QTZ25型塔式起重机变幅机构【2张图/20200字】【优秀机械毕业设计论文】

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关键词：: qtz25 塔式起重机机构优秀优良机械毕业设计论文

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图纸共2张:
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QTZ25型塔式起重机变幅机构

摘要
塔式起重机是一种塔身竖立而起重臂回转的起重机械，。它具有适用范围广，回转半径大，起升高度较高、效率高、操作简便，安装和拆卸较为方便等特点。目前在我国建筑安装工程中已得到广泛应用，特别是在高层工业和民用建筑中，已成为一种必不可少的施工机械。我对QTZ塔式起重机方面的书籍进行参考和了解，结合已学专业基础知识，理解融合，并运用Matlab对变幅机构进行仿真模拟设计，对工作装置进行参数优化。变幅机构设计：1）建立变幅机构的数学模型；2）选用约束优化方法中的二次序列规划法进行设计优化；3）编写Matlab计算机程序；4）准备必要的工作机构的设计初始数据并上机计算；5）最后对计算机求得的结果进行必要的结构强度、精度分析,最终完成本课题的研究

关键词：塔式起重机，变幅机构，二次序列规划法

The Design of QTZ25 Crane Luffer

Abstract

Tower crane is a kind of hoisting machinery whose tower body stands up and gibbet revolves．It has some particular：wide applicability，large radius of gyration，higher lifting altitude，high efficiency，handy operation and more convenient removal．At present，it had been used extensively in construction field engineering，especially in higher level industry and civilian construction，it became a kind of requisite construction machinery．I consulted and learned about some books on tower crane，combined some background elementary knowledge about the speciality，and proceed analogue simulation to luffer with Matlab． The design of luffer：1) establish luffer's mathematical model；2) attach the quadric sequence method of planning of constrained optimization for design optimization；3) write computer program；4) prepare necessary primary data of operating mechanism's designing and count with computer；5) Inspect the strength of structure and analyze precision which came from the outcome，at last finish the research design of this topic．

A new kind sandwich structure.

