混凝土结构设计原理按新规范GB编写变形和裂缝PPT课件.ppt

第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 第9章混凝土构件的裂缝宽度 变形验算与耐久性设计 本章主要内容9 1概述9 2裂缝宽度验算9 3变形验算9 4混凝土结构的耐久性 混凝土结构设计原理 第2版 配套课件 邵永健主编 北京大学出版社2013年8月出版 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 9 1概述 二 验算的目的 保证适用性和耐久性 一 正常使用极限状态验算的内容 主要是裂缝宽度 受弯构件的挠度 三 正常使用极限状态的可靠指标 宜取0 1 5 为何低一些 如何低一些 一是荷载采用准永久组合 或标准组合 二是材料强度采用标准值 S C 四 正常使用极限状态设计表达式 1 C 裂缝宽度 变形等的限值 见P422附表1 15 P423附表1 16 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 附表1 15最大裂缝宽度的限值 mm 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 P423附表1 16受弯构件的挠度限值 2 S 正常使用极限状态荷载组合的效应设计值 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算采用荷载准永久组合并考虑长期作用影响 9 2裂缝宽度验算 裂缝分类 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 荷载引起的裂缝 约占20 非荷载因素引起的裂缝 约占80 正截面裂缝斜截面裂缝 非荷载因素包括 温度变化 混凝土收缩 混凝土碳化 钢筋锈蚀膨胀以及地基不均匀沉降等 分为 裂缝控制措施 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 荷载引起的裂缝 约占20 非荷载因素引起的裂缝 约占80 正截面裂缝斜截面裂缝 分为 主要通过构造措施 如加强配筋 设置变形缝等 进行控制 主要通过受剪截面限制条件和限制箍筋强度等措施加以控制 三个基本概念 P Pq 第一选直径小的变形钢筋 第二增加配筋 第三施加预应力 加大截面尺寸或提高混凝土强度等级的效果非常小 第9章变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 9 2 1裂缝出现机理与开展过程 以轴心受拉构件为例 1 开裂的临界状态 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 2 第一批裂缝出现后 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 3 第二批裂缝出现的瞬间 注 l为通过粘结应力 的积累可使砼达到ft的长度 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 4 第二批裂缝出现后 裂缝已出齐 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 5 达到荷载准永久组合值时 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 w1 w2 w3 1 裂缝出现前的应变分布规律 混凝土和钢筋的应变沿构件长度基本上是均匀分布的 2 何时出现第一条 批 裂缝 当构件最薄弱截面的混凝土达到抗拉强度时 3 裂缝出现前后的应力重分布 裂缝截面的混凝土退出工作 应力降为零 而裂缝截面的钢筋应力突增Dss 配筋率越小 Dss就越大 6 从以上分析可知 以下9款与前面图示分析一致 大致说一下即可 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 4 裂缝出现后的应力分布规律 随着距裂缝截面距离的增加 混凝土中的拉应力sc逐渐增加 而钢筋中的拉应力则逐渐减小 5 何时出现第二条 批 裂缝 距裂缝截面l处 混凝土拉应力sc又增大到ft时 将出现新的裂缝 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 7 裂缝出现阶段 从第一条 批 裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段 该阶段是裂缝间距计算的依据 6 何时裂缝不再出现 如果裂缝间的距离小于2l 则不会出现新的裂缝 裂缝间距最终将稳定在 l 2l 之间 平均间距可取1 5l 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 8 形成裂缝宽度的原因 裂缝出齐后 荷载继续增加 混凝土回缩 钢筋伸长 两者间的变形差产生裂缝宽度 该过程称为裂缝宽度形成阶段 该阶段是裂缝宽度计算的依据 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 同时离钢筋越远的混凝土 受到钢筋的约束作用越小 其回缩量就越大 其位置处的裂缝宽度就越大 见下图 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 钢筋表面处的裂缝宽度大约只有构件表面处裂缝宽度的1 5 1 3 附注 钢筋有效约束区是以7 5d为半径的圆的范围 LJ约束区内的裂缝密而细 约束区外的裂缝疏而宽 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 9 裂缝出现 分布与开展的特征一是裂缝的出现 分布 开展以及裂缝间距和宽度具有很大的离散性 二是裂缝间距和宽度的统计平均值具有一定的规律性 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 9 2 2最大裂缝宽度wmax的计算 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 目前 对于裂缝宽度计算有两类方法 