一元二次方程课时训练.doc

全品中考 word版练习题 课时训练(七) 一元二次方程一、选择题12017苏州 关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为()A1 B1 C2 D222017温州 我们知道方程x22x30的解是x11，x23，现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是()Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x2332017六盘水 三角形的两边a，b的夹角为60，且满足方程x23 x40，则第三边的长是()A. B2 C2 D3 42017庆阳 如图K71，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2，若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是()图K71A(322x)(20x)570B32x220x3220570C(32x)(20x)3220570D32x220x2x257052016青岛 输入一组数据，按图K72的程序进行计算，输出结果如下表：x20.520.620.720.820.9输出13.758.042.313.449.21图K72分析表格中的数据，估计方程(x8)28260的一个正数解x的大致范围为()A20.5x20.6B20.6x20.7C20.7x20.8D20.8x20.962016台州 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.x(x1)45B.x(x1)45Cx(x1)45Dx(x1)45二、填空题7方程x22x0的解是_8解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，其中的一个一元一次方程是_92016菏泽 已知m是关于x的方程x22x30的一个根，则2m24m_102017岳阳 在ABC中BC2，AB2 ，ACb，且关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为_三、解答题11用指定方法解方程2x24x10.(1)公式法：(2)配方法：12嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式时，对于b24ac0的情况，她是这样做的：因为a0，所以方程ax2bxc0变形为x2x，第一步x2x()2()2，第二步(x)2，第三步x(b24ac0)，第四步x.第五步(1)嘉淇的解法从第_步开始出现错误，事实上，当b24ac0时，方程ax2bxc0(a0)的求根公式是_；(2)用配方法解方程x22x240.132017南充 已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x12x22x1x27，求m的值142017滨州 根据要求，解答下列问题(1)解下列方程(直接写出方程的解即可)：方程x22x10的解为_；方程x23x20的解为_；方程x24x30的解为_；(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为_；关于x的方程_的解为x11，x2n.(3)请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性15若0是关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的一个根，则m的值为()A1 B0 C1或2 D216已知关于x的一元二次方程mx2(m2)x20.(1)证明：不论m为何值，方程总有实数根(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？参考答案1A解析 一元二次方程有两个相等的实数根，即根的判别式44k0k1.2D解析 由题意可得2x31或2x33，解得x11，x23.3A解析 x23 x40，(x2 )(x)0，x12 ，x2.如图，不妨设ABC中，C60，BCa2 ，ACb.作BAAC，垂足为A.RtABC中，C60，ACBC.又AC，A与A重合，A90.AB.A选项正确4A解析 如图，将两条纵向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的长为(322x) m，宽为(20x) m，所以草坪面积为长与宽的乘积，即可列出方程(322x)(20x)570.故选A.5C6.A7.x10，x228x30(或x10)9.6102解析 因为关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，所以(4)24b164b0，得ACb4.又因为BC2，AB2 ，所以BC2AB2AC2，三角形ABC为直角三角形，AC为斜边，则AC边上中线长为斜边的一半，长为2.11解：(1)a2，b4，c1，b24ac16824，x，x11，x21.(2)2x24x1，x22x，x22x11，(x1)2，x11，x21.12解：(1)四x(2)由x22x240得x22x24，(x1)225，x15，x14，x26.13解析 (1)证一元二次方程根的判别式大于0即可(2)将条件“x12x22x1x27”转化为关于两根的和、两根的积的等式，再利用根与系数的关系建立关于m的方程求解解：(1)证明：(m3)241(m)m22m9(m1)280，原方程有两个不相等的实数根(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1x2m3，x1x2m.x12x22x1x27，(x1x2)23x1x27，(m3)23(m)7，解得m11，m22.m的值为1或2.14解：(1)x11，x21；x11，x22；x11，x23.(2)x11，x28；x2(1n)xn0.(3)x29x80，x29x8，x29x8，(x)2，x，x11，x28.15D16解：(1)证明：am，b(m2)，c2，b24ac(m2)28mm24m4