Key Words： Tower crane is a kind of hoisting machinery whose tower body stands up and gibbet revolves．It has some particular：wide applicability，large radius of gyration，higher lifting altitude，high efficiency，handy operation and more convenient removal．At present，it had been used extensively in construction field engineering，especially in higher level industry and civilian construction，it became a kind of requisite construction machinery．I consulted and learned about some books on tower crane，combined some background elementary knowledge about the speciality，and proceed analogue simulation to luffer with Matlab． The design of luffer：1) establish luffer's mathematical model；2) attach the quadric sequence method of planning of constrained optimization for design optimization；3) write computer program；4) prepare necessary primary data of operating mechanism's designing and count with computer；5) Inspect the strength of structure and analyze precision which came from the outcome，at last finish the research design of this topic．

目录

摘要 ⅰ
Abstract ⅱ
第一章引言 1
1.1 国内外塔机的水平和发展趋势 3
1.1.1 QTZ25型塔式起重机的特点 3
第二章简要介绍 6
2．1 QTZ25型塔式起重机的优点………………………………………………………………7
2.2 起重机的技术性能…………………………………………………………………………10
第三章变幅机构的设计…………………………………………………………………………14
3.1设计步骤………………………………………………………………………………………
3.2设计过程………………………………………………………………………………………10
3.3卷筒的设计和绕绳系统的计算………………………………………………………………11
3.4电动机的选择…………………………………………………………………………………13
3.5蜗轮蜗杆减速器的优化设计…………………………………………………………………14
4轴承校核…………………………………………………………………………………………38
5起重机的维护与修理……………………………………………………………………………39
第四章总结与展望 40
参考文献 41
致谢 42
附录 43

QTZ25型塔式起重机变幅机构

内容简介：: - 1 - 塔式起重机变幅机构摘要塔式起重机是一种塔身竖立而起重臂回转的起重机械，。它具有适用范围广，回转半径大，起升高度较高、效率高、操作简便，安装和拆卸较为方便等特点。目前在我国建筑安装工程中已得到广泛应用，特别是在高层工业和民用建筑中，已成为一种必不可少的施工机械。我对式起重机方面的书籍进行参考和了解，结合已学专业基础知识，理解融合，并运用变幅机构进行仿真模拟设计，对工作装置进行参数优化。变幅机构设计： 1）建立变幅机构的数学模型； 2）选用约束优化方法中的二次序列规划法进行设计优化； 3）编写 4）准备必要的工作机构的设计初始数据并上机计算； 5）最后对计算机求得的结果进行必要的结构强度、精度分析 ,最终完成本课题的研究关键词：塔式起重机，变幅机构，二次序列规划法 - 2 - is a of up It of At it in in it a of I on to of 1) s 2) of of 3) 4) of s 5) of at of A is a of up It of At it in in it a of I on to of 1) s 2) of of 3) 4) of s 5) of at - 3 - of - 4 - 目录摘要 . . 第一章引言 . 1 内外塔机的水平和发展趋势 . 3 塔式起重机的特点 . 