三种理论 半理论半经验法 数理统计法 粘结滑移理论 无滑移理论 裂缝综合理论 裂缝宽度计算的三种理论 粘结 滑移理论 无滑移理论 裂缝综合理论 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 s c 0 s c f t s s1 s s2 tm s s1 s s2 t m l 1 平均裂缝间距lcr 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 上式表明 钢筋直径越细 裂缝间距越小 裂缝宽度也越小 这是控制 裂缝宽度 的一个重要原则 试验还表明 裂缝间距与纵筋砼保护层厚度cs有关 因此对上式修正如下 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 上式中的d改为deq 改为 te 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 得 式中 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 i 纵筋的相对粘结特性系数 普通钢筋中的光面钢筋 i 0 7 带肋钢筋 i 1 0 详见 规范 GB50010表7 1 2 2 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 Ate 有效受拉混凝土截面面积 对轴拉构件 取构件截面面积 对受弯 偏压和偏拉构件 见下图 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 矩形截面 T形截面 倒T形截面 I形截面 即P306图9 5 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 同时 由试验数据分析得 k2 1 9 k1 0 08 因此 规范 GB50010规定 式中 构件受力特征系数 轴拉构件取 1 1 其他受力构件均取 1 0 cs 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 mm 当cs65时取cs 65 2 平均裂缝宽度wm s sm 钢筋应变 cm 砼应变 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 推得 式中 c 由试验数据分析得 对受弯 偏压构件 c 0 77 其他构件 c 0 85 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 sq 按荷载准永久组合计算的裂缝截面纵向受拉钢筋的应力 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 当 1时取 1 对直接承受重复荷载的构件 取 1 基于试验结果 GB50010规定 的计算与物理意义 物理意义 为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的程度 越小 裂缝间混凝土参与受拉工作的程度越高 1时 表明裂缝间混凝土完全退出工作 sq的计算 1 sq的概念 按荷载准永久组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力 2 sq的计算 轴心受拉构件 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 偏心受拉构件 受弯构件 注 大偏心受拉构件内力臂近似取h0 as 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 偏心受压构件 其中 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 实测表明 裂缝宽度分布具有很大的离散性 3 最大裂缝宽度wmax 1 裂缝宽度的分布特点 令t 实测裂缝宽度wi 平均裂缝宽度wm 统计表明 t的概率密度分布基本符合正态分布 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 超越概率为5 的裂缝宽度 即具有95 的保证率 2 最大裂缝宽度的定义 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 钢筋与砼间的滑移徐变 受拉区混凝土的应力松弛 混凝土的收缩 荷载变动及环境温度的变化 3 考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度 wmax tltswm根据长期观测结果 tl 1 5 2 规范 考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度 1 长期荷载影响裂缝宽度的因素 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 4 规范 的最大裂缝宽度计算公式 式中acr 构件受力特征系数 是前面四个系数 c s l的乘积 对受弯和偏压构件acr 1 9 对偏拉构件acr 2 4 对轴拉构件acr 2 7 对e0 h0 0 55的偏压构件 可不验算裂缝宽度 注 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 4 影响裂缝宽度的主要因素 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 1 纵向受拉钢筋的应力 sq 2 纵向受拉钢筋直径d 3 纵向受拉钢筋的外形 4 纵向受拉钢筋的配筋率 te 5 纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度cs 6 荷载性质 如长期作用 反复荷载和动力荷载 9 2 3裂缝控制验算 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 1 裂缝控制目的 满足耐久性要求 满足使用功能要求 满足外观和使用者心理的要求 