初中期末复习教学案.doc

初中数学期末复习导学案(6)-三角形、梯形的中位线班级： 姓名： 一、 自主复习书P 页二、 自我检查（课前完成，限时10分钟）自我评价： 书中必须掌握的题目： （做在数学作业本上，交给老师批改）1、已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为_cm2.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是_.3、ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，且ABC的周长与DEF的周长和为24，则DEF的周长的周长为_。4、若一个等腰梯形的周长是80cm，高是12cm，并且腰长与中位线长相等，则梯形的面积为_。5、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是_；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是_；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_；顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是_。6、若等腰梯形的一个底角为600，上底为5cm，腰长为8cm，则中位线长是_。9、ABC中，点D是AB上一点，ADAC，AECD，垂足为E，F是BC的中点，BD6cm，求EF的长。7、正方形ABCD的对角线相交于点O，F是OB的中点，连接AF并延长交BC于E，试说明：BECE。三、重要知识点：（要求熟记）1、三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半2、梯形的中位线的性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。3、梯形的面积等于中位线乘以高。4、中点四边形的有关性质（略）四、典型例题例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1） 四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？（2） 当满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？，菱形？正方形？例2：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、DO的中点，四边形EFGH是矩形吗？为什么？例3：已知在ABC中，B=2C，ADBC于D，M为BC的中点。试说明DM=AB例4：梯形ABCD中，ADBC，ACBD于O，AC5，BD12，求梯形中位线长。例5：ABC中，BE是ABD的角平分线，AEBE，F是AC的中点，试说明：EFBC，且EF（ABBC）四、当堂检测1、如图，ABC中，ACB900，DE是ABC的中位线，点F在AC延长线上，且CFAC，则四边形AFED是什么形状的四边形？试说明理由。2.小明作出了边长为的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是A B C D 五、拓展提升如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，点P从A出发，沿ABCD路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿DCBA路线运动，到A停止。若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1，点Q的速度为每秒2，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度为每秒b，点Q的速度为每秒d，图是点P出发x秒后APD的面积S1（2）与x（秒）的函数关系图象；图是点Q出发x秒后AQD的面积S2（2）与x（秒）的函数关系图象。（1） 参照图，求a、b及图中的c值；（2） 求d的值；（3） 设点P离开A的路程为y1(), 点Q到点A还需走的路程为y2(),请分别写出动点P、Q改变速度后y1、 y2与出发后运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值；（4） 当点Q出发 秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25.期末复习导学案(7)-综合题班级： 姓名： 1在等腰梯形中，点从点出发，ABCDPQ以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（ ）A3s B4s C5s D6sPADBC2、已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着ABCD运动，x表示点P由A点出发所经过路程，y表示APD的面积，则y与x的函数关系图象大致为3、 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED （1）试判断BEC是否为等腰三角形？请说明理由 （2）若AB=l，ABE=450，求BC的长；（3）在原图中画FCE，使它与BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形 BCFE是什么特殊平行四边形？请说明理由4、如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，过点E作EFAD于F，EGAB于G，连结CE、FG，连结CE、FG，则CE与FG相等吗？为什么？5、如图在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OABC，A（10，0）B（6，3）动点P、Q分别从C、A同时出发，点P以每秒1个单位速度由C禹B运动，点Q以每秒2个单位速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为（05）OyxCBAQP填空：当t=_时，四边形PQAB是平行四边形当t=_时，四边形PQAB是直角梯形当t=_时，四边形PQAB是等腰梯形当直线PQ恰好平分梯形OABC面积时，求直线PQ对应的函数关系式直线PQ能否将梯形OABC分组两部分面积比为1：3，若能，求直线PQ的函数关系式。若不能，请说明理由。6：如图，在正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC，连接CE，P是CE上任意一点，PQBC，PRBD，Q、R是垂足求证：PQPR=BDBADCPQ7、如图所示，在矩形ABCD中，AB3cm，BC4cm点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s(1)经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？(2) 分别求出菱形AQCP的周长和面积.8如图是规格为88的正方形网格（小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点），请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为（2,4），点坐标为（4,2）；（2）在第二象限内的格点上找点（点的横坐标大于3），使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，则点坐标是，ABC的周长是；（3）若ABC以点为旋转中心、旋转后得到ABC，连结和，试说出四边形是何特殊四边形，并说明理由。9、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD。（1）试说明四边形ABCD是菱形；（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2，那么菱形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在请求出来，如果不存在请简要说明理由。10如图（l），在正方