3 第二章简要介绍 . 6 2 1 塔式起重机的优点 7 重机的技术性能 10 第三章变幅机构的设计 14 计步骤计过程 10 筒的设计和绕绳系统的计算 11 动机的选择 13 轮蜗杆减速器的优化设计 14 4 轴承校核 38 5 起重机的维护与修理 39 第四章总结与展望 . 40 参考文献 . 41 致谢 . 42 附录 . 43 - 1 - 塔式起重机变幅机构摘要塔式起重机是一种塔身竖立而起重臂回转的起重机械，。它具有适用范围广，回转半径大，起升高度较高、效率高、操作简便，安装和拆卸较为方便等特点。目前在我国建筑安装工程中已得到广泛应用，特别是在高层工业和民用建筑中，已成为一种必不可少的施工机械。我对面的书籍进行参考和了解，结合已学专业基础知识，理解融合，并运用变幅机构进行仿真模拟设计，对工作装置进行参数优化。变幅机构设计： 1）建立变幅机构的数学模型； 2）选用约束优化方法中的二次序列规划法进行设计优化； 3）编写 4）准备必要的工作机构的设计初始数据并上机计算； 5）最后对计算机求得的结果进行必要的结构强度、精度分析 ,最终完成本课题的研究关键词：塔式起重机，变幅机构，二次序列规划法 - 2 - is a of up It of At it in in it a of I on to of 1) s 2) of of 3) 4) of s 5) of at of A is a of up It of At it in in it a of I on to of 1) s 2) of of 3) 4) of s 5) of at - 3 - of - 4 - 目录摘要 . . 第一章引言 . 1 内外塔机的水平和发展趋势 . 3 塔式起重机的特点 . 3 第二章简要介绍 . 6 2 1 塔式起重机的优点 7 重机的技术性能 10 第三章变幅机构的设计 14 计步骤计过程 10 筒的设计和绕绳系统的计算 11 动机的选择 13 轮蜗杆减速器的优化设计 14 4 轴承校核 38 5 起重机的维护与修理 39 第四章总结与展望 . 40 参考文献 . 41 致谢 . 42 附录 . 43 1 引言国内外塔机的水平和发展趋势塔机简介塔式起重机是一种塔身竖立起重臂回转的起重机械。在高层建筑施工中其幅度利用率比其他类型的起重机高。塔式起重机在高层工业中和民用建筑施工的使用中一直处于领先地位。应用塔式起重机对于加快施工进度、缩短工期、降低工程造价起着重要的作用。 - 5 - 在我国，塔式起重机的生产与应用已有 40 多年的历史，经历了一个从测绘仿制到自行设计制造的过程。 20 世纪 50 年代，为满足国家经济建设的需要，中国引进了前苏联及东欧一些国家的塔式起重机，并进行仿制。这个时期中国生产与使用的塔式起重机的数量都较少。 20 世纪 60 年代，由于高层、超高层建筑的发展，广泛使用了内部爬升式和外部附着式塔式起重机，并在工作机构中采用了比较先进的技术，如直流电机调速、可控硅调速、涡流制动器。在回转和运行机构中安装液力耦合器等。 20 世纪 70 年代，塔式起重机服务对象更为广泛。塔式起重机的幅度、起重量和起升高度均有了显著的提高。为了满足市场个方面的要求，塔式起重机又向一机多用方向发展。中国塔式起重机进入了技术提高、品种增多的新阶段。 20 世纪 80 年代，中国塔式起重机相继出现了不少新产品，主要有自升式塔式起重机。这些产品在性能方面已接近国外 70 年代的水平，这一时期的最高年产量达 1400 台。 20 世纪 90 年代以后，中国塔式起重机行业随着全国范围建筑任务的增加而进入了一个新的兴盛时期，年产量连年猛增，而且有部分产品出口到国外。在 20 世纪 60 年代初，吊臂长度超过 40m 的较少， 70年代吊臂长度已能做到 70m。快速拆装下回转塔式起重机的吊臂长度可达到 35m。一般来说，专用的大型塔机有着广阔的潜在市场，它们可以用于工业企业、摩天大楼、石化或核电的建筑工地。然而，这些方面应用的实例数量有限，而且在现代起重行业中大型塔机还必须与大型的轮胎起重机、履带起重机以及其它起重机械进行竞争。司的 K 10000 塔机，从 19 7 8 年到 19 8 8 年一共制造了 15 台，但曾使用过的只有少数几台，主要原因是自从前苏联的切尔诺贝利核电站发生事故以来新的核电站工程数量锐减，而这种 100000m 的下回转塔机是专为建造核电站设计的。司当初决定设计这种型号的塔机，是因为没有其它的起重设备可供选择。在 1978年，自行式起重机的起重能力还不能与司的大型塔机匹敌，然而时至今日已出现了一些可与之竞争的产品。