_。9、如图，已知铁路上A、B两站（视为线上两点）相距45km，C、D为铁路同旁的两个村庄（视为两点），DAAB于A，CBAB于B，DA=25km，CB=20km，现在要在铁路AB上建一个收购站E，使C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站_km处。10、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BD于D，DEAB于E，且AB=10，则DEB周长为_。 18、如图ABC中，C=90，AB=2BC，D为AB中点过点D作DEAB交AC于点E，下列结论：CE=DE；AE=BC；B=2A；A=30中正确个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个19、如图，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE= ，则下列结论正确的是（ ）A、2 +A=180 B、 +A=90 C、2 +A=90 D、 +A=18020、如图，已知ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，RSAC于S，则三个结论：AS=AR；QPAR；BRPQSP（ ）A、全部正确 B、仅和正确 C、仅正确 D、仅和正确24、如图，点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2 =3，AC=AE，求证：AB=AD。（6分）26、如图，ABCD，BE平分ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD，求证：CE平分BCD。（7分）27、如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F。（1）如图，过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF（4分）（2）如图，过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求：FE长。（4分）14.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.16. (8分) 如图, AB=12, CAAB于A, DBAB于B, 且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后CAPPQB? 试说明理由.20. (14分) 如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E.(图1) (图2) (图3)(1)试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.20. 如图, 已知: 等腰RtOAB中,AOB=900, 等腰RtEOF中,EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AEBF. 10. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,1=2.求证:3=4 11. 已知：如图 , AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F求证：OE=OF12. 已知:如图,AB=AC,AE平分BAC.求证:DBE=DC