六下数三单元框架教案.doc

课题：比例的意义课时安排1总课时199 教材解读：【包含内容解读、重难点分析和学情分析】1.在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。学生能主动参与数学活动，综合运用所学知识获得解决简单实际问题的活动经验和方法。初步感受数学知识之间的相互联系，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会数学的作用和价值。2.教学内容和教材地位及知识体系本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级下册第32页到33页。它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过教学使学生能理解比例的意义，让学生在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。学习目标A类：理解比例的意义，能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。B类：学生自主参与知识探究全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。C类：能积极参与数学学习活动，在数学学习活动中获得成功的体验。教学 重点让学生经历知识形成的过程，理解比例的意义。教学 难点能根据比例的意义判断两组比是否能组成比例，发展学生的思维。预习作业1什么叫做比？ 2.什么叫做比值？3.求下列各比的比值。16:203.2:0.82:0.5教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块课堂导入【目标 3分钟】我会问学生什么叫做比？什么叫做比值？课件会出示求比的比值的题，在同学完成后，引导学生发现比值相同的比，并用等号连接起来。学生回答后，再引导学生发现比值相同的比，并用等号连接起来。第二板块合作探究【目标 A 12 分钟】1.先请同学们一起来欣赏四幅画面（课件演示教材主题图）这四幅图上都有什么？你们知道这些国旗的长和宽都是多少吗？（课件演示国旗数据）2.看到这些数据，你有什么想说的？或者有什么疑问吗？上学期，我们学习过比的知识，下面我们就从比的角度来研究长和宽的关系。请同学们一起来欣赏四幅画面，然后回答问题。第三板块交流展示【目标 B 10 分钟】比例的意义（课件出示表格）这是这四面国旗长和宽的比，下面咱们就在小组中进行研究。注意看好要求：1,小组讨论先确定研究方向，写在第一个格中。2.组长分工合作完成表格，并交流你们的发现。长和宽的比5:2.4:1.660:4015:103小组讨论交流。4根据上表你发现了什么？5揭示比例的意义。（生齐读）6怎样判断两个比能否组成比例呢 ？7配比例游戏。（二）生活中比例的应用1人的臂展和身高的比。2黄金比。3同一时间物体的高度与影长。1.小组讨论先确定研究方向，写在第一个格中。2.组长分工合作完成表格，并交流你们的发现。3小组讨论交流。4学生交流发现。5.生齐读比例的意义。6.回答问题。第四板块归纳小结【目标 3分钟】1回想一下这节课，你有什么收获或者有什么启发吗？2比和比例有什么区别？学生谈体会。第五板块当堂训练【目标 C 12分钟】作业 设计长江学案P21 第1课时板书 设计比例的意义5：2.4：1.62.4：1.660：40也可以写成 表示两个比相等的式子叫做比例。教学 反思课题：比例的基本性质课时安排1总课时20教材解读：【包含内容解读、重难点分析和学情分析】比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础。并为学习比例的应用，特别是为正、反比例及其应用打好基础。比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用，所以本节课的知识就显得尤为重要。学习目标A类：使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称B类：经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质C类：能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例教学 重点理解比例的意义与探究基本性质。教学 难点运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。预习作业什么是比?比的各部分名称是什么？比的基本型性质是什么？什么是比值？怎样求比值？教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块课堂导入【目标 3 分钟】什么是比?比的各部分名称是什么？比的基本型性质是什么？什么是比值？怎样求比值？学生回答。第二板块合作探究【目标A 12分钟】（1）教学比例的各部分名称。（2）教学比例的基本性质观察3：2=6：4，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？引导学生把两个外项与两个内项分别相乘，比较结果，然后引导他们回答：两个内项的积与两个外项的积有什么关系？引导学生得出：两外项的积等于两内项的积。探讨比例式写成分数的形式，归纳“交叉相乘”积相等。再选几个比例式验证一下。引导学生观察、讨论，归纳出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。观察、发现比例的内项与外项之间的关系学生观察、讨论，归纳出比例的基本性质：第三板块交流展示【目标 C 8分钟】根据卡片上出示的数，要求小组合作完成，任意选出四张组成比例，选一人记录，看哪一组在规定的时间写出的比例最多。2.在（）里填上适当的数（）：3=4：（）小组合作完成，任意选出四张组成比例，选一人记录，看哪一组在规定的时间写出的比例最多。第四板块归纳小结【目标 C 5 分钟】（1）这堂课我们学习了什么？（2）比例的各部分名称是什么？（3）比例的基本性质是什么?交流、回答。第五板块当堂训练【目标 12 分钟】作业 设计长江学案P22 第2课时板书 设计比例的基本性质教学比例的各部分名称。教学比例的基本性质教学 反思课题：解比例课时安排1总课时21教材解读：【包含内容解读、重难点分析和学情分析】解比例教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。学习目标A类:使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。B类:使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。C类:培养学生良好的学习习惯。教学 重点认识解比例的意义。教学 难点应用比例的基本性质解比例。预习作业根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)4：3=2：15 x：4=1：2提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块课堂导入【目标 分钟】什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？学生在小组中议一议，然后再汇报。第二板块合作探究【目标 分钟】1.引导思考：什么叫做解比例？2.出示例2. 指名读题。