自升式塔式起重机吊臂是可以接长的，标准臂长一般为 30以接长到 50例如，司的 P C 9600 型自行式起重机，具有 70m 长的主臂、 4200t 的超级起重，能够覆盖 K 10000 塔机 44m 幅度时的 240t 起重量。不过司产品在 82m 幅度时的起重量，有在 70m 幅度时才能达到。但是跟大型塔机比较， P C 9600 等大型轮胎起重机和履带起重机具有对场地预处理的要求少，安装时间短、机动性好等点。由于大型自行式起重机起重能力的增加以及它们相对低廉的工作费用，使市场对大型塔机的需求相应减少，但 K 10000 塔机仍在某些场会被选用， 1996 年它被用于挪威的一个石油井架结构工程。在意大利的核电站和海上工程中，由于特殊的工作需要而使用了大型立柱式动臂塔机， - 6 - 它的最大起重量在 20m 幅度时为 700t，并装有能安装 250t 平衡重的超级起重用后立柱。目前在锅炉房等大型工程项目的建设中经常需要把重达 100t 的部件提升到 180m 左右的高度。这导致起重机向超级的提升范围发展，对塔机来说是一个重要的机会。 601 40B 是一种 13000m 的塔机，它经常被用于这样的项目。许多大型塔机的设计始终停留在图板上，这不仅因为现代化的大型工程并不多，而且也因为市场在不断变化。今天市场上有许多大型的自行式起重机可供选择，起重机行业已经推向租赁，用户希望备适用于所有的工程，对于塔机来说，这意味着最适用的起重力矩在 4000 8000m 的范围。然而在高层的钢结构建筑方面，塔机仍然是不可替代的，在这个领域里， 6000 15000m 的塔机占统治地位。它们是唯一能够在困难处境下进行安装作业，把 20 30t 的部件安全吊装到位的起重机械。或许司是大型动臂式塔机的最有名的制造商，它以自己的塔机领潮流之先，应用于纽约贸易中心工程。这家公司不断地对起重机进行改进开发，据称目前公司对原有的 4400m 动臂爬升式塔机行了改进，以用于纽约的一批即将开工的工程。这种塔机单绳工作时主卷扬的最大起重量为 20t。副卷扬的最大起重量为钧的最大起升高度达 600m。首台塔机日前已经交货。对大型动臂式塔机的需求使制造商不断地改进产品。司开发的新机型 1000H CL 塔机目前还没有投产，这是一种 10000m 级的塔机，平衡重由固定和可移动两部分组成，据厂家介绍，这种结构可减少斜向受力。除大型动臂式塔机外，用户也需要无塔顶的水平臂塔机，许多这种塔机被用于机场建设工程；在那里高度低是对设备的基本要求。生产这种塔机的第一个制造商是司。回形成竞争的机旧列），这是一种具有快装设施的 4000m 塔机，制造商说他们已经收到七项定单。由于起重机械的进步和发展，大型塔机附着装置的高额费用使制造商更注重塔机的 “自由站立 ”高度。 1979 年司的一台 8952 塔机创造了自由高度 145m 的世界纪录，这台塔机的起重量在幅度为 50t。 50t)和 80t)两种品。采用了装有双销双锁自动伸缩系统的缩速度较快（平均 9m/s 左右）。据报道，美国谢迪格鲁夫工厂将采用德国工厂的主臂制造技术，原有体形主臂将被淘汰，原因是焊接工艺复杂，造成成本高。 (90t)和型 (160t)品，采用了装有缸自动伸缩系统的卵圆形截面主臂。这种卵圆形截面主臂在减轻结构重量和提高起重性能方面具有良好的效果。目前卵圆形吊臂已列入利渤海尔产品标准部件，装有世界最长的 7 节 84m 卵圆形截面主臂的（ 500t）品，也采用这种单缸伸缩系统。格鲁夫开发的单缸伸缩系统要早于利渤海尔公司，单格鲁夫早期采用的单缸伸缩系统伸缩速度较慢。此外，德马泰克大吨位起重机主毕业采用卵圆形截圆。型（ 30t）是世界首台装有数据总线管理系统的高技术双轴品。该机采 - 7 - 用制域网总线）技术，完成发动机一传动系统各功能之间的数字式数据传输和电子控制。线及电气、液压、绳长和风力等数据又被输入到制装置之中。制装置式重机控制系统的组成部分，可对整个系统数据流及监控特性进行编程。采用数据总线管理系统，可降低起重油耗及排放值，简化布线，提高整机可靠性于维修方便性。目前已有多中新机型装有统数据总线（包括格鲁夫采用了数据总线技术。这些创纪录的塔机在起重机历史上占有着自己的地位。如今像样的较小的公司，在较大型专用塔机的销售方面保持着良好的业绩，而有名的制造商都在这一领域里有自己顶级的产品，如 500H 最新型的 630、最新型的 60140B、 8952 和等。但是无论如何， 100000m 塔机在起重机历史上的地位是不可磨灭的。 2 塔式起重机的特点塔式起重机是一种塔身竖立而起重臂回转的起重机械。