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文档简介

第一章 习 题6从1300 中取3 个不同的数，使这3 个数的和能被3 整除，有多少种方案？解：将1300 分成3 类：A=i|i1(mod 3)=1,4,7,298,B=i|i2(mod 3)=2,5,8,299,C=i|i3(mod 3)=3,6,9,300.要满足条件，有四种情况：1) 3 个数同属于A； 2) 3 个数同属于B；3) 3 个数同属于C； 4) A,B,C 各取一数。故共有3C(100,3)+1003 =485100+1000000=1485100从1，2，4n中选出4 个数字，要求它们的和是4 的倍数，有多少种不同的选法？解：将14n 分成4 类：Ai|i0(mod 4)=1,5,9, ,4n, B =i|i1(mod 4)=1,5,9, ,4n-3,C=i|i2(mod 4)=2,6,10, ,4n-2, D=i|i3(mod 4)=3,7,11, ,4n-1.要满足条件，有十种情况：或者4 个数同属于A；或者4 个数同属于B；或者4 个数同属于C；或者4 个数同属于D；或者1 个数来自于A，2 个来自于B, 1 个数来自于C；或者1 个数来自于A，1 个来自于C，2 个数来自于D；或者2 个数来自于A，1个来自于B，1 个数来自于D；或者2 个数来自于A，2 个来自于C；或者1个数来自于B，2 个来自于C，1 个数来自于D；或者2 个来自于B，2 个数来自于D。 故共有4C(n,4)+ 4C(n,2) C(n,1)2+2C(n,2)
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