你能算出这座模型高多少米吗？指名板演。怎样解比例？3.教学例3. 出示例3，解比例。还可以用其他知识解比例吗？1.学生阅读这部分内容，独立思考后，在小组中交流汇报。2.学生在本上尝试解答，并在小组中相互交流、检查。学生板演，集体订正。 小组中议一议，并相互交流。3.根据比例的基本性质，先独立完成，再在小组中交流。独立思考交流。第三板块归纳小结【目标 分钟】这节课主要学习了什么内容?学生畅谈收获。第四板块当堂训练【目标 分钟】书35页做一做独立练习，集体订正。作业 设计长江学案P23 第3课时板书 设计解比例出示例2. 出示例3，解比例。教学 反思课题：成正比例的量课时安排1总课时22教材解读：【包含内容解读、重难点分析和学情分析】本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。学习目标A类：通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。B类：培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。C类：用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。教学重点理解正比例的意义。教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。预习作业 预习教材第39-40页内容。教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块观察实验，引入新课【目标 3分钟】1认识实验器材（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。 ）（2）提问：实验桌上有什么呢？（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）（4）出示实验报告单：水的体积与高度的统计表体积/?高度/50100150200250300（5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？2观察实验（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。（2）汇报记录，教师完成统计表高度/24681012体积/?50100150200250300学生汇报，观察实验，汇报记录。第二板块探究成正比例的量【目标 A 12 分钟】1观察变量（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。2引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）出示水的体积与高度的统计表高度/2 4681012体积/?50 100150200250300底面积/?（3）提问：每个水柱的底面积有什么关系？学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定）3认识成正比例的量（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。体积和高度的比值一定。（3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧。（4）学生自学。（5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）5教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列：= k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。小组讨论、汇报。学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。再次观察统计表，小组讨论。汇报。学生自学。汇报交流。学生试列：= k(一定)全班交流。第三板块交流展示【目标 B 10 分钟】1举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ （1）学生自由举例。（2）预设：因为长方形的面积长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。出示：长方形的面积和长统计表面积/m?141820长/m234提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？思考：刚才这句话怎样说才准确呢？2讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。学生自由举例。第四板块归纳小结【目标 3分钟】通过这节课的学习，你有什么收获？畅谈收获。第五板块当堂训练【目标 C 12分钟】数学书练习七第1题。作业 设计长江学案P 26 第1课时板书 设计成正比例的量（一定）教学 反思课题：成反比例的量课时安排1总课时23教材解读：【包含内容解读、重难点分析和学情分析】本节课是义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学下册第三单元中的内容，这部分内容是在教学比和比例的知识基础之上进行教学的，着重使学生理解反比例的意义，反比例关系是比较重要的一种数量关系。学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的反比例方面的实际问题，同时通过反比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学打下基础。学习目标A类：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。B类：通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。C类：初步渗透函数思想。教学 重点成反比例的量的特征及其判断方法。教学 难点利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。预习作业正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?（2）、判定下面两种量是否成正比例？A、底面积一定，圆柱的体积和高。 B、路程和时间。（3） 判定两种量成正比例的关键是什么？教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块复述回顾【目标 3分钟】（1）、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?（2）、判定下面两种量是否成正比例？A、底面积一定，圆柱的体积和高。 B、路程和时间。（3） 判定两种量成正比例的关键是什么？2、引出课题：这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称 成反比例的量。板书：成反比例的量学生回答。第二板块合作探究【目标 A 12 分钟】设问导读：阅读课本第42页，回答下列问题。1、计算相应体积，完成课本第42页表格。2、根据计算结果想想水的高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？3、水的高度是怎样随着底面积变化的？4、水的高度和底面积的变化有什么规律？