它具有适用范围广，回转半径大，起升高度较高、效率高、操作简便，安装和拆卸较为方便等特点。目前在我国建筑安装工程中已得到广泛应用，特别是在高层工业和民用建筑中，已成为一种必不可少的施工机械。 2 1 塔式起重机的优点塔式机各项性能指标在国内同类产品中居领先地位，其显著优点如下：一起重臂长达 32m，大大增加了覆盖面积，采用固定式安装就能满足两栋住宅建筑的施工需要。二能耗小，起升、回转、变幅三个机构总功率仅为现有同类产品节能三工作方式多，适用范围广。现有产品一般仅能采用地下浇注基础块的方法进行工作。可以根据施工对象的不同采用不同的工作方式。当建筑物较长或在住宅群施工，同时担任几栋住宅施工时，可在地面铺轨道来回行走，此时起升高度为胜任 8 层以下民用住宅施工。当建筑物需要塔机来回行走，固定工作时，有两种工作方式： I 在底架上放重物压重，这样对地面的承压能力要求较低，而压重可重复利用，节约成本，此种固定方式，起升高度为在底下浇注基础坝，无底架，塔身直接固定在基础上，此种方法塔身省掉了基础节和小方梁，但基础块不能重复使用，此种情况下，塔机工作高度是 25m。当施工对象较高时，塔机可以采用附着工作方式。最大起升高度可达 60m。当遇特殊情 - 8 - 况还要高时，适当调态即可。不论采用哪种方法，起重臂有 27m 和 32m 两种长度供施工对象选择。塔身断面尺寸小，平衡臂短，可使塔机安装在建筑物很近的地方，对周围干扰小，适用城市建筑和老区改造。四塔机采用液压顶开系统实现增加式减少塔身标准节，使塔机性能随建筑物的高度变化而升高或降低，以适应不同的建筑物。五工作速度高，调速性能好，工作平衡，效率高。起升机构采用绕线电机，电磁离合换档的两节变速箱，能实现重载低速，轻载高速，最高速度可达 50m/转和大车行走机构设有液压离合器。从而实现制动平稳，冲击小，工作方便。六水平臂低，小车变幅。该塔机采用水平臂架，锤悬挂在起重小车上，靠小车在架臂上水平移动实现变幅，与主动臂塔机相比，工作平稳，安装方便，幅度利用范围广，利用起重性能充分发挥扩大建筑物材料构件的堆放范围，是使于现场施工总平面图的布置。七各种安全装置安全，各机构设有制动器，可保证工作安全可靠。塔机设有起升高度限位器，起重限制器，大车行走（机构）限位器，塔身回转限位器等安全装置。八司机室独立侧置，视野好，工作空间大，给操作者创造了良好的工作环境。九使用方便，维修简单。塔机的电力控制系统及所有配套件，均为容易购置性能良好的国产元件，工作安全可靠，故障率低，维修简单，塔机安装仅需汽车吊环就能实现，方便迅速。十塔机无集成电环，避免了有集成电环时，雨淋受潮短路漏电，常出故障的特点，同时方便司机上下进出。 2 2 起重机的技术性能表 2术性能表机构工作级别起升机构转机构引机构走机构升高度 /m 行走式加压重固定无压重固定附着式 0 最大起重为 /t 度 /m 最小幅度大幅度机工作方式各种工作方式 - 9 - 起升机构倍率 2 速度 m/0 25 起重量 /t 转机构塔机工作方式各种工作方式速度 /m/引机构速度 m/5 行走机构速度 m/3 平衡重 /t 臂长 /m 重量 /t 27 3 32 作温度 40 轴距轨距 /m 2升速度与最大起重量操作档位关系起重量 /t 1./2 升速度 /m/0 25 表 2重性能幅度（ R） /m 起重量（ Q） /m 500 13 2320 14 2013 15 1970 16 1830 17 1705 18 1595 19 1500 20 1410 21 1330 22 1260 23 1195 24 1135 25 1080 26 1030 27 985 - 10 - 28 945 29 905 30 865 31 830 3 变幅机构的设计设计步骤 I 选择传动方案钢丝绳的选择和校核筒的设计和绕绳系统的计算动机的选择 V 蜗轮蜗杆减速器的设计设计过程选择传动方案选用蜗轮蜗杆减速器进行传动，其优点是：能得到较大的传动比，结构紧凑、传动平稳和噪音较小等，而缺点是传动效率低。（ y= 钢丝绳的选择和校核 (1) 钢丝绳的选择采用 6 19 圆股钢丝绳，其优点是：其股丝直径较粗，抗性较好、柔软、耐磨。 m a S 丝绳破断力的总和。丝绳工作时所受最大拉力 N。 S：安全系数 S= ：钢丝绳破断力换算系数 =以4 300/表选钢丝绳直径钢丝钢丝破断力总和 2210丝绳公称拉强度为 1550以选定钢丝绳 6 (2) 钢丝绳的校核选定 =2210 b 则选用的钢丝绳合适。 - 11 - 筒的设计和绕绳系统的计算 (1) 卷筒直径 D 2=2 2) 卷筒的名义直径 0D 20 24mm e :卷筒直径与钢丝绳直径比 (e =20) d :钢丝绳直径 (d =绳槽半径 =准槽深 1 准节距 t=8 卷筒厚度 =d=3) 卷筒长度的计算因为小车需要来回移动 ,故要选用双联滚筒 . 单层钢丝绳缠绕直径 : 1D D d=280+丝绳缠绕长度 1L 所以圈数1E L D =26400/(30 圈考虑到钢丝绳在卷筒上排列可能不均匀 ,应将长度增加 10 . 所以 0 1 2 32 L L L =2 (3t+3t+30t)+3t=75 8=600 其中 : 1 23由于 3 所以应计算卷筒壁内表面最大压应力 . 1 m a x t A =1 0=1 30/(y= s/53/ y 故卷筒强度满足要求又因为 2 所以不必对卷筒进行稳定性验算 (4) 钢丝绳牵引力的计算小车稳定运行时钢丝绳牵引力 P P P P P P H 风附摩坡 0 2P K Q G k d D 附摩起轮=(2500+80) (2 9=中 : (Q 起 = (k= (d= (u= 坡 (0)= (2500+80)=中 (K 坡 = P风=(物) 小车 )的挡风面积 1F1+2= - 13 - 2 1 2y (取所以 10 ( 出起 (m=2500 (2 = H=f=52/(8 P P P P P H 风附摩坡=动机的选择 (1) 选择类型选用额定电压为 380V 的 (2) 选择电动机的容量电动机所需功率 /d w (a滚筒传动的功率 : 1000V =25/(1000 60)= 2 3 4a = d w =3) 确定电动机的转速已知 n= i=50 dn i n=50 420r/用 Y 型电动机为长期连续工作制电机 ,而此小车变幅机构为持续率 25的反复短时工作制时的容量 : - 14 - 1 / 2e =()1/2= 在减速器速比允许的情况下 ,应尽量选用转速较高的电动机 ,这样同功率的电动机重量可以轻一些 . 最常用的安装型式是机座带底脚卧式安装带一端轴伸或两端轴伸，但为了合理布置机构，缩小安装尺寸。有时也要求机座无底脚端盖带凸轮缘的卧式或立式的安装型式。表电机基本参数表型号功率（电流（ A）转速（ r/ 额定电流额定转矩 5 3 65 1400 6 5 2 2 最大转矩 Z C B A 额定转矩 2 2 50 56 125 160 110 蜗轮蜗杆减速器的优化设计对于蜗轮蜗杆减速器的设计，采用优化设计的方法，使蜗轮的齿冠部分的体积最小，从而使其重量最轻。这是由于蜗轮齿冠部分采用特殊合金以达到高性能，而合金的成本远比一般金属高，所以为了节约成本只有齿冠部分采用特殊合金，并使其体积最小来减小成本。然后，使用具箱根据限制条件对目标函数进行求解。优化的种类、发展和应用在人类活动中，要办好一件事（指规划、设计等），都期望得到最满意、最好的结果或效果。为了实现这种期望，必须有好的预测和决策方法。优化方法就是各类决策方法中普遍采用的一种方法。六十年代以来，最优化技术进入了蓬勃发展的时期，主要是近代科学技术和生产的迅速发展，提出了许多用经典最优化技术无法解决的最优化问题。为了取得重大的解决与军事效果，又必将解决这些问题，这种客观需要极大地推动了最优化的研究与应用。另一方面，近代科学，特别是数学、力学、技术和计算机科学的发展，以及专业理论、数学规划和计算机的不断发展，为最优化技术提供了有效手段。机械优化设计应用的发展历史，经历了由怀疑、提高认识到实践收效，从而引起广大工程界日益重视的过程。从国际范围看，早期设计师习惯于传统设计方法和经验设计。由于产品设计质量要求日益提高和设计周期要求日益缩短，传统设计已越来越显得不能适应工业发展的需要。设计师为了掌握优化设计方法，需要在优化理论、建模和计算机应用等方面进行知识更新；此外，在 60 70 年代，计算机价格昂贵，企业家要考虑投入与产出的效果，故当 - 15 - 时在应用实践方面多数限于高等院校、研究所和少数大型企业中开展。从 70 年代到 80 年代，计算机价格大幅度下降，年轻一代设计师茁壮成长，优化设计应用的诱人威力，市场竞争日益激化，作为产品开发和更新的第一关是如何极大地缩短设计周期、提高设计质量和降低设计成本已成为企业生存的生命线，从而引起广大企业和设计师的高度重视。特别是算机集成制造系统）的发展，使优化设计成为当代不可缺少的技术和环节。用优化设计方法来改造传统设计方法已成为竞相研究和推广并可带来重大变革的发展战略，优化设计在设计领域中开拓了新的途径。现在，最优化技术这门较新的科学分支目前已深入到各个生产与科学领域，例如：化学工程、机械工程、建筑工程、运输工程、生产控制、经济规划和经济管理等，并取得了重大的经济效益与社会效益。