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 2 裂缝控制等级一级 严格要求不出现裂缝的构件 按荷载标准组合进行计算时 构件受拉区的混凝土中不应产生拉应力 二级 一般要求不出现裂缝的构件 按荷载标准组合进行计算时 构件受拉区的混凝土中拉应力 ftk 三级 允许出现裂缝的构件 钢筋混凝土构件按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度wmax wlim 3 裂缝宽度的验算 wmax wlim 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 式中wmax P308式 9 11 的计算值 wlim 最大裂缝宽度限值 见P422附表1 15 wlim由耐久性要求和外观要求确定 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 附表1 15裂缝控制等级及最大裂缝宽度的限值 mm 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 4 当出现wmax wlim时的三条解决措施 改配直径小根数多的变形钢筋 当措施 采取后仍不满足时 可增加钢筋面积As 施加预应力 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 裂缝宽度验算的流程图 见P310图9 8裂缝宽度验算的例题 见P310 例9 1 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 9 3变形验算9 3 1钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点 本节变形验算仅指受弯构件的挠度验算 而挠度验算的关键是求刚度 1 匀质弹性材料梁的跨中挠度 均布 集中 2 截面抗弯刚度EI的概念 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 3 钢筋混凝土梁截面抗弯刚度 B 的特点 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 9 3 2短期刚度BS的计算 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 由抗弯刚度定义可得 下面由适筋梁第 阶段的来推导Bs的公式 几何关系物理关系平衡关系 1 几何关系 lcr cmlcr lcr smlcr lcr cm sm Mq Mq h0 由三角形相似得 由数学可知 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 2 物理关系 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 由右图可得 3 平衡关系 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 将平衡关系代入物理关系可得 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 上式中 的计算前面已解决 按P306式 9 9b 计算 下面将介绍参数 和 的计算 h 开裂截面的内力臂系数试验表明 当Mq 0 5 0 8 Mu时 h值在0 83 0 93之间波动 变化不大 规范 取h 0 87 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 z 受压区边缘混凝土平均应变综合系数试验表明 当Mq 0 5 0 8 Mu时 弯矩对系数 的影响很小 值主要取决于配筋率和受压区截面形状 试验结果见下图 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 f 受压翼缘加强系数 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 因此 规范 GB50010取 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 得 受压区混凝土的徐变 受拉区混凝土的应力松弛 钢筋与混凝土间粘结滑移徐变 混凝土收缩等 9 3 3刚度B的计算 按荷载准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响的刚度 1 B的概念 2 荷载长期作用导致刚度降低的原因 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 3 B的计算公式 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 采用荷载准永久组合时 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 采用荷载标准组合时 用于预应力混凝土受弯构件 4 推导采用荷载标准组合时B的计算公式 由M B 1 r间的关系有 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 9 3 4最小刚度原则与挠度计算 1 直接应用公式 1 挠度计算的方法 用结构力学的方法 2 虚功原理法 单位力法 等 关键是 钢筋混凝土构件的B沿跨长是变化的 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 2 基本假定 2 最小刚度原则 1 忽略剪切变形 只计弯曲变形 在等截面构件中 假定同号弯矩区段的刚度相等 并取用该弯矩区段内最大弯矩处的刚度 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 1 控制挠度的目的 保证建筑使用功能的要求 满足外观和使用者心理的要求 避免对非结构构件产生不良影响 避免对结构构件产生不良影响 9 3 5受弯构件挠度验算 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 2 挠度应满足的条件 