5、什么叫成反比例的量？6、反比例关系用式子如何表示？7、判断两种量成反比例量的关键是什么？教师讲解：（1）满足相关联的量 （2）底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。 并且底面积和水的高度的积总是一定的。得出：底面积水的高度水的体积（一定）（3）总结反比例的意义和判断两个量是不是成反比例的方法。学生计算相应体积，完成课本第42页表格。思考回答问题。第三板块交流展示【目标 B 10 分钟】根据表格回答问题：长方形的长/cm402420123015长方形的宽/cm3561048（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。（3)上面你写出的两个算式的积相等吗？（4）这个积表示的是（ ）。（5）由此可知：（ ）一定时，（ ）和（）成比例。1.回答问题2.写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。第四板块归纳小结【目标 3分钟】通过这节课的学习，你有什么收获？畅谈收获。第五板块当堂训练【目标 C 12分钟】判断下面各题中的两种量是否成反比例。(1)三角形的面积一定，底和相对应的高。（2)长方形的周长一定，长方形的长和宽。（3）买来一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。（4)圆的周长一定，圆的直径和圆周率。（5）六（）班学生人数一定，出勤率和出勤人数。独立练习。作业 设计长江学案P 第课时板书 设计 成反比例的量 底面积x 高=圆柱的体积两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。x y = k (一定）教学 反思课题：比例尺课时安排1总课时24教材解读：【包含内容解读、重难点分析和学情分析】这节课是在学生学完“比例的意义和基本性质”、“正、反比例的意义”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。学习目标A类：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。B类：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。C类：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学 重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。教学 难点从不同的角度理解比例尺的意义。将线段比例尺改写成数值比例尺。预习作业理解比例尺的意义。教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块课堂导入【目标 3分钟】脑筋急转弯师：坐公共汽车从沙市红星路到荆州火车站,一共要用50分钟，但有只蚂蚁从沙市红星路爬到荆州火车站却只用了40秒钟。你知道是怎么回事吗？生猜：蚂蚁可能在地图上爬。师：对了。蚂蚁爬的是从沙市红星路至荆州火车站的图上距离，而人们坐车所行的是从沙市红星路到荆州火车站的实际距离。师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。生猜。第二板块合作探究【目标 A 12 分钟】1、操作计算。师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？橡皮长5厘米圆规长11厘米米尺长1米师：咦？怎么不画了？生：画不下。师：那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。师：这个办法不错。就用这种方法画吧。学生画完，集体交流。师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？教师有选择的板书：师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？教师指名回答，并板书计算过程。2、揭示比例尺的意义。（1）初步理解比例尺的意义师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容比例尺（板书课题及关系式）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）师：下面每位同学算出自己的比例尺。（生独立计算后汇报结果，师板书）师：同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）师：同学们,你们还记得我们上课前所说的最后一道脑筋转弯的题目吗?原来坐车是从沙市红星路到荆州的火车站实际距离约是18千米，而蚂蚁行的是30厘米的图上距离，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？（学生做前先交流）师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？师：先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先写出比，再把单位统一起来，最后化简比。（板书1. 写出比。2. 单位统一。3. 化简比）学生汇报计算结果让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?对应练习: 完成课本第49页“做一做”（2）联系生活，进一步理解比例尺师：你还在哪里见过比例尺？生1：大型建筑。生2：房屋装修。师：根据这幅图的比例尺，你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？（让学生说出图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？）操作计算。学生画完，集体交流。指名回答，并板书计算过程。生独立计算后汇报结果。学生汇报计算结果。并说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的。第三板块交流展示【目标 B 10 分钟】思考下列问题:1比例尺与一般的尺相同吗?化简后的比例尺带不带单位?2求比例尺时，通常要做什么？3化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？第四板块归纳小结【目标 3分钟】通过这节课的学习，你有什么收获？畅谈收获。第五板块当堂训练【目标 C 12分钟】1.小结看书。2练习：（一）填一填（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）（2）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。独立练习。作业 设计长江学案P29 第1课时板书 设计比例尺图上距离/实际距离=比例尺。1.写出比。2. 单位统一。3. 化简比）教学 反思课题：比例尺（二）课时安排1总课时25学习目标A类：使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。B类：使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。教学 重点求图上距离和实际距离。教学 难点求实际距离。预习作业什么叫做比例尺？