近年来，为了普及和推广应用优化技术，已经将各种优化计算程序组成使用十分方便的程序包，并已进展到建立最优化技术的专家系统，这种系统能帮助使用者自动选择算法，自动运算以及评价计算结果，用户只需很少的优化数学理论和程序知识，就可有效地解决实际优化问题。虽然如此，但最优化的理论和计算方法至今还未十分完善，有许多问题仍有待进一步研究探索。可以预测，随着现代技术的迅速发展，最优化技术必将获得更广泛、更有效的应用，它也必将得到更完善、更深刻的进展。 (1) 优化问题的分类在工程优化原理和方法的应用领域，主要是优化设计、优化试验和优化控制三个方面。根据优化问题的不同特征，可有不同的分类方法。 I 按有无约束分：无约束优化问题和有约束优化问题按设计变量的性质分：连续变量、离散变量和带参变量问题的物理结构分：优化控制问题和非优化控制问题按模型所包含方程式的特性分：线性规划、非线性规划、二次规划和几何规划等 V 按变量的确定性性质分：确定性规划和随机规划。 (2) 优化设计的发展根据优化设计特点和应用的发展概况，可归纳为如下几个方面来考虑：优化设计方法的发展早在 14 世纪，即出现黄金分割法和分数法的一维搜索法的基本思想，到本世纪 50 年代才从数学上完成严格证明。本世纪 50 年代提出线性规划和梯度法， 60 年代出现多维非线性约束规划的罚函数法。 60 70 年代，各种优化方法的提出达到一个高峰，并在理论上有重大突破，还出现了一批商品化的优化方法软件，对推动应用起了很大作用。进入 80 年代，原来留下的难题和应用中提出的新需求取得重要进展。我国第一本 “ 最优化计算方法程序汇编 ”于 1983 年出版；在 “ 六五 ” 和 “ 七五 ” 规划中相继研制了化方法程序库；专门处理混合离散规划的程序和专著也已出版。此外还有一些散见在有关著作和期刊中的方法程序。所有这些，对发展我国机械优化设计应用所必须的优化方法程序已具备良好的条件。建立数学模型的发展 - 16 - 建立正确、实用的数学模型是优化设计成败的关键。但在建模方法和技巧方面远远落后与优化方法的发展，其原因是优化方法的发展才推动优化设计的应用，且应用的早期只限于简单的零部件。由于建模与具体设计对象密切有关，机械设计又具有较强的个性，使建模理论一时还难以形成。 60 70 年代国际上出现一些建模专家，但对机械优化设计缺乏具体的指导作用。 80 年代，国际上每 2 年举行一次数学建模学术会议，在数学建模方面已有实质性的进展。作为资源库的发展目前要限于分析计算（校核）和绘图功能，是设计后期的重要工作。如何构思设计本身，向设计的前沿渗透，是发展方向之一。作为设计过程来说，当设计方案和原理初步形成，采用优化设计可以在确定结构参数过程中评价方案的优劣和技术性能的满足程度，是解决设计本身向设计前沿的一个桥梁或过渡。向图示化、集成化、标准化和智能化发展，逐步达到设计自动化。作为源之一的优化设计和模型库，也应与此相应发展。 (3) 优化技术在工程中的应用工程技术的的优化问题可分为静态与动态两类。静态优化问题也称参数化优化问题，是在一定范围内选取一些参数，使问题的性能指标达到最优值，常用于在一定的最优目标下，确定工程问题的最佳操作和设计参数。动态优化问题是选择一个或几个函数，使问题的性能指标达到最优值，常用于在一定的最优目标下，确定某些函数应具有的最佳变化规律。最优化技术在工程中的应用主要有下列四个方面：工程部件、单元设备或全系统的最优设计；现有操作的分析和计划制定；工程分析和数据处理；研究过程动态特性和设计最优控制方案。优化设计的数学基础 (1) 设计变量数学模型为了进行产品设计，都要寻找并确定最佳的结构参数。这些参数中，有的可根据标准、规定等选定，在优化设计中可认为是设计常量，例如静摩擦系数、系列化齿轮传动的中心距等；有的必须通过设计确定，这些参数称为设计变量（通过设计，确定的最佳结构参数），例如齿数、模数、齿宽等。设12, ,., nx x n 变量，我们可以用一个 n 维向量为： 12.或 12, , . . . , x x x - 17 - 按照进行产品设计变量的取值特点，可分为连续变量（例如轴径、轮廓尺寸等）和离散变量（例如各种标准规格等）。如何选定设计变量任何一项产品，是众多设计变量标志结构尺寸的综合体。变量越多，可以淋漓尽致地描述产品结构，但会增加建模的难度和造成优化规模过大。所以设计变量时应注意以下几点：一抓主要，舍次要。对产品性能和结构影响大的参数可取为设计变量，影响小的可先根据经验取为试探性的常量，有的甚至可以不考虑。例如车辆离合器弹簧的工作频率很低，周期温度也不高，可以不考虑共振和温度对弹簧工作性能的影响。