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 f flim flim 挠度限值 见P423附表1 16 flim是根据挠度控制的四个目的确定的 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 附表1 16受弯构件的挠度限值 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 4 当出现f flim时的四条解决措施 增大构件截面高度 提高受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级 在构件受压区增加纵向受压钢筋 施加预应力 其中 增大截面高度和施加预应力为最有效的措施 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 挠度验算流程图 见P318图9 17挠度验算例题 见P317 例9 2 规范 JTGD62的挠度计算方法 LJ 视带裂缝的受弯构件为等刚度的构件 用结构力学方法计算短期挠度fs Ms Ms Ms Ms Ms Ms 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 S0 全截面换算截面中重心轴以上或以下的部分面积对重心轴的面积矩 I0 全截面换算截面对重心轴的惯性矩 W0 全截面换算截面对抗拉边缘的弹性抵抗矩 Icr 开裂截面换算截面对重心轴的惯性矩 As x 全截面换算截面 x 开裂截面换算截面 说明 桥规 的长期挠度 fl fsC40以下混凝土时 1 6C40 C80混凝土时 1 45 1 35 挠度限值 消除结构自重产生的长期挠度后的限值为 梁式桥主梁的最大挠度 l 600 梁式桥主梁的悬臂端的挠度 l 300 桥规 的挠度验算方法 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 预拱度的设置规定 当fl l 1600时 可不设预拱度 当fl l 1600时 应设置预拱度 预拱度为 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 9 4混凝土结构的耐久性 在正常维护下 在设计规定的使用年限内 在指定的工作环境中 保证结构满足既定功能 安全性和适用性 的要求 概念 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 9 4 1影响混凝土结构耐久性的主要因素 内部因素 混凝土强度密实性水泥品种与用量水灰比氯离子含量碱含量外加剂品种与用量保护层厚度等 外部因素 环境温度环境湿度CO2含量侵蚀性介质等 是影响耐久性的最主要综合因素 混凝土碳化 钢筋锈蚀 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 1 混凝土的碳化 1 混凝土中碱性物质 Ca OH 2 的作用 使混凝土内的钢筋表面形成氧化膜 它能有效地保护钢筋 防止钢筋锈蚀 2 混凝土碳化的概念 大气中的CO2与混凝土中的碱性物质发生反应 使混凝土的pH值降低 这就是混凝土的碳化 3 碳化引起的危害 当碳化达到钢筋表面时 将破坏钢筋表面的氧化膜 引起钢筋的锈蚀 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 b 材料因素 a 环境因素 CO2浓度 CO2浓度大 碳化反应快 环境湿度 相对湿度为50 70 时 碳化速度快 环境温度 环境温度交替变化 碳化速度快 4 影响混凝土碳化的因素 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 5 减小混凝土碳化的措施 选择合适的水泥品种 设计合理的混凝土配合比 如控制最大水灰比和限制水泥最少用量 选用合适的掺加剂和合理的掺合量 保证混凝土保护层最小厚度 提高混凝土的强度等级 在混凝土表面设置水泥砂浆 涂料等表面覆盖层 保证混凝土的施工质量 提高混凝土的密实性 加强混凝土的养护等措施 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 见P319 1 钢筋锈蚀的充要条件必要条件 表面氧化膜破坏 pH值降低或Cl 侵入 充分条件 含氧水分的侵入 2 钢筋锈蚀 2 钢筋锈蚀的电化学反应钢筋表面的氧化膜被破坏后 在有水份和氧气的条件下 就会发生电化学锈蚀 3 钢筋锈蚀的危害锈蚀产生的铁锈 Fe OH 3 体积膨胀2 4倍 引起混凝土保护层被挤裂 促使锈蚀加快发展 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 4 防止钢筋锈蚀的主要措施除可采取与 减小混凝土碳化 相同的措施外 还可采取以下措施 使用钢筋阻锈剂 使用防腐蚀钢筋 如环氧涂层钢筋 镀锌钢筋 对钢筋采取阴极防护法等 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 3 混凝土的冻融破坏 4 混凝土的碱骨料反应 5 侵蚀性介质的腐蚀 详P320ZX 9 4 2混凝土结构的耐久性设计 环境类别 设计使用年限 进行耐久性设计 应根据 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 耐久性设计包括以下五个方面 确定结构所处的环境类别 提出对混凝土材料的耐久性基本要求 确定构件中钢筋的混凝土保护层厚度 不利环境条件下的耐久性技术措施 提出结构使用阶段的检测与维护要求 1 确定结构所处的环境类别 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 规范 GB50010根据环境条件的不同 将环境类别划分为五大类 详见P421附表1 12 附表1 12混凝土结构的环境类别 2 提出对混凝土材料的耐久性基本要求 第9章混凝土构件的变形 裂缝宽度验算与耐久性设计 设计使用年限为50年的混凝土结构 其材料的耐久性基本要求宜符合P321表9 1的规定 表9 1结构混凝土材料的耐久性基本要求 一类环境中 设计使用年限为100年的混凝土结构应