教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块旧知铺垫【目标 3分钟】1.什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺或2说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1（3）比例尺0-45米（4）比例尺01000千米3第二板块合作探究【目标 A 12 分钟】1 教学例2。（1） 打开课文观察例题及插图。（2）说一说从中你得到哪些信息。已知条件： 1号线的图上长度是10； 条幅地图的比例尺1：500000。所求问题：1号线的实际长度是多少？（3）你认为可以用什么方法解决问题？ 学生尝试解决问题。 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。 汇报解答情况。方程解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。根据： X=10500000 （问：根据什么？） X=5000000 根据比例的基本性质。 5000000=50答：地铁1号线路的实际长度是50千米。算术方法解：问：根据 题意要求：实际距离必须知道那两个条件？（学生思考后独立解答）10=10500000=5000000（）5000000=50答：地铁1号线路的实际长度是50千米。学生思考后独立解答。第三板块归纳小结【目标 3分钟】通过这节课的学习，你有什么收获？畅谈收获。第四板块当堂训练【目标 C 12分钟】作业 设计长江学案P30 第2课时板书 设计（一）比例方法解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。根据： X=10500000 （问：根据什么？） X=5000000 根据比例的基本性质。 5000000=50答：地铁1号线路的实际长度是50千米。（二）算术方法解：问：根据 题意要求：实际距离必须知道那两个条件？10=10500000=5000000（）5000000=50答：地铁1号线路的实际长度是50千米。教学 反思课题：图形的放大与缩小课时安排1总课时26教材解读：【包含内容解读、重难点分析和学情分析】这节课的内容是九年义务教育人教版数学六年级下册第5657页的例4以及相应的试一试，完成随后的练一练和练习九的第1、2题。教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。学习目标A类：使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。B类：通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。C类：激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学 重点能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学 难点使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。预习作业在生活中见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块课堂导入【目标 3分钟】1.课件出示主题图。2. 在生活中见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？生：通过谈话，引入课题：图形放大与缩小生答。第二板块合作探究【目标 A 12 分钟】1课件出示例4：思考：按2:1放大是什么意思？如何按2:1放大图形？1先独立思考，再小组内交流自己的想法，并动手画一画。2汇报展示：先让生说一说按2:1放大是什么意思？并说出是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍？可采用什么方法验证？生：量一量3共同小结：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可，但图形的形状没变。2.延伸：如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又发生了什么变化?试着画一画。方法同上3.归纳概括，形成结论.课件出示：原图放大后的图形缩小后的图形引导学生观察：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什么关系？小组交流后汇报。师小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。1.学生先独立思考，再小组内交流自己的想法，并动手画一画。2. 汇报展示。3. 学生观察。第三板块交流展示【目标 B 10 分钟】1.练习九第1题做完后，让生说一说为什么B和C不是按2：1放大后得到的图形。2.完成58页“做一做”。学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，并及时纠正出现的错误。第四板块归纳小结【目标 3分钟】这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？畅谈收获。第五板块当堂训练【目标 C 12分钟】作业 设计长江学案P 32 第3课时板书 设计图形的放大与缩小2:1放大就是把各边放大原来的2倍1:3缩小就是各边是原来的1/3 图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。教学 反思课题：用比例解决问题（1）课时安排1总课时27教材解读：【包含内容解读、重难点分析和学情分析】用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容，是学生解决问题思路的拓宽。这一内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题，从而加深对正、反比例意义的理解，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做准备。用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题，一个是例5，是一道用正比例知识解答的应用题；另一个是例6，是一道用反比例知识解答的应用题。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，这两题都可以用算术法解答（本节课只教学例5）。学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也在前几年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一法来解答，没有上升到一般规律。学习目标A类：能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；B类：通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；C类：发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学 重点掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。教学 难点正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。预习作业怎样判断题中的两个量是不是成比例，成什么比例？教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块课堂导入【目标 3分钟】（课件出示：学校的国旗旗杆）1师：熟悉吗？现在我想知道这根旗杆的高度有多少米，你会怎么测量呢？（让学生说一说自己的想法）2师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识。3师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）（2）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）（3）x=3y，x和y。（成正比例）时间（分）47路程（米）240350（4）师：这个题中的时间和路程成比例吗？（不成比例）为什么？（因为比值不相等）师：那如果让你改一改350这个数，使得这里的两个量成比例，你怎么改？时间（分）47路程（米）240420（5）师：根据这些数据你能列出几个比例呢？（板书：4:240=6:360，240:4=360：6，4:6=240:360,6:4=360:240，并让学生结合比例说一说每个比的实际意义，为下面列出比例解决问题做准备。）4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！让学生结合比例说一说每个比的实际意义，为下面列出比例解决问题做准备。第二板块【目标 A B 12 分钟】（一）教学例5（课件出示：情境图）1回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。2. 探究用比例知识解决问题的方法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出比例吗？ （2）探究用比例解题的方法（课前两同桌发放一张学习记录卡）用比例解决问题学习记录卡题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶分析判断。因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。用比例解答。请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。3. 展示成果(1）指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）12.8x用水量（吨）810因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1）师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 12.8 ：8 ：10 或 = 812.810 8= 12.810 = 16 =16答：李奶奶家上个月的水费是16元。（2） 和 分别表示什么？（水的单价）（3）让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法。板书： 可以吗？怎么想的？（可以，因为 和 都表示1元可以用水多少吨，是一定的。）板书： 可以吗？怎么想的？（可以，因为 表示张大妈家的用水量是李奶奶家的 ，水的单价是一定的，那么张大妈家的水费就是李奶奶家的 。）板书： 可以吗？怎么想的？（可以，因为 表示张大妈家的用水量是李奶奶家的 ，水的单价是一定的，那么张大妈家的水费就是李奶奶家的 。）（4）师：请同学们选择其中的一个比例进行解比例。（指名4个学生上台板演）4. 检验结果师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）5即时练习师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。）6. 提炼方法师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知x，根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）1.指名回答。2.学生自己解答，然后交流解答方法。3.探究用比例解题的方法.4.用比例解答。5.指名4个学生上台板演第三板块交流展示【目标 B 10 分钟】1. 师:现在我们一起来反思一下刚才的学习，你有什么问题和疑惑吗？（学生可能会质疑：（1）为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？（2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？）2. 组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具灵活性、广泛性。3. 建议学生：“用比例解”、“用算术”方法解应用题，可以从不同角度、不同层面形成不同解决问题的策略，发展思维。建议学生今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，可以“一举多得”。组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？第四板块归纳小结【目标 3分钟】这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？畅谈收获。第五板块当堂训练【目标B C 12分钟】1. 工程队要修一段长4800米的公路，前4天共修路960米。照这样计算，修完这段路共需要多少天？（判断下面哪个比例是正确的。）（解：设修完这段路共需要x天。） 2小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？3农场要收割275公顷小麦，前3天收割了165公顷，照这样计算，其余的还需要多少天才能收割完?作业 设计长江学案P33 第4课时板书 设计用比例解决问题（1）解：设李奶奶家上个月的水费是元。 12.8 ：8 ：10 或 = 812.810 8= 12.810 = 16 =16答：李奶奶家上个月的水费是16元。可以，因为 和 都表示1元可以用水多少吨，是一定的。可以，因为 表示张大妈家的用水量是李奶奶家的 ，水的单价是一定的，那么张大妈家的水费就是李奶奶家的 。一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知x，根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）教学 反思课题：用比例解决问题（2）课时安排1总课时28学习目标A类：能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。B类：能利用反比例的意义正确解答实际问题。C类：培养学生的判断推理能力和分析能力。教学 重点能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。教学 难点利用反比例的意义正确列出含有未知数的比例（即方程）预习作业自学书中60页，用红笔勾画出疑惑点。教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块课堂导入【目