但发动机的汽门弹簧就应当考虑共振和温度影响。二根据要解决设计问题的特殊性来选择设计变量。例如，圆柱螺旋拉压弹簧的设计变量有 4个，即钢丝直径 d，弹簧中径 D，工作圈数。在设计中，将材料的许用剪切应力和剪切模量等作为设计常量。在给定径向空间内设计弹簧，则可把弹簧中径三注意独立变量和相关变量。独立变量是指仅在选定的子系统边界内在模型中可独立取得的变量，它不受子系统边界外的影响，也不影响其它子系统的性能和结构。当把总系统分解为若干个子系统来分别进行优化设计时，难免有一个或几个变量同时包含在相邻子系统中，这种变量在这个子系统中的最优值，在相关子系统中就不是最优值，把具有这种特点的变量称为相关变量。 (2) 目标函数为了对设计进行定量评价，必须构造包含设计变量的评价函数，它是优化的目标，称为目标函数，以在优化过程中，通过设计变量的不断向后求得值。在构造目标函数时，应注意目标函数必须包含全部设计变量，所有的设计变量必须包含在约束函数中。在机械设计中，可作为参考目标函数的有：体积最小、重量最轻、效率最高、承载能力最大、结构运动精度最高、振幅或噪声最小、成本最低耗能最小、动负荷最小等等。 (3) 约束条件任何设计，都有各种各样的限制条件，例如强度、刚度等。每个限制条件都可写成包含设计变量的函数，称为约束条件。函数约束的形式有两种：不等式约束 x) . 1 0g x a x - 18 - 2 0g x x b 等式约束 0 , 1 , 2 , . . . ,jh x j m m p 另外还有对设计变量的可能取值范围的限制： 0 , 1, 2 , .,ix i n 确定约束函数时应注意：不能有矛盾约束，可行域不能无界，尽量避免等价约束，不能遗漏必须的约束等。 (4) 优化设计问题的数学描述及概念设计空间和可行域以设计变量12, ,., nx x 设计空间指出设计变量可能取得的空间。以二维为例，若要求 0 , 1, 2 , .,ix i n，则二维直角坐标的第一象限为设计空间在设计空间中，满足设计要求的一切约束所构成的空间，称为可行域。在可行域中，任一点都是可行点。当设计变量均为连续变量时，可行点有无穷多个。优化设计过程就是在可行域中沿着目标函数值不断改善的方向去搜索出最好的解。优化方法的巧妙和威力就是用有限次搜索找出最好点，这种点称最优点或最优解，用表示。下图表示可行域的几种情况： (a) (b) (c) (d) 图 3 1 可行域的几种示例目标函数的等值线将目标函数取不同值所画出的曲线或曲面，称为目标函数的等值线或等值面。例如，测绘人员常把具有相同海拔高度的地点连成一条等高线，不同的海拔高度有不同的等高线。将这些线画在地图上，可使人一目了然地从地图上看出某个地区的地形。类似地，在最优化的 - 19 - 研究中，常把目标函数 f 的值的大小看作地形海拔的高低，并把具有相同目标函数值的自变量的点连成一条曲线，称之为等值线。目标函数取不同的常数值，就得到不同的等值线。全局最优解和局部最优解不论是无约束或有约束的优化问题，由于目标函数和约束条件的函数形态不同，极值点分布可能有多个局部极值点（即局部最优解）。而全局最优解是指这些局部最优解中目标函数值最好的一个解，往往只有一个。在机械优化设计中，目标函数和约束条件一般都是非线性函数，寻找全局最优解有很大困难。目前很多优化方法，在理论上可以证明能收敛到局部最优解，仅对于特殊的数学模型，可以收敛到全局最优解。这并不影响优化设计广泛应用，因为人们用常规设计方法很难找到一个复杂问题的局部最优解。但是，还是可以通过不同的技巧，找出几个局部最优解，从中选择目标函数值最好的解。无约束优化方法 (1) 研究无约束优化方法的意义对于一个 n 维目标函数，如果在没有任何限制条件下寻求它的极小点，称无约束极小化问题或无约束优化问题。数学上表达为 x 大量实际问题都是有约束的，研究无约束优化方法的意义在于：一类功能很强、使用方便的有约束优化方法，往往能将有约束问题转化成无约束问题，易于采用无约束优化方法求解。如：有些问题在不很接近最优解时可先作无约束问题求解，然后采用有约束方法求出最优解。有些简单的实际问题本身是无约束的，或把有些约束问题经过模型变换可以转化为无约束问题求解。 (2) 多维无约束优化方法的分类目前已研究出很多种无约束优化方法，它们的主要不同点在于构造搜索方向上的差别。概括起来，可分为直接法和间接法两大类，其详细分类如下：用直接法寻找极小点时，不必求函数的导数，只要计算目标函数